1 计算下面各题。
$\frac{5}{8}÷\frac{5}{12}$
$\frac{5}{8}÷\frac{5}{12}$
$\frac{5}{8} ÷ \frac{5}{12}=\frac{5}{8} × \frac{12}{5}=\frac{3}{2}$（或$1\frac{1}{2}$）
$\frac{3}{5}÷\frac{3}{4}$$\frac{3}{5} ÷ \frac{3}{4}=\frac{3}{5} × \frac{4}{3}=\frac{4}{5}$
$\frac{9}{14}÷\frac{5}{28}$$\frac{9}{14} ÷ \frac{5}{28}=\frac{9}{14} × \frac{28}{5}=\frac{18}{5}$（或$3\frac{3}{5}$）
$\frac{6}{7}÷\frac{3}{14}$$\frac{6}{7} ÷ \frac{3}{14}=\frac{6}{7} × \frac{14}{3}=4$
答案：$\frac{5}{8} ÷ \frac{5}{12}=\frac{5}{8} × \frac{12}{5}=\frac{3}{2}$（或$1\frac{1}{2}$）；
$\frac{3}{5} ÷ \frac{3}{4}=\frac{3}{5} × \frac{4}{3}=\frac{4}{5}$；
$\frac{9}{14} ÷ \frac{5}{28}=\frac{9}{14} × \frac{28}{5}=\frac{18}{5}$（或$3\frac{3}{5}$）；
$\frac{6}{7} ÷ \frac{3}{14}=\frac{6}{7} × \frac{14}{3}=4$。
$\frac{3}{5} ÷ \frac{3}{4}=\frac{3}{5} × \frac{4}{3}=\frac{4}{5}$；
$\frac{9}{14} ÷ \frac{5}{28}=\frac{9}{14} × \frac{28}{5}=\frac{18}{5}$（或$3\frac{3}{5}$）；
$\frac{6}{7} ÷ \frac{3}{14}=\frac{6}{7} × \frac{14}{3}=4$。
2 在$◯$里填“$＞$”“$＜$”或“$=$”。
$\frac{9}{11}÷2$
$\frac{5}{11}÷\frac{3}{2}$
$\frac{9}{11}÷2$
$＜$
$\frac{9}{11}$ $\frac{5}{6}÷\frac{1}{4}$$＞$
$\frac{5}{6}$$\frac{5}{11}÷\frac{3}{2}$
$=$
$\frac{5}{11}×\frac{2}{3}$ $\frac{1}{4}÷\frac{1}{3}$$＞$
$\frac{1}{4}×\frac{1}{5}$答案：$\frac{9}{11}÷2=\frac{9}{11}×\frac{1}{2}=\frac{9}{22}$，$\frac{9}{22}＜\frac{9}{11}$，所以$\frac{9}{11}÷2＜\frac{9}{11}$；
$\frac{5}{6}÷\frac{1}{4}=\frac{5}{6}×4=\frac{10}{3}$，$\frac{10}{3}＞\frac{5}{6}$，所以$\frac{5}{6}÷\frac{1}{4}＞\frac{5}{6}$；
$\frac{5}{11}÷\frac{3}{2}=\frac{5}{11}×\frac{2}{3}$，所以$\frac{5}{11}÷\frac{3}{2}=\frac{5}{11}×\frac{2}{3}$；
$\frac{1}{4}÷\frac{1}{3}=\frac{1}{4}×3=\frac{3}{4}$，$\frac{1}{4}×\frac{1}{5}=\frac{1}{20}$，$\frac{3}{4}=\frac{15}{20}＞\frac{1}{20}$，所以$\frac{1}{4}÷\frac{1}{3}＞\frac{1}{4}×\frac{1}{5}$。
$＜$；$＞$；$=$；$＞$
$\frac{5}{6}÷\frac{1}{4}=\frac{5}{6}×4=\frac{10}{3}$，$\frac{10}{3}＞\frac{5}{6}$，所以$\frac{5}{6}÷\frac{1}{4}＞\frac{5}{6}$；
$\frac{5}{11}÷\frac{3}{2}=\frac{5}{11}×\frac{2}{3}$，所以$\frac{5}{11}÷\frac{3}{2}=\frac{5}{11}×\frac{2}{3}$；
$\frac{1}{4}÷\frac{1}{3}=\frac{1}{4}×3=\frac{3}{4}$，$\frac{1}{4}×\frac{1}{5}=\frac{1}{20}$，$\frac{3}{4}=\frac{15}{20}＞\frac{1}{20}$，所以$\frac{1}{4}÷\frac{1}{3}＞\frac{1}{4}×\frac{1}{5}$。
$＜$；$＞$；$=$；$＞$
3 先在下面各图中涂色表示$\frac{2}{3}$,再按除法算式分一分,并计算。
$\frac{2}{3}÷\frac{1}{3}= $(
$\frac{2}{3}÷\frac{1}{3}= $(
2
) $\frac{2}{3}÷\frac{2}{9}= $(3
)答案：$\frac{2}{3} ÷ \frac{1}{3} = 2$
$\frac{2}{3} ÷ \frac{2}{9} = 3$
$\frac{2}{3} ÷ \frac{2}{9} = 3$
解析：
涂色：在第一个长方形的横向三等份中的两份涂色表示$\frac{2}{3}$；在第二个长方形纵向将每三份中的两份构成的大块（共$\frac{2}{3}$面积）涂色。
分法与计算：
$\frac{2}{3} ÷ \frac{1}{3}$：
将涂色部分按$\frac{1}{3}$宽度分，可以分2份。
$\frac{2}{3} ÷ \frac{1}{3} = 2$。
$\frac{2}{3} ÷ \frac{2}{9}$：
将涂色部分按$\frac{2}{9}$宽度分，可以分3份。
$\frac{2}{3} ÷ \frac{2}{9} = 3$。
分法与计算：
$\frac{2}{3} ÷ \frac{1}{3}$：
将涂色部分按$\frac{1}{3}$宽度分，可以分2份。
$\frac{2}{3} ÷ \frac{1}{3} = 2$。
$\frac{2}{3} ÷ \frac{2}{9}$：
将涂色部分按$\frac{2}{9}$宽度分，可以分3份。
$\frac{2}{3} ÷ \frac{2}{9} = 3$。
4 填空题。
(1)$\frac{5}{6}是\frac{5}{12}$的(
(2)(
(3)$\frac{2}{3}米的\frac{1}{2}$是(
(1)$\frac{5}{6}是\frac{5}{12}$的(
2
)倍；$\frac{5}{7}是\frac{5}{6}$的($\frac{6}{7}$
)。(2)(
2
)的$\frac{1}{8}是\frac{1}{4}$；一个数是$\frac{3}{7}的\frac{3}{4}$,这个数是($\frac{9}{28}$
)。(3)$\frac{2}{3}米的\frac{1}{2}$是(
$\frac{1}{3}$
)米；$\frac{1}{2}千克是\frac{7}{8}$千克的($\frac{4}{7}$
)。答案：(1)2，$\frac{6}{7}$；(2)2，$\frac{9}{28}$；(3)$\frac{1}{3}$，$\frac{4}{7}$
解析：
(1)
求$\frac{5}{6}$是$\frac{5}{12}$的几倍，用除法计算，即$\frac{5}{6}÷\frac{5}{12}=\frac{5}{6}×\frac{12}{5 = 2}$。
求$\frac{5}{7}$是$\frac{5}{6}$的几分之几，用除法，$\frac{5}{7}÷\frac{5}{6}=\frac{5}{7}×\frac{6}{5}=\frac{6}{7}$。
(2)
已知一个数的$\frac{1}{8}$是$\frac{1}{4}$，求这个数用除法，$\frac{1}{4}÷\frac{1}{8}=\frac{1}{4}×8 = 2$。
求一个数是$\frac{3}{7}$的$\frac{3}{4}$，用乘法，$\frac{3}{7}×\frac{3}{4}=\frac{9}{28}$。
(3)
求$\frac{2}{3}$米的$\frac{1}{2}$是多少米，用乘法，$\frac{2}{3}×\frac{1}{2}=\frac{1}{3}$米。
求$\frac{1}{2}$千克是$\frac{7}{8}$千克的几分之几，用除法，$\frac{1}{2}÷\frac{7}{8}=\frac{1}{2}×\frac{8}{7}=\frac{4}{7}$。
求$\frac{5}{6}$是$\frac{5}{12}$的几倍，用除法计算，即$\frac{5}{6}÷\frac{5}{12}=\frac{5}{6}×\frac{12}{5 = 2}$。
求$\frac{5}{7}$是$\frac{5}{6}$的几分之几，用除法，$\frac{5}{7}÷\frac{5}{6}=\frac{5}{7}×\frac{6}{5}=\frac{6}{7}$。
(2)
已知一个数的$\frac{1}{8}$是$\frac{1}{4}$，求这个数用除法，$\frac{1}{4}÷\frac{1}{8}=\frac{1}{4}×8 = 2$。
求一个数是$\frac{3}{7}$的$\frac{3}{4}$，用乘法，$\frac{3}{7}×\frac{3}{4}=\frac{9}{28}$。
(3)
求$\frac{2}{3}$米的$\frac{1}{2}$是多少米，用乘法，$\frac{2}{3}×\frac{1}{2}=\frac{1}{3}$米。
求$\frac{1}{2}$千克是$\frac{7}{8}$千克的几分之几，用除法，$\frac{1}{2}÷\frac{7}{8}=\frac{1}{2}×\frac{8}{7}=\frac{4}{7}$。
5 解方程。
$\frac{2}{3}x= \frac{3}{4}$ $x÷\frac{2}{3}= \frac{8}{9}$
$\frac{2}{3}x= \frac{3}{4}$ $x÷\frac{2}{3}= \frac{8}{9}$
答案：$x = \frac{9}{8}$；$x = \frac{16}{27}$。
解析：
对于方程 $\frac{2}{3}x = \frac{3}{4}$：
$x = \frac{3}{4} ÷ \frac{2}{3}$
$x = \frac{3}{4} × \frac{3}{2}$
$x = \frac{9}{8}$
对于方程 $x ÷ \frac{2}{3} = \frac{8}{9}$：
$x = \frac{8}{9} × \frac{2}{3}$
$x = \frac{16}{27}$
$x = \frac{3}{4} ÷ \frac{2}{3}$
$x = \frac{3}{4} × \frac{3}{2}$
$x = \frac{9}{8}$
对于方程 $x ÷ \frac{2}{3} = \frac{8}{9}$：
$x = \frac{8}{9} × \frac{2}{3}$
$x = \frac{16}{27}$
1 一个水壶的容积是$\frac{5}{4}$升。如果每分钟灌水$\frac{5}{32}$升,那么要把这个水壶注满,一共要多少分钟？
答案：8 分钟
解析：
$\frac{5}{4} ÷ \frac{5}{32} = \frac{5}{4} × \frac{32}{5} = 8$（分钟）
8 分钟
8 分钟
2 用$\frac{5}{8}吨玉米可以加工淀粉\frac{9}{20}$吨。照这样计算,1 吨玉米可加工淀粉多少吨？加工1吨淀粉需要多少吨玉米？
答案：$\frac{18}{25}$吨 $\frac{25}{18}$吨
解析：
$\frac{9}{20} ÷ \frac{5}{8} = \frac{9}{20} × \frac{8}{5} = \frac{18}{25}$（吨）
$\frac{5}{8} ÷ \frac{9}{20} = \frac{5}{8} × \frac{20}{9} = \frac{25}{18}$（吨）
1吨玉米可加工淀粉$\frac{18}{25}$吨，加工1吨淀粉需要$\frac{25}{18}$吨玉米。
$\frac{5}{8} ÷ \frac{9}{20} = \frac{5}{8} × \frac{20}{9} = \frac{25}{18}$（吨）
1吨玉米可加工淀粉$\frac{18}{25}$吨，加工1吨淀粉需要$\frac{25}{18}$吨玉米。