1. 填空题。
(1) 把 15 克糖放入 100 克水中,糖与水的质量比是(
(2) 两个正方形的边长分别是 4 厘米和 6 厘米,它们周长的比是(
(3) $8:5 = 24:($
(4) 一个等腰三角形的顶角是 40 度,它的一个底角与顶角的度数比是(
(5) 甲数比乙数少 $\frac{1}{4}$,甲数与乙数的比是(
(1) 把 15 克糖放入 100 克水中,糖与水的质量比是(
3:20
),比值是(3/20
)；糖与糖水的质量比是(3:23
),比值是(3/23
)。(2) 两个正方形的边长分别是 4 厘米和 6 厘米,它们周长的比是(
2:3
),面积的比是(4:9
)。(3) $8:5 = 24:($
15
$) = ($40
$ ):25 = 32÷($20
$ ) = \frac{($80
$ )}{50}$(4) 一个等腰三角形的顶角是 40 度,它的一个底角与顶角的度数比是(
7:4
)。(5) 甲数比乙数少 $\frac{1}{4}$,甲数与乙数的比是(
3:4
),乙数与甲数的比是(4:3
)。答案：(1)3:20，3/20；3:23，3/23
(2)2:3，4:9
(3)15，40，20，80
(4)7:4
(5)3:4，4:3
(2)2:3，4:9
(3)15，40，20，80
(4)7:4
(5)3:4，4:3
解析：
(1) 糖15克，水100克，糖与水的比15:100=3:20，比值3/20；糖水15+100=115克，糖与糖水的比15:115=3:23，比值3/23。
(2) 正方形周长=4×边长，周长比(4×4):(4×6)=16:24=2:3；面积=边长²，面积比4²:6²=16:36=4:9。
(3) 8:5，24是8×3，后项5×3=15；25是5×5，前项8×5=40；32是8×4，后项5×4=20；50是5×10，分子8×10=80。
(4) 等腰三角形两底角相等，底角=(180-40)÷2=70度，底角与顶角比70:40=7:4。
(5) 设乙数为1，甲数=1-1/4=3/4，甲数与乙数比3/4:1=3:4；乙数与甲数比1:3/4=4:3。
(2) 正方形周长=4×边长，周长比(4×4):(4×6)=16:24=2:3；面积=边长²，面积比4²:6²=16:36=4:9。
(3) 8:5，24是8×3，后项5×3=15；25是5×5，前项8×5=40；32是8×4，后项5×4=20；50是5×10，分子8×10=80。
(4) 等腰三角形两底角相等，底角=(180-40)÷2=70度，底角与顶角比70:40=7:4。
(5) 设乙数为1，甲数=1-1/4=3/4，甲数与乙数比3/4:1=3:4；乙数与甲数比1:3/4=4:3。
2. 化简下面各比,并求出比值。
(1) 某厂今天出勤人数与总人数的比是 $24:25$。
(2) 六年级女生人数与年级总人数的比是 $60:125$。
(1) 某厂今天出勤人数与总人数的比是 $24:25$。
$24:25$化简后的比为$24:25$，比值为$\frac{24}{25}$。
(2) 六年级女生人数与年级总人数的比是 $60:125$。
$60:125 = 12:25$，比值为$\frac{12}{25}$。
答案：|比| $0.3:0.27$ | $20:25$ | $\frac{3}{10}:\frac{2}{5}$ | $1.6:10$ |
| -- | -- | -- | -- | -- |
|化简后的比| $10:9$ | $4:5$ | $3:4$ | $4:25$ |
|比值| $\frac{10}{9}$ | $\frac{4}{5}$ | $\frac{3}{4}$ | $\frac{4}{25}$ |
(1) $24:25$化简后的比为$24:25$，比值为$\frac{24}{25}$。
(2) $60:125 = 12:25$，比值为$\frac{12}{25}$。
| -- | -- | -- | -- | -- |
|化简后的比| $10:9$ | $4:5$ | $3:4$ | $4:25$ |
|比值| $\frac{10}{9}$ | $\frac{4}{5}$ | $\frac{3}{4}$ | $\frac{4}{25}$ |
(1) $24:25$化简后的比为$24:25$，比值为$\frac{24}{25}$。
(2) $60:125 = 12:25$，比值为$\frac{12}{25}$。
3 把下面各比改写成后项是 100 的比。
(1)某厂今天出勤人数与总人数的比是$24:25$。
(2)六年级女生人数与年级总人数的比是$60:125$。
答案：1. 对于$24:25$：
解：根据比的基本性质$\frac{a}{b}=\frac{ka}{kb}(b\neq0,k\neq0)$，设$24:25 = x:100$，则$\frac{24}{25}=\frac{x}{100}$，因为$25×4 = 100$，所以$x=24×4$，$x = 96$，所以$24:25=96:100$。
2. 对于$60:125$：
解：设$60:125 = y:100$，根据比的基本性质$\frac{60}{125}=\frac{y}{100}$，先对$\frac{60}{125}$化简，$\frac{60÷5}{125÷5}=\frac{12}{25}$，又因为$25×4 = 100$，则$y = 12×4$，$y = 48$，所以$60:125 = 48:100$。
综上，（1）$96:100$；（2）$48:100$。
解：根据比的基本性质$\frac{a}{b}=\frac{ka}{kb}(b\neq0,k\neq0)$，设$24:25 = x:100$，则$\frac{24}{25}=\frac{x}{100}$，因为$25×4 = 100$，所以$x=24×4$，$x = 96$，所以$24:25=96:100$。
2. 对于$60:125$：
解：设$60:125 = y:100$，根据比的基本性质$\frac{60}{125}=\frac{y}{100}$，先对$\frac{60}{125}$化简，$\frac{60÷5}{125÷5}=\frac{12}{25}$，又因为$25×4 = 100$，则$y = 12×4$，$y = 48$，所以$60:125 = 48:100$。
综上，（1）$96:100$；（2）$48:100$。
1. 先估计,再量一量、填一填。(单位：厘米)
图中涂色部分的长度与空白部分的长度的比是(
图中涂色部分的长度与空白部分的长度的比是(
3∶1
),比值是(3
)；空白部分与全长的比是(1∶4
),比值是($\frac{1}{4}$
)。答案：3∶1 3 1∶4 $\frac{1}{4}$
2. 李老师统计了四名学生跳绳的个数和时间。先写出跳绳个数与时间的比；再化简后求比值,看看哪名学生的跳绳成绩最好。
180∶2 90 240∶3 80 60∶0.5 120 75∶1 75 赵芳的跳绳成绩最好
答案：180∶2 90 240∶3 80 60∶0.5 120 75∶1 75 赵芳的跳绳成绩最好