1 把$\frac{5}{8}$米长的铁丝平均分成 5 段,每段长(
$\frac{1}{8}$
)米,每段的长度占全长的$\frac{(1
)}{(5
)}$。答案：每段长 $\boxed{\frac{1}{8}}$ 米，每段占全长的 $\boxed{\frac{1}{5}}$。（填入时按题目括号顺序）
（即第一空填 $\frac{1}{8}$，第二、三空分别填 1 和 5）
（即第一空填 $\frac{1}{8}$，第二、三空分别填 1 和 5）
解析：
将 $\frac{5}{8}$ 米长的铁丝平均分成 5 段，每段长度为 $\frac{5}{8} ÷ 5 = \frac{5}{8} × \frac{1}{5} = \frac{1}{8}$（米）。
每段长度占全长的比例为 $\frac{1}{8} ÷ \frac{5}{8} = \frac{1}{5}$，即 $\frac{1}{5}$。
每段长度占全长的比例为 $\frac{1}{8} ÷ \frac{5}{8} = \frac{1}{5}$，即 $\frac{1}{5}$。
2 计算下面各题。
$\frac{15}{19}÷\frac{5}{38}$ $1÷\frac{3}{8}÷\frac{5}{8}$
$2×\frac{1}{10}÷\frac{1}{5}$ $\frac{1}{2}×\frac{1}{2}÷\frac{1}{2}×\frac{1}{2}$
$\frac{15}{19}÷\frac{5}{38}$ $1÷\frac{3}{8}÷\frac{5}{8}$
$2×\frac{1}{10}÷\frac{1}{5}$ $\frac{1}{2}×\frac{1}{2}÷\frac{1}{2}×\frac{1}{2}$
答案：1.
$\frac{15}{19} ÷ \frac{5}{38}$
$=\frac{15}{19} × \frac{38}{5}$
$ = 6$
2.
$1 ÷ \frac{3}{8} ÷ \frac{5}{8}$
$ = 1 × \frac{8}{3} × \frac{8}{5}$
$ = \frac{64}{15}$
3.
$2 × \frac{1}{10} ÷ \frac{1}{5}$
$ = \frac{1}{5} × 5$
$ = 1$
4.
$\frac{1}{2} × \frac{1}{2} ÷ \frac{1}{2} × \frac{1}{2}$
$ = \frac{1}{4} × 2 × \frac{1}{2}$
$ = \frac{1}{4}$
$\frac{15}{19} ÷ \frac{5}{38}$
$=\frac{15}{19} × \frac{38}{5}$
$ = 6$
2.
$1 ÷ \frac{3}{8} ÷ \frac{5}{8}$
$ = 1 × \frac{8}{3} × \frac{8}{5}$
$ = \frac{64}{15}$
3.
$2 × \frac{1}{10} ÷ \frac{1}{5}$
$ = \frac{1}{5} × 5$
$ = 1$
4.
$\frac{1}{2} × \frac{1}{2} ÷ \frac{1}{2} × \frac{1}{2}$
$ = \frac{1}{4} × 2 × \frac{1}{2}$
$ = \frac{1}{4}$
3 解方程。
$\frac{4}{5}x= \frac{2}{7}$ $x÷\frac{5}{12}= 35$ $\frac{4}{5}x= 40×\frac{1}{5}$
$\frac{4}{5}x= \frac{2}{7}$ $x÷\frac{5}{12}= 35$ $\frac{4}{5}x= 40×\frac{1}{5}$
答案：$\frac{5}{14}$；$\frac{175}{12}$；$10$
解析：
解方程
1. $\frac{4}{5}x = \frac{2}{7}$
解：$x = \frac{2}{7} ÷ \frac{4}{5}$
$x = \frac{2}{7} × \frac{5}{4}$
$x = \frac{10}{28} = \frac{5}{14}$
2. $x ÷ \frac{5}{12} = 35$
解：$x = 35 × \frac{5}{12}$
$x = \frac{175}{12}$
3. $\frac{4}{5}x = 40 × \frac{1}{5}$
解：$\frac{4}{5}x = 8$
$x = 8 ÷ \frac{4}{5}$
$x = 8 × \frac{5}{4}$
$x = 10$
1. $\frac{4}{5}x = \frac{2}{7}$
解：$x = \frac{2}{7} ÷ \frac{4}{5}$
$x = \frac{2}{7} × \frac{5}{4}$
$x = \frac{10}{28} = \frac{5}{14}$
2. $x ÷ \frac{5}{12} = 35$
解：$x = 35 × \frac{5}{12}$
$x = \frac{175}{12}$
3. $\frac{4}{5}x = 40 × \frac{1}{5}$
解：$\frac{4}{5}x = 8$
$x = 8 ÷ \frac{4}{5}$
$x = 8 × \frac{5}{4}$
$x = 10$
4 化简下面各比,并求出比值。
$12:42$ $\frac{2}{7}:\frac{7}{8}$ $3.75:1.25$ $5.6:0.12$
12:42
化简：
12:42 = (12÷6):(42÷6) = 2:7
比值：
2:7 = 2/7
$\frac{2}{7}:\frac{7}{8}$
化简：
$\frac{2}{7}:\frac{7}{8} = (\frac{2}{7}×56):(\frac{7}{8}×56) = 16:49$
比值：
16:49 = 16/49
3.75:1.25
化简：
3.75:1.25 = (3.75×100):(1.25×100) = 375:125 = (375÷125):(125÷125) = 3:1
比值：
3:1 = 3
5.6:0.12
化简：
5.6:0.12 = (5.6×100):(0.12×100) = 560:12 = (560÷4):(12÷4) = 140:3
比值：
140:3 = 140/3
$12:42$ $\frac{2}{7}:\frac{7}{8}$ $3.75:1.25$ $5.6:0.12$
12:42
化简：
12:42 = (12÷6):(42÷6) = 2:7
比值：
2:7 = 2/7
$\frac{2}{7}:\frac{7}{8}$
化简：
$\frac{2}{7}:\frac{7}{8} = (\frac{2}{7}×56):(\frac{7}{8}×56) = 16:49$
比值：
16:49 = 16/49
3.75:1.25
化简：
3.75:1.25 = (3.75×100):(1.25×100) = 375:125 = (375÷125):(125÷125) = 3:1
比值：
3:1 = 3
5.6:0.12
化简：
5.6:0.12 = (5.6×100):(0.12×100) = 560:12 = (560÷4):(12÷4) = 140:3
比值：
140:3 = 140/3
答案：12:42
化简：
12:42 = (12÷6):(42÷6) = 2:7
比值：
2:7 = 2/7
$\frac{2}{7}:\frac{7}{8}$
化简：
$\frac{2}{7}:\frac{7}{8} = (\frac{2}{7}×56):(\frac{7}{8}×56) = 16:49$
比值：
16:49 = 16/49
3.75:1.25
化简：
3.75:1.25 = (3.75×100):(1.25×100) = 375:125 = (375÷125):(125÷125) = 3:1
比值：
3:1 = 3
5.6:0.12
化简：
5.6:0.12 = (5.6×100):(0.12×100) = 560:12 = (560÷4):(12÷4) = 140:3
比值：
140:3 = 140/3
化简：
12:42 = (12÷6):(42÷6) = 2:7
比值：
2:7 = 2/7
$\frac{2}{7}:\frac{7}{8}$
化简：
$\frac{2}{7}:\frac{7}{8} = (\frac{2}{7}×56):(\frac{7}{8}×56) = 16:49$
比值：
16:49 = 16/49
3.75:1.25
化简：
3.75:1.25 = (3.75×100):(1.25×100) = 375:125 = (375÷125):(125÷125) = 3:1
比值：
3:1 = 3
5.6:0.12
化简：
5.6:0.12 = (5.6×100):(0.12×100) = 560:12 = (560÷4):(12÷4) = 140:3
比值：
140:3 = 140/3
5 妈妈买来苹果和桃子共 50 个,其中苹果与桃子的个数比是$2:3$。
(1)苹果和桃子各有多少个?
(2)吃掉多少个桃子后,苹果与桃子的个数比是$4:3$?
(1)苹果和桃子各有多少个?
(2)吃掉多少个桃子后,苹果与桃子的个数比是$4:3$?
答案：(1)
总份数：$2 + 3=5$（份）
苹果的个数：$50×\frac{2}{5}=20$（个）
桃子的个数：$50×\frac{3}{5}=30$（个）
(2)
设吃掉$x$个桃子后，苹果与桃子的个数比是$4:3$。
$\frac{20}{30 - x}=\frac{4}{3}$
$4×(30 - x)=20×3$
$120-4x = 60$
$4x=60$
$x = 15$
答：(1)苹果有20个，桃子有30个；(2)吃掉15个桃子后，苹果与桃子的个数比是$4:3$。
总份数：$2 + 3=5$（份）
苹果的个数：$50×\frac{2}{5}=20$（个）
桃子的个数：$50×\frac{3}{5}=30$（个）
(2)
设吃掉$x$个桃子后，苹果与桃子的个数比是$4:3$。
$\frac{20}{30 - x}=\frac{4}{3}$
$4×(30 - x)=20×3$
$120-4x = 60$
$4x=60$
$x = 15$
答：(1)苹果有20个，桃子有30个；(2)吃掉15个桃子后，苹果与桃子的个数比是$4:3$。