1 甲、乙两地间的铁路长 240 千米,一列火车从甲地开往乙地,每$\frac{3}{5}$小时行驶 36 千米。照这样计算,这列火车行驶完全程需多少小时?
答案：4 小时
解析：
火车速度为：$36÷\frac{3}{5}=36×\frac{5}{3}=60$（千米/小时）
行驶完全程所需时间：$240÷60=4$（小时）
4小时
行驶完全程所需时间：$240÷60=4$（小时）
4小时
2 回答问题。
(1)苗苗书屋有文艺书 600 本,是科技书的$\frac{2}{5}$；科技书的本数是故事书的$\frac{3}{4}$。故事书有多少本?
(2)苗苗书屋有文艺书 600 本,科技书的本数是它的$\frac{2}{5}$；同时科技书的本数又是故事书的$\frac{3}{4}$。故事书有多少本?
(3)苗苗书屋有文艺书 600 本,是科技书的$\frac{2}{5}$；故事书的本数是科技书的$\frac{3}{4}$。故事书有多少本?
(1)苗苗书屋有文艺书 600 本,是科技书的$\frac{2}{5}$；科技书的本数是故事书的$\frac{3}{4}$。故事书有多少本?
(2)苗苗书屋有文艺书 600 本,科技书的本数是它的$\frac{2}{5}$；同时科技书的本数又是故事书的$\frac{3}{4}$。故事书有多少本?
(3)苗苗书屋有文艺书 600 本,是科技书的$\frac{2}{5}$；故事书的本数是科技书的$\frac{3}{4}$。故事书有多少本?
答案：$(1)$
解：
- 首先求科技书的本数：
已知文艺书$600$本，是科技书的$\frac{2}{5}$，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，可得科技书的本数为$600÷\frac{2}{5}=600×\frac{5}{2}=1500$（本）。
- 然后求故事书的本数：
因为科技书的本数是故事书的$\frac{3}{4}$，同样根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，可得故事书的本数为$1500÷\frac{3}{4}=1500×\frac{4}{3}=2000$（本）。
$(2)$
解：
- 首先求科技书的本数：
已知文艺书$600$本，科技书的本数是文艺书的$\frac{2}{5}$，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，可得科技书的本数为$600×\frac{2}{5}=240$（本）。
- 然后求故事书的本数：
因为科技书的本数是故事书的$\frac{3}{4}$，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，可得故事书的本数为$240÷\frac{3}{4}=240×\frac{4}{3}=320$（本）。
$(3)$
解：
- 首先求科技书的本数：
已知文艺书$600$本，是科技书的$\frac{2}{5}$，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，可得科技书的本数为$600÷\frac{2}{5}=600×\frac{5}{2}=1500$（本）。
- 然后求故事书的本数：
因为故事书的本数是科技书的$\frac{3}{4}$，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，可得故事书的本数为$1500×\frac{3}{4}=1125$（本）。
综上，$(1)$故事书有$\boldsymbol{2000}$本；$(2)$故事书有$\boldsymbol{320}$本；$(3)$故事书有$\boldsymbol{1125}$本。
解：
- 首先求科技书的本数：
已知文艺书$600$本，是科技书的$\frac{2}{5}$，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，可得科技书的本数为$600÷\frac{2}{5}=600×\frac{5}{2}=1500$（本）。
- 然后求故事书的本数：
因为科技书的本数是故事书的$\frac{3}{4}$，同样根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，可得故事书的本数为$1500÷\frac{3}{4}=1500×\frac{4}{3}=2000$（本）。
$(2)$
解：
- 首先求科技书的本数：
已知文艺书$600$本，科技书的本数是文艺书的$\frac{2}{5}$，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，可得科技书的本数为$600×\frac{2}{5}=240$（本）。
- 然后求故事书的本数：
因为科技书的本数是故事书的$\frac{3}{4}$，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，可得故事书的本数为$240÷\frac{3}{4}=240×\frac{4}{3}=320$（本）。
$(3)$
解：
- 首先求科技书的本数：
已知文艺书$600$本，是科技书的$\frac{2}{5}$，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，可得科技书的本数为$600÷\frac{2}{5}=600×\frac{5}{2}=1500$（本）。
- 然后求故事书的本数：
因为故事书的本数是科技书的$\frac{3}{4}$，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，可得故事书的本数为$1500×\frac{3}{4}=1125$（本）。
综上，$(1)$故事书有$\boldsymbol{2000}$本；$(2)$故事书有$\boldsymbol{320}$本；$(3)$故事书有$\boldsymbol{1125}$本。
1 一个等腰三角形的周长是 30 厘米,其中底边的长度是一条腰长的$\frac{2}{3}$。这个等腰三角形的一条腰长多少厘米?
答案：11.25 厘米
解析：
设这个等腰三角形的一条腰长为 $ x $ 厘米，则底边长为 $ \frac{2}{3}x $ 厘米。
根据周长公式可得：$ x + x + \frac{2}{3}x = 30 $
合并同类项：$ \frac{8}{3}x = 30 $
解得：$ x = 30 × \frac{3}{8} = \frac{45}{4} = 11.25 $
11.25 厘米
根据周长公式可得：$ x + x + \frac{2}{3}x = 30 $
合并同类项：$ \frac{8}{3}x = 30 $
解得：$ x = 30 × \frac{3}{8} = \frac{45}{4} = 11.25 $
11.25 厘米
2 小虎误将一道除法算式题中的除数$\frac{5}{6}看成\frac{5}{8}$,算出的结果是 120。这道算式的正确结果应该是多少?
答案：90
解析：
$120×\frac{5}{8}=75$
$75÷\frac{5}{6}=90$
90
$75÷\frac{5}{6}=90$
90