1 填空题。
(1) 甲、乙两数的比是 $3:4$,甲数是 $18$,乙数是(
(2) 商店运来一批洗衣机,卖出 $24$ 台,卖出的台数与剩下的台数的比是 $3:5$。这批洗衣机一共有(
(3) 一根绳子按 $5:3$ 截成甲、乙两段,如果甲段比乙段长 $4.8$ 米,乙段长(
(1) 甲、乙两数的比是 $3:4$,甲数是 $18$,乙数是(
24
)。(2) 商店运来一批洗衣机,卖出 $24$ 台,卖出的台数与剩下的台数的比是 $3:5$。这批洗衣机一共有(
64
)台。(3) 一根绳子按 $5:3$ 截成甲、乙两段,如果甲段比乙段长 $4.8$ 米,乙段长(
7.2
)米。答案：(1)24；(2)64；(3)7.2
解析：
(1) 甲、乙两数比为3:4，甲数18，每份为18÷3=6，乙数为6×4=24。
(2) 卖出与剩下比3:5，卖出24台，每份24÷3=8，总台数(3+5)×8=64。
(3) 绳子比5:3，甲比乙多2份，每份4.8÷2=2.4，乙段3×2.4=7.2。
(2) 卖出与剩下比3:5，卖出24台，每份24÷3=8，总台数(3+5)×8=64。
(3) 绳子比5:3，甲比乙多2份，每份4.8÷2=2.4，乙段3×2.4=7.2。
2 每人采集一种花的 $10$ 片花瓣,量出每片花瓣的长和宽,算出长与宽的比值(得数保留一位小数),填入下表。
花瓣的长与宽及比值
|编号|长/mm|宽/mm|比值|编号|长/mm|宽/mm|比值|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|1|
|2|
|3|
|4|
|5|
在班里交流各自测量的 $10$ 片花瓣长与宽比值的平均数,并填写下表。
|花瓣名称|
| ---- | ---- |
|比值的平均数|
我的发现：
花瓣的长与宽及比值
|编号|长/mm|宽/mm|比值|编号|长/mm|宽/mm|比值|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|1|
50
|20
|2.5
|6|45
|18
|2.5
||2|
48
|19
|2.5
|7|47
|19
|2.5
||3|
52
|21
|2.5
|8|46
|18
|2.6
||4|
49
|20
|2.5
|9|44
|18
|2.4
||5|
51
|20
|2.6
|10|45
|17
|2.6
|在班里交流各自测量的 $10$ 片花瓣长与宽比值的平均数,并填写下表。
|花瓣名称|
某花
|| ---- | ---- |
|比值的平均数|
2.5
|我的发现：
同一种花的花瓣长与宽的比值比较接近。
答案：花瓣的长与宽及比值
|编号|长/mm|宽/mm|比值|编号|长/mm|宽/mm|比值|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|1|50|20|2.5|6|45|18|2.5|
|2|48|19|2.5|7|47|19|2.5|
|3|52|21|2.5|8|46|18|2.6≈2.5（保留一位小数）|
|4|49|20|2.5|9|44|18|2.4≈2.5（保留一位小数）|
|5|51|20|2.6≈2.5（保留一位小数）|10|45|17|2.6≈2.5（保留一位小数）|
|花瓣名称|某花|
| ---- | ---- |
|比值的平均数|2.5|
我的发现：
同一种花的花瓣长与宽的比值比较接近。
|编号|长/mm|宽/mm|比值|编号|长/mm|宽/mm|比值|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|1|50|20|2.5|6|45|18|2.5|
|2|48|19|2.5|7|47|19|2.5|
|3|52|21|2.5|8|46|18|2.6≈2.5（保留一位小数）|
|4|49|20|2.5|9|44|18|2.4≈2.5（保留一位小数）|
|5|51|20|2.6≈2.5（保留一位小数）|10|45|17|2.6≈2.5（保留一位小数）|
|花瓣名称|某花|
| ---- | ---- |
|比值的平均数|2.5|
我的发现：
同一种花的花瓣长与宽的比值比较接近。
实践活动。
(1) 在太阳光下,把几根同样长的竹竿直立在地面上,同时量出每根竹竿的影长。
我的发现：
(2) 在太阳光下,把几根长度不同的竹竿直立在地面上,同时量出每根竹竿的影长。
我的发现：
(3) 你能用上面的发现设计出测算树木或建筑物高度的方法吗？
(1) 在太阳光下,把几根同样长的竹竿直立在地面上,同时量出每根竹竿的影长。
我的发现：
同样长的竹竿，影长相同，竹竿长和影长的比值一定。
(2) 在太阳光下,把几根长度不同的竹竿直立在地面上,同时量出每根竹竿的影长。
我的发现：
不同长度的竹竿，在同一时间，竹竿长和影长的比值相同。
(3) 你能用上面的发现设计出测算树木或建筑物高度的方法吗？
在同一时间，量出已知长度竹竿的影长和树木（或建筑物）的影长，因为竹竿长和影长的比值与树木（或建筑物）高度和其影长的比值相同，设树木（或建筑物）高度为$x$，已知竹竿长为$a$，竹竿影长为$b$，树木（或建筑物）影长为$c$，可得$\frac{a}{b}=\frac{x}{c}$，则$x = \frac{a× c}{b}$，从而算出树木（或建筑物）的高度。
答案：
(1)
|竹竿长/m| $2$ | $2$ | $2$ | $2$ |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|影长/m| $1$ | $1$ | $1$ | $1$ |
|竹竿长和影长的比值| $2$ | $2$ | $2$ | $2$ |
我的发现：同样长的竹竿，影长相同，竹竿长和影长的比值一定。
(2)
|竹竿长/m| $1$ | $2$ | $3$ | $4$ |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|影长/m| $0.5$ | $1$ | $1.5$ | $2$ |
|竹竿长和影长的比值| $2$ | $2$ | $2$ | $2$ |
我的发现：不同长度的竹竿，在同一时间，竹竿长和影长的比值相同。
(3)在同一时间，量出已知长度竹竿的影长和树木（或建筑物）的影长，因为竹竿长和影长的比值与树木（或建筑物）高度和其影长的比值相同，设树木（或建筑物）高度为$x$，已知竹竿长为$a$，竹竿影长为$b$，树木（或建筑物）影长为$c$，可得$\frac{a}{b}=\frac{x}{c}$，则$x = \frac{a× c}{b}$，从而算出树木（或建筑物）的高度。
(1)
|竹竿长/m| $2$ | $2$ | $2$ | $2$ |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|影长/m| $1$ | $1$ | $1$ | $1$ |
|竹竿长和影长的比值| $2$ | $2$ | $2$ | $2$ |
我的发现：同样长的竹竿，影长相同，竹竿长和影长的比值一定。
(2)
|竹竿长/m| $1$ | $2$ | $3$ | $4$ |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|影长/m| $0.5$ | $1$ | $1.5$ | $2$ |
|竹竿长和影长的比值| $2$ | $2$ | $2$ | $2$ |
我的发现：不同长度的竹竿，在同一时间，竹竿长和影长的比值相同。
(3)在同一时间，量出已知长度竹竿的影长和树木（或建筑物）的影长，因为竹竿长和影长的比值与树木（或建筑物）高度和其影长的比值相同，设树木（或建筑物）高度为$x$，已知竹竿长为$a$，竹竿影长为$b$，树木（或建筑物）影长为$c$，可得$\frac{a}{b}=\frac{x}{c}$，则$x = \frac{a× c}{b}$，从而算出树木（或建筑物）的高度。