1 妈妈买了 3 千克苹果和 3 千克梨,每千克苹果比梨贵 0.8 元。如果妈妈只买 6 千克苹果,那么要多花(
2.4
)元；如果妈妈只买 6 千克梨,那么要少花(2.4
)元。答案：2.4；2.4
解析：
每千克苹果比梨贵0.8元，3千克苹果比3千克梨贵3×0.8=2.4元。若买6千克苹果，比买3千克苹果和3千克梨多花的钱就是3千克苹果比3千克梨贵的钱，即2.4元；若买6千克梨，比买3千克苹果和3千克梨少花的钱也是3千克苹果比3千克梨贵的钱，即2.4元。
2 班级买 12 本《数学小灵通》和 4 本《数学大王》共用去 50 元。已知《数学大王》的单价是《数学小灵通》的 2 倍。
(1)4 本《数学大王》的价格与(
(2)12 本《数学小灵通》的价格与(
(1)4 本《数学大王》的价格与(
8
)本《数学小灵通》的价格一样,因此(20
)本《数学小灵通》的价格也是 50 元,每本《数学小灵通》的价格是(2.5
)元。(2)12 本《数学小灵通》的价格与(
6
)本《数学大王》的价格一样,因此(10
)本《数学大王》的价格也是 50 元,每本《数学大王》的价格是(5
)元。答案：(1)
因为《数学大王》的单价是《数学小灵通》的$2$倍，根据总价$=$单价$×$数量，当价格相同时，单价变为$2$倍，数量则为原来的$\frac{1}{2}$，所以$4$本《数学大王》的价格与$4×2 = 8$本《数学小灵通》的价格一样。
已知买$12$本《数学小灵通》和$4$本《数学大王》相当于买$12 + 8=20$本《数学小灵通》共用去$50$元，所以每本《数学小灵通》的价格是$50÷(12 + 8)= 2.5$元。
故答案为：$8$；$20$；$2.5$。
(2)
因为《数学大王》的单价是《数学小灵通》的$2$倍，根据总价$=$单价$×$数量，当价格相同时，单价变为$2$倍，数量则为原来的$\frac{1}{2}$的逆运算，所以$12$本《数学小灵通》的价格与$12÷2 = 6$本《数学大王》的价格一样。
已知买$12$本《数学小灵通》和$4$本《数学大王》相当于买$6 + 4 = 10$本《数学大王》共用去$50$元，所以每本《数学大王》的价格是$50÷(6 + 4)= 5$元。
故答案为：$6$；$10$；$5$。
因为《数学大王》的单价是《数学小灵通》的$2$倍，根据总价$=$单价$×$数量，当价格相同时，单价变为$2$倍，数量则为原来的$\frac{1}{2}$，所以$4$本《数学大王》的价格与$4×2 = 8$本《数学小灵通》的价格一样。
已知买$12$本《数学小灵通》和$4$本《数学大王》相当于买$12 + 8=20$本《数学小灵通》共用去$50$元，所以每本《数学小灵通》的价格是$50÷(12 + 8)= 2.5$元。
故答案为：$8$；$20$；$2.5$。
(2)
因为《数学大王》的单价是《数学小灵通》的$2$倍，根据总价$=$单价$×$数量，当价格相同时，单价变为$2$倍，数量则为原来的$\frac{1}{2}$的逆运算，所以$12$本《数学小灵通》的价格与$12÷2 = 6$本《数学大王》的价格一样。
已知买$12$本《数学小灵通》和$4$本《数学大王》相当于买$6 + 4 = 10$本《数学大王》共用去$50$元，所以每本《数学大王》的价格是$50÷(6 + 4)= 5$元。
故答案为：$6$；$10$；$5$。
3 小强把 280 毫升的水倒入 8 个小杯和 2 个大杯,正好倒满。如果小杯的容量是大杯容量的$\frac{1}{3}$,那么小杯和大杯的容量各是多少毫升？
答案：设小杯容量为$x$毫升，因为小杯容量是大杯容量的$\frac{1}{3}$，所以大杯容量为$3x$毫升。
已知$8$个小杯和$2$个大杯共装$280$毫升水，可列方程：
$8x + 2×3x = 280$
$8x + 6x = 280$
$14x = 280$
$x = 20$
大杯容量：$3x = 3×20 = 60$（毫升）
答：小杯容量是$20$毫升，大杯容量是$60$毫升。
已知$8$个小杯和$2$个大杯共装$280$毫升水，可列方程：
$8x + 2×3x = 280$
$8x + 6x = 280$
$14x = 280$
$x = 20$
大杯容量：$3x = 3×20 = 60$（毫升）
答：小杯容量是$20$毫升，大杯容量是$60$毫升。
解析：
设小杯的容量为$x$毫升，因为小杯的容量是大杯容量的$\frac{1}{3}$，所以大杯的容量为$3x$毫升。
已知倒入$8$个小杯和$2$个大杯正好是$280$毫升，可列方程：
$8x + 2×3x = 280$
$8x + 6x = 280$
$14x = 280$
$x = 20$
则大杯容量为$3x = 3×20 = 60$毫升。
小杯容量是$20$毫升，大杯容量是$60$毫升。
已知倒入$8$个小杯和$2$个大杯正好是$280$毫升，可列方程：
$8x + 2×3x = 280$
$8x + 6x = 280$
$14x = 280$
$x = 20$
则大杯容量为$3x = 3×20 = 60$毫升。
小杯容量是$20$毫升，大杯容量是$60$毫升。
4.幼儿园买了 60 只玩具小狗和 24 只玩具小猪，共用去 414 元。已知每只玩具小狗比每只玩具小猪便宜 1.5 元，这两种玩具的单价各是多少元？
答案：解：设每只玩具小狗的单价是$x$元，则每只玩具小猪的单价是$(x + 1.5)$元。
根据题意可列方程：
$60x + 24(x + 1.5) = 414$
去括号得：$60x + 24x + 36 = 414$
移项得：$60x + 24x = 414 - 36$
合并同类项得：$84x = 378$
系数化为$1$得：$x = 4.5$
则玩具小猪的单价为：$x + 1.5 = 4.5 + 1.5 = 6$（元）
答：玩具小狗的单价是$4.5$元，玩具小猪的单价是$6$元。
根据题意可列方程：
$60x + 24(x + 1.5) = 414$
去括号得：$60x + 24x + 36 = 414$
移项得：$60x + 24x = 414 - 36$
合并同类项得：$84x = 378$
系数化为$1$得：$x = 4.5$
则玩具小猪的单价为：$x + 1.5 = 4.5 + 1.5 = 6$（元）
答：玩具小狗的单价是$4.5$元，玩具小猪的单价是$6$元。
1 王老师买了 3 个篮球和 8 副乒乓球拍,一共用去 400 元。1 副乒乓球拍和 1 个篮球的单价比是$1:4$,篮球和乒乓球拍的单价各是多少元？
答案：篮球:80 元/个 乒乓球拍:20 元/副
解析：
设乒乓球拍的单价为$x$元/副，则篮球的单价为$4x$元/个。
$3×4x + 8x = 400$
$12x + 8x = 400$
$20x = 400$
$x = 20$
篮球单价：$4x = 4×20 = 80$（元/个）
篮球单价80元/个，乒乓球拍单价20元/副。
$3×4x + 8x = 400$
$12x + 8x = 400$
$20x = 400$
$x = 20$
篮球单价：$4x = 4×20 = 80$（元/个）
篮球单价80元/个，乒乓球拍单价20元/副。
2 水果店运进苹果、雪梨和柑橘一共 1760 千克,其中苹果比雪梨多 160 千克,柑橘比雪梨少 140 千克。运进的苹果、雪梨和柑橘各是多少千克？
答案：苹果:740 千克 雪梨:580 千克 柑橘:440 千克
解析：
设雪梨的重量为$x$千克，则苹果的重量为$(x + 160)$千克，柑橘的重量为$(x - 140)$千克。
根据题意可得方程：$x + (x + 160) + (x - 140) = 1760$
化简方程：$3x + 20 = 1760$
移项：$3x = 1760 - 20$
计算：$3x = 1740$
解得：$x = 580$
苹果的重量：$580 + 160 = 740$（千克）
柑橘的重量：$580 - 140 = 440$（千克）
苹果:740 千克 雪梨:580 千克 柑橘:440 千克
根据题意可得方程：$x + (x + 160) + (x - 140) = 1760$
化简方程：$3x + 20 = 1760$
移项：$3x = 1760 - 20$
计算：$3x = 1740$
解得：$x = 580$
苹果的重量：$580 + 160 = 740$（千克）
柑橘的重量：$580 - 140 = 440$（千克）
苹果:740 千克 雪梨:580 千克 柑橘:440 千克