1 填空题。
(1) $5^{3}=$(
(2) 一个正方体的棱长是 $2$ 分米。它的棱长和是(
(3) 一个长方体长 $5$ 分米,宽 $3$ 分米,高 $2$ 分米。它的棱长和是(
(1) $5^{3}=$(
125
) $0.3^{3}=$(0.027
)(2) 一个正方体的棱长是 $2$ 分米。它的棱长和是(
24分米
),表面积是(24平方分米
),体积是(8立方分米
)。(3) 一个长方体长 $5$ 分米,宽 $3$ 分米,高 $2$ 分米。它的棱长和是(
40分米
),表面积是(62平方分米
),体积是(30立方分米
)。答案：(1)125，0.027；(2)24分米，24平方分米，8立方分米；(3)40分米，62平方分米，30立方分米。
解析：
(1) 根据乘方的定义 $5^3$ 即 $5 × 5 × 5 = 125$，
$0.3^3$ 即 $0.3 × 0.3 × 0.3 = 0.027$；
(2) 正方体棱长和：正方体有12条棱且每条棱长2分米，
所以棱长和为 $12 × 2 = 24$（分米），
正方体的表面积：$S = 6 × (2 × 2) = 6 × 4 = 24$（平方分米），
正方体的体积 $V= a^3$（$a$为正方体的棱长），
体积为 $2^3 = 8$（立方分米）；
(3) 长方体棱长和：长方体棱长和公式为 $4 × (a + b + c)$，
所以棱长和为 $4 × (5 + 3 + 2) = 4 × 10 = 40$（分米），
长方体的表面积：$S = 2 × (ab + bc + ac)$，
所以表面积为 $2 × (5 × 3 + 3 × 2 + 5 × 2) = 2 × (15 + 6 + 10) = 62$（平方分米），
长方体的体积：$V = a × b × c$，
体积为 $5 × 3 × 2 = 30$（立方分米）。
$0.3^3$ 即 $0.3 × 0.3 × 0.3 = 0.027$；
(2) 正方体棱长和：正方体有12条棱且每条棱长2分米，
所以棱长和为 $12 × 2 = 24$（分米），
正方体的表面积：$S = 6 × (2 × 2) = 6 × 4 = 24$（平方分米），
正方体的体积 $V= a^3$（$a$为正方体的棱长），
体积为 $2^3 = 8$（立方分米）；
(3) 长方体棱长和：长方体棱长和公式为 $4 × (a + b + c)$，
所以棱长和为 $4 × (5 + 3 + 2) = 4 × 10 = 40$（分米），
长方体的表面积：$S = 2 × (ab + bc + ac)$，
所以表面积为 $2 × (5 × 3 + 3 × 2 + 5 × 2) = 2 × (15 + 6 + 10) = 62$（平方分米），
长方体的体积：$V = a × b × c$，
体积为 $5 × 3 × 2 = 30$（立方分米）。
2 计算下面长方体和正方体的体积。
第一个长方体：
$V = 8 × 6 × 5 = 240(cm^3)$。
第二个正方体：
$V = 1.5 × 1.5 × 1.5 = 3.375(cm^3)$。
第三个长方体：
$V = 5 × 2 × 2 = 20(cm^3)$。
第四个长方体：
$5dm=50cm$，
$4dm=40cm$，
$V = 50 × 40 × 2 = 4000(cm^3)$。
答案为：$240cm^3$；$3.375cm^3$；$20cm^3$；$4000cm^3$。
第一个长方体：
$V = 8 × 6 × 5 = 240(cm^3)$。
第二个正方体：
$V = 1.5 × 1.5 × 1.5 = 3.375(cm^3)$。
第三个长方体：
$V = 5 × 2 × 2 = 20(cm^3)$。
第四个长方体：
$5dm=50cm$，
$4dm=40cm$，
$V = 50 × 40 × 2 = 4000(cm^3)$。
答案为：$240cm^3$；$3.375cm^3$；$20cm^3$；$4000cm^3$。
答案：第一个长方体：
$V = 8 × 6 × 5 = 240(cm^3)$。
第二个正方体：
$V = 1.5 × 1.5 × 1.5 = 3.375(cm^3)$。
第三个长方体：
$V = 5 × 2 × 2 = 20(cm^3)$。
第四个长方体：
$5dm=50cm$，
$4dm=40cm$，
$V = 50 × 40 × 2 = 4000(cm^3)$。
答案为：$240cm^3$；$3.375cm^3$；$20cm^3$；$4000cm^3$。
$V = 8 × 6 × 5 = 240(cm^3)$。
第二个正方体：
$V = 1.5 × 1.5 × 1.5 = 3.375(cm^3)$。
第三个长方体：
$V = 5 × 2 × 2 = 20(cm^3)$。
第四个长方体：
$5dm=50cm$，
$4dm=40cm$，
$V = 50 × 40 × 2 = 4000(cm^3)$。
答案为：$240cm^3$；$3.375cm^3$；$20cm^3$；$4000cm^3$。
1
一种电冰箱的冷冻室是一个长方体,从里面量,长是 $4$ 分米,宽和高都是 $3.5$ 分米。这个冷冻室的容积是多少升？
一种电冰箱的冷冻室是一个长方体,从里面量,长是 $4$ 分米,宽和高都是 $3.5$ 分米。这个冷冻室的容积是多少升？
答案：49 升
解析：
$4×3.5×3.5=49$（立方分米）
49立方分米=49升
答：这个冷冻室的容积是49升。
49立方分米=49升
答：这个冷冻室的容积是49升。
2
一块长方体钢锭,长 $6$ 分米,宽 $4$ 分米,厚 $2$ 分米。每立方分米的钢锭重 $7.8$ 千克,这块钢锭重多少千克？
一块长方体钢锭,长 $6$ 分米,宽 $4$ 分米,厚 $2$ 分米。每立方分米的钢锭重 $7.8$ 千克,这块钢锭重多少千克？
答案：374.4 千克
解析：
长方体体积=长×宽×厚=6×4×2=48（立方分米）
钢锭重量=体积×每立方分米重量=48×7.8=374.4（千克）
374.4 千克
钢锭重量=体积×每立方分米重量=48×7.8=374.4（千克）
374.4 千克
3
一个正方体的棱长和是 $48$ 分米,它的表面积是多少平方分米？它的体积是多少立方分米？
一个正方体的棱长和是 $48$ 分米,它的表面积是多少平方分米？它的体积是多少立方分米？
答案：96 平方分米 64 立方分米
解析：
正方体棱长：$48÷12 = 4$（分米）
表面积：$6×4^2 = 6×16 = 96$（平方分米）
体积：$4^3 = 64$（立方分米）
表面积是96平方分米，体积是64立方分米。
表面积：$6×4^2 = 6×16 = 96$（平方分米）
体积：$4^3 = 64$（立方分米）
表面积是96平方分米，体积是64立方分米。