(1)$\dfrac{7}{20}千克=$(
350
)克 25 立方分米=(0.025
)立方米答案：350，0.025
解析：
(1) 将千克转换为克，1千克=1000克，因此 $\dfrac{7}{20} × 1000 = 350$ 克。
(2) 将立方分米转换成立方米，1立方分米=0.001立方米，因此 $25 × 0.001 = 0.025$ 立方米。
(2) 将立方分米转换成立方米，1立方分米=0.001立方米，因此 $25 × 0.001 = 0.025$ 立方米。
(2)8 个$\dfrac{5}{12}$是(
$\frac{10}{3}$（或 $3\frac{1}{3}$）
)；$\dfrac{6}{7}的\dfrac{2}{3}$是($\frac{4}{7}$
)。答案：$\frac{10}{3}$（或 $3\frac{1}{3}$），$\frac{4}{7}$
解析：
(1) 根据乘法的意义，8个$\frac{5}{12}$相当于求$8 × \frac{5}{12}$。计算：
$8 × \frac{5}{12} = \frac{8 × 5}{12} = \frac{40}{12} = \frac{10}{3}$
(2) 根据分数的乘法意义，$\frac{6}{7}$的$\frac{2}{3}$相当于求$\frac{6}{7} × \frac{2}{3}$。计算：
$\frac{6}{7} × \frac{2}{3} = \frac{6 × 2}{7 × 3} = \frac{12}{21} = \frac{4}{7}$
$8 × \frac{5}{12} = \frac{8 × 5}{12} = \frac{40}{12} = \frac{10}{3}$
(2) 根据分数的乘法意义，$\frac{6}{7}$的$\frac{2}{3}$相当于求$\frac{6}{7} × \frac{2}{3}$。计算：
$\frac{6}{7} × \frac{2}{3} = \frac{6 × 2}{7 × 3} = \frac{12}{21} = \frac{4}{7}$
(3)$\dfrac{3}{5}的倒数与\dfrac{1}{2}$的倒数相乘,积是(
$\dfrac{10}{3}$
)。答案：$\dfrac{10}{3}$
解析：
$\dfrac{3}{5}$的倒数是$\dfrac{5}{3}$，$\dfrac{1}{2}$的倒数是$2$，$\dfrac{5}{3}× 2=\dfrac{10}{3}$
(4)先在右图的长方形中涂色表示它的$\dfrac{3}{4}$,再画斜线表示$\dfrac{3}{4}与\dfrac{2}{5}$的乘积,并完成填空：$\dfrac{3}{4}×\dfrac{2}{5}= \dfrac{(
3
)}{(10
)}$。答案：$\dfrac{3}{4}×\dfrac{2}{5}= \dfrac{(3)}{(10)}$（答案填写处依次为3，10）
解析：
1. 首先将长方形沿长边平均分成4份，涂其中的3份表示长方形的$\dfrac{3}{4}$。
2. 再把表示$\dfrac{3}{4}$的部分沿宽边平均分成5份，斜线画其中的2份，这斜线部分就表示$\dfrac{3}{4}$的$\dfrac{2}{5}$。
3. 整个长方形一共被平均分成了$4×5 = 20$份，斜线部分占6份，所以$\dfrac{3}{4}×\dfrac{2}{5}=\dfrac{6}{20}=\dfrac{3}{10}$。
2. 再把表示$\dfrac{3}{4}$的部分沿宽边平均分成5份，斜线画其中的2份，这斜线部分就表示$\dfrac{3}{4}$的$\dfrac{2}{5}$。
3. 整个长方形一共被平均分成了$4×5 = 20$份，斜线部分占6份，所以$\dfrac{3}{4}×\dfrac{2}{5}=\dfrac{6}{20}=\dfrac{3}{10}$。
(5)按规律填数。
①$\dfrac{4}{3}$,1,$\dfrac{3}{4}$,$\dfrac{9}{16}$,( ),( )。②$\dfrac{6}{7}$,$\dfrac{2}{7}$,$\dfrac{2}{21}$,( ),$\dfrac{2}{189}$,( )。
①$\dfrac{4}{3}$,1,$\dfrac{3}{4}$,$\dfrac{9}{16}$,( ),( )。②$\dfrac{6}{7}$,$\dfrac{2}{7}$,$\dfrac{2}{21}$,( ),$\dfrac{2}{189}$,( )。
答案：① $\dfrac{27}{64}$，$\dfrac{81}{256}$；
② $\dfrac{2}{63}$，$\dfrac{2}{567}$。
② $\dfrac{2}{63}$，$\dfrac{2}{567}$。
解析：
① 对于数列 $\dfrac{4}{3}$, 1, $\dfrac{3}{4}$, $\dfrac{9}{16}$：
观察发现，每个数都是前一个数乘以 $\dfrac{3}{4}$：
$\dfrac{4}{3} × \dfrac{3}{4} = 1$，
$1 × \dfrac{3}{4} = \dfrac{3}{4}$，
$\dfrac{3}{4} × \dfrac{3}{4} = \dfrac{9}{16}$，
因此，后续两个数分别为：
$\dfrac{9}{16} × \dfrac{3}{4} = \dfrac{27}{64}$，
$\dfrac{27}{64} × \dfrac{3}{4} = \dfrac{81}{256}$。
② 对于数列 $\dfrac{6}{7}$, $\dfrac{2}{7}$, $\dfrac{2}{21}$：
观察发现，每个数都是前一个数乘以 $\dfrac{1}{3}$：
$\dfrac{6}{7} × \dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{7}$，
$\dfrac{2}{7} × \dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{21}$，
因此，后续两个数分别为：
$\dfrac{2}{21} × \dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{63}$，
$\dfrac{2}{189} ×（继续乘以\dfrac{1}{3}） = \dfrac{2}{567}$（题目要求填两个空，且给出第二个空前数为$\dfrac{2}{189}$，所以此步为验证规律及求最后一空），
而题目要求填第一个空和最后一个空的前一个空（根据题目给出的数列形式），所以第一个空为$\dfrac{2}{63}$，最后一个空根据规律为$\dfrac{2}{567}$的前一个计算空（即$\dfrac{2}{189} × \dfrac{1}{3}$的结果已经给出为需要填的后面的空的前一个计算步骤，所以直接填$\dfrac{2}{567}$）。
观察发现，每个数都是前一个数乘以 $\dfrac{3}{4}$：
$\dfrac{4}{3} × \dfrac{3}{4} = 1$，
$1 × \dfrac{3}{4} = \dfrac{3}{4}$，
$\dfrac{3}{4} × \dfrac{3}{4} = \dfrac{9}{16}$，
因此，后续两个数分别为：
$\dfrac{9}{16} × \dfrac{3}{4} = \dfrac{27}{64}$，
$\dfrac{27}{64} × \dfrac{3}{4} = \dfrac{81}{256}$。
② 对于数列 $\dfrac{6}{7}$, $\dfrac{2}{7}$, $\dfrac{2}{21}$：
观察发现，每个数都是前一个数乘以 $\dfrac{1}{3}$：
$\dfrac{6}{7} × \dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{7}$，
$\dfrac{2}{7} × \dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{21}$，
因此，后续两个数分别为：
$\dfrac{2}{21} × \dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{63}$，
$\dfrac{2}{189} ×（继续乘以\dfrac{1}{3}） = \dfrac{2}{567}$（题目要求填两个空，且给出第二个空前数为$\dfrac{2}{189}$，所以此步为验证规律及求最后一空），
而题目要求填第一个空和最后一个空的前一个空（根据题目给出的数列形式），所以第一个空为$\dfrac{2}{63}$，最后一个空根据规律为$\dfrac{2}{567}$的前一个计算空（即$\dfrac{2}{189} × \dfrac{1}{3}$的结果已经给出为需要填的后面的空的前一个计算步骤，所以直接填$\dfrac{2}{567}$）。
(6)在$◯$里填“$＞$”“$＜$”或“$=$”。
$\dfrac{1}{7}×\dfrac{9}{8}$
$\dfrac{4}{3}×15$
$\dfrac{1}{7}×\dfrac{9}{8}$
＞
$\dfrac{1}{7}$ $\dfrac{7}{8}×\dfrac{1}{7}$＜
$\dfrac{7}{8}$$\dfrac{4}{3}×15$
＞
$15×\dfrac{3}{4}$ $\dfrac{4}{7}×\dfrac{7}{4}$=
$8×\dfrac{1}{8}$答案：$＞$ $＜$ $＞$ $=$
解析：
1. 比较$\frac{1}{7}×\frac{9}{8}$与$\frac{1}{7}$：
一个数（$0$除外）乘大于$1$的数，积比原数大。
因为$\frac{9}{8}\gt1$，所以$\frac{1}{7}×\frac{9}{8}\gt\frac{1}{7}$。
2. 比较$\frac{7}{8}×\frac{1}{7}$与$\frac{7}{8}$：
一个数（$0$除外）乘小于$1$的数，积比原数小。
因为$\frac{1}{7}\lt1$，所以$\frac{7}{8}×\frac{1}{7}\lt\frac{7}{8}$。
3. 比较$\frac{4}{3}×15$与$15×\frac{3}{4}$：
$\frac{4}{3}\gt1$，则$\frac{4}{3}×15\gt15$；$\frac{3}{4}\lt1$，则$15×\frac{3}{4}\lt15$。
所以$\frac{4}{3}×15\gt15×\frac{3}{4}$。
4. 比较$\frac{4}{7}×\frac{7}{4}$与$8×\frac{1}{8}$：
$\frac{4}{7}×\frac{7}{4}=1$，$8×\frac{1}{8}=1$，所以$\frac{4}{7}×\frac{7}{4}=8×\frac{1}{8}$。
一个数（$0$除外）乘大于$1$的数，积比原数大。
因为$\frac{9}{8}\gt1$，所以$\frac{1}{7}×\frac{9}{8}\gt\frac{1}{7}$。
2. 比较$\frac{7}{8}×\frac{1}{7}$与$\frac{7}{8}$：
一个数（$0$除外）乘小于$1$的数，积比原数小。
因为$\frac{1}{7}\lt1$，所以$\frac{7}{8}×\frac{1}{7}\lt\frac{7}{8}$。
3. 比较$\frac{4}{3}×15$与$15×\frac{3}{4}$：
$\frac{4}{3}\gt1$，则$\frac{4}{3}×15\gt15$；$\frac{3}{4}\lt1$，则$15×\frac{3}{4}\lt15$。
所以$\frac{4}{3}×15\gt15×\frac{3}{4}$。
4. 比较$\frac{4}{7}×\frac{7}{4}$与$8×\frac{1}{8}$：
$\frac{4}{7}×\frac{7}{4}=1$，$8×\frac{1}{8}=1$，所以$\frac{4}{7}×\frac{7}{4}=8×\frac{1}{8}$。
(7)48 人参加中队委选举,同意小明当选的占总人数的$\dfrac{3}{8}$,同意小红当选的占总人数的$\dfrac{7}{12}$,同意小东当选的占总人数的$\dfrac{5}{6}$。得票最少的是(
小明
),有(18
)票。答案：小明，$18$
解析：
本题可根据分数乘法的意义分别求出三人各自的得票数，再比较大小，从而得出得票最少的人及其票数。
步骤一：计算小明的得票数
已知总人数为$48$人，同意小明当选的占总人数的$\frac{3}{8}$，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，则小明的得票数为：
$48×\frac{3}{8}=18$（票）
步骤二：计算小红的得票数
同意小红当选的占总人数的$\frac{7}{12}$，同理可得小红的得票数为：
$48×\frac{7}{12}=28$（票）
步骤三：计算小东的得票数
同意小东当选的占总人数的$\frac{5}{6}$，则小东的得票数为：
$48×\frac{5}{6}=40$（票）
步骤四：比较三人的得票数
比较$18$、$28$、$40$的大小，可得$18\lt 28\lt 40$，即小明的得票数最少，为$18$票。
步骤一：计算小明的得票数
已知总人数为$48$人，同意小明当选的占总人数的$\frac{3}{8}$，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，则小明的得票数为：
$48×\frac{3}{8}=18$（票）
步骤二：计算小红的得票数
同意小红当选的占总人数的$\frac{7}{12}$，同理可得小红的得票数为：
$48×\frac{7}{12}=28$（票）
步骤三：计算小东的得票数
同意小东当选的占总人数的$\frac{5}{6}$，则小东的得票数为：
$48×\frac{5}{6}=40$（票）
步骤四：比较三人的得票数
比较$18$、$28$、$40$的大小，可得$18\lt 28\lt 40$，即小明的得票数最少，为$18$票。
2 判断题。(对的画“√”,错的画“×”)(每题 3 分,共 9 分)
(1)0.8 和$\dfrac{5}{4}$都是倒数。(
(2)苹果的吨数是梨的$\dfrac{3}{5}$,是把苹果的吨数看作单位“1”。(
(3)男生人数是女生人数的$\dfrac{5}{6}$,男生人数比女生人数少$\dfrac{1}{6}$。(
(1)0.8 和$\dfrac{5}{4}$都是倒数。(
×
)(2)苹果的吨数是梨的$\dfrac{3}{5}$,是把苹果的吨数看作单位“1”。(
×
)(3)男生人数是女生人数的$\dfrac{5}{6}$,男生人数比女生人数少$\dfrac{1}{6}$。(
√
)答案：×，×，√
解析：
(1)0.8=4/5，4/5和5/4互为倒数，不能单独说0.8和5/4是倒数，倒数是指两个数的关系，所以该题错误，应打×。
(2)苹果的吨数是梨的3/5，是把梨的吨数看作单位“1”，而不是苹果吨数，所以该题错误，应打×。
(3)把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生人数的5/6，那么男生人数比女生人数少1 - 5/6 = 1/6，该题正确，应打√。
(2)苹果的吨数是梨的3/5，是把梨的吨数看作单位“1”，而不是苹果吨数，所以该题错误，应打×。
(3)把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生人数的5/6，那么男生人数比女生人数少1 - 5/6 = 1/6，该题正确，应打√。
3 直接写出得数。(每题 2 分,共 16 分)
$\dfrac{2}{13}×6= $
$\dfrac{3}{10}×\dfrac{5}{6}= $
$\dfrac{2}{13}×6= $
$\dfrac{12}{13}$
$\dfrac{9}{10}×\dfrac{2}{3}= $$\dfrac{3}{5}$
$\dfrac{5}{7}×21= $15
$\dfrac{5}{12}×\dfrac{4}{5}= $$\dfrac{1}{3}$
$\dfrac{3}{10}×\dfrac{5}{6}= $
$\dfrac{1}{4}$
$\dfrac{2}{9}×9= $2
$\dfrac{5}{8}×\dfrac{2}{5}= $$\dfrac{1}{4}$
$18×\dfrac{2}{3}= $12
答案：$\dfrac{12}{13}$；$\dfrac{3}{5}$；15；$\dfrac{1}{3}$；$\dfrac{1}{4}$；2；$\dfrac{1}{4}$；12
4 计算下面各题。(每题 4 分,共 16 分)
$\dfrac{4}{5}×\dfrac{3}{8}×\dfrac{5}{9}$ $\dfrac{1}{4}×24×\dfrac{3}{8}$
$\dfrac{5}{7}×\dfrac{3}{4}×\dfrac{2}{9}$ $\dfrac{1}{5}×6×5×\dfrac{7}{12}$
$\dfrac{4}{5}×\dfrac{3}{8}×\dfrac{5}{9}$ $\dfrac{1}{4}×24×\dfrac{3}{8}$
$\dfrac{5}{7}×\dfrac{3}{4}×\dfrac{2}{9}$ $\dfrac{1}{5}×6×5×\dfrac{7}{12}$
答案：
1. $\dfrac{1}{6}$
2. $\dfrac{9}{4}$
3. $\dfrac{5}{42}$
4. $\dfrac{7}{2}$
1. $\dfrac{1}{6}$
2. $\dfrac{9}{4}$
3. $\dfrac{5}{42}$
4. $\dfrac{7}{2}$
解析：
第一题：$\dfrac{4}{5}×\dfrac{3}{8}×\dfrac{5}{9}$
解：
$\dfrac{4}{5}×\dfrac{3}{8}×\dfrac{5}{9}$
$=\dfrac{4×3×5}{5×8×9}$（分子分母分别相乘）
$=\dfrac{60}{360}$（约分：分子分母同时除以60）
$=\dfrac{1}{6}$
第二题：$\dfrac{1}{4}×24×\dfrac{3}{8}$
解：
$\dfrac{1}{4}×24×\dfrac{3}{8}$
$=6×\dfrac{3}{8}$（先算$\dfrac{1}{4}×24=6$）
$=\dfrac{18}{8}$（约分：分子分母同时除以2）
$=\dfrac{9}{4}$
第三题：$\dfrac{5}{7}×\dfrac{3}{4}×\dfrac{2}{9}$
解：
$\dfrac{5}{7}×\dfrac{3}{4}×\dfrac{2}{9}$
$=\dfrac{5×3×2}{7×4×9}$（分子分母交叉约分：3和9约3，2和4约2）
$=\dfrac{5×1×1}{7×2×3}$
$=\dfrac{5}{42}$
第四题：$\dfrac{1}{5}×6×5×\dfrac{7}{12}$
解：
$\dfrac{1}{5}×6×5×\dfrac{7}{12}$（利用乘法交换律和结合律：$\left(\dfrac{1}{5}×5\right)×\left(6×\dfrac{7}{12}\right)$）
$=1×\left(\dfrac{42}{12}\right)$（约分：$\dfrac{42}{12}=\dfrac{7}{2}$）
$=\dfrac{7}{2}$
解：
$\dfrac{4}{5}×\dfrac{3}{8}×\dfrac{5}{9}$
$=\dfrac{4×3×5}{5×8×9}$（分子分母分别相乘）
$=\dfrac{60}{360}$（约分：分子分母同时除以60）
$=\dfrac{1}{6}$
第二题：$\dfrac{1}{4}×24×\dfrac{3}{8}$
解：
$\dfrac{1}{4}×24×\dfrac{3}{8}$
$=6×\dfrac{3}{8}$（先算$\dfrac{1}{4}×24=6$）
$=\dfrac{18}{8}$（约分：分子分母同时除以2）
$=\dfrac{9}{4}$
第三题：$\dfrac{5}{7}×\dfrac{3}{4}×\dfrac{2}{9}$
解：
$\dfrac{5}{7}×\dfrac{3}{4}×\dfrac{2}{9}$
$=\dfrac{5×3×2}{7×4×9}$（分子分母交叉约分：3和9约3，2和4约2）
$=\dfrac{5×1×1}{7×2×3}$
$=\dfrac{5}{42}$
第四题：$\dfrac{1}{5}×6×5×\dfrac{7}{12}$
解：
$\dfrac{1}{5}×6×5×\dfrac{7}{12}$（利用乘法交换律和结合律：$\left(\dfrac{1}{5}×5\right)×\left(6×\dfrac{7}{12}\right)$）
$=1×\left(\dfrac{42}{12}\right)$（约分：$\dfrac{42}{12}=\dfrac{7}{2}$）
$=\dfrac{7}{2}$