(1)90 的$\frac{5}{6}$是(
75
)；(108
)的$\frac{5}{6}$是 90。答案：(1) 75；108
解析：
(1) 求90的$\frac{5}{6}$，直接计算$90 × \frac{5}{6} = 75$；
设所求数为$x$，则$\frac{5}{6}x = 90$，解得$x = 90 ÷ \frac{5}{6} = 108$。
设所求数为$x$，则$\frac{5}{6}x = 90$，解得$x = 90 ÷ \frac{5}{6} = 108$。
(2)25 分= (
15 平方米= (
5/12
)时 1250 千克= (5/4（或1.25）
)吨15 平方米= (
3/2000
)公顷答案：5/12，5/4（或1.25），3/2000 按顺序填写括号答案对应形式（若题目是填空形式直接填数值），本题按要求只填选项类答案无对应，以数值答案呈现。
解析：
1. 因为1时=60分，将分换算成时，是低级单位换算成高级单位，要除以进率，25分换算成时为：25÷60=5/12（时）。
2. 因为1吨 = 1000千克，将千克换算成吨，是低级单位换算成高级单位，要除以进率，1250千克换算成吨为：1250÷1000 = 1.25（吨）？（题目这里疑似问号多余，按数值计算） 实际应是1250÷1000=5/4（吨）（用分数表示更符合本年级解题规范），1250÷1000 = 1.25，1250/1000=5/4。
3. 因为1公顷 = 10000平方米，将平方米换算成公顷，是低级单位换算成高级单位，要除以进率，15平方米换算成公顷为：15÷10000=3/2000（公顷）。
2. 因为1吨 = 1000千克，将千克换算成吨，是低级单位换算成高级单位，要除以进率，1250千克换算成吨为：1250÷1000 = 1.25（吨）？（题目这里疑似问号多余，按数值计算） 实际应是1250÷1000=5/4（吨）（用分数表示更符合本年级解题规范），1250÷1000 = 1.25，1250/1000=5/4。
3. 因为1公顷 = 10000平方米，将平方米换算成公顷，是低级单位换算成高级单位，要除以进率，15平方米换算成公顷为：15÷10000=3/2000（公顷）。
(3)在$◯$里填“＞”“＜”或“=”。
$\frac{9}{10}÷\frac{3}{4}$
$\frac{5}{7}÷\frac{3}{8}$
$\frac{9}{10}÷\frac{3}{4}$
＞
$\frac{9}{10}$ $\frac{5}{8}÷\frac{4}{3}$＜
$\frac{5}{8}$$\frac{5}{7}÷\frac{3}{8}$
=
$\frac{5}{7}×\frac{8}{3}$ $\frac{8}{7}×\frac{8}{9}$＜
$\frac{8}{7}÷\frac{8}{9}$答案：＞ ＜ = ＜
解析：
1. 对于$\frac{9}{10} ÷ \frac{3}{4}$，因为除数$\frac{3}{4} \lt 1$，一个数除以一个小于$1$的数，商大于被除数，所以$\frac{9}{10} ÷ \frac{3}{4} \gt \frac{9}{10}$。
2. 对于$\frac{5}{8} ÷ \frac{4}{3}$，因为除数$\frac{4}{3} \gt 1$，一个数除以一个大于$1$的数，商小于被除数，所以$\frac{5}{8} ÷ \frac{4}{3} \lt \frac{5}{8}$。
3. 对于$\frac{5}{7} ÷ \frac{3}{8}$，根据分数除法法则，除以一个分数等于乘以它的倒数，$\frac{5}{7} ÷ \frac{3}{8}=\frac{5}{7}×\frac{8}{3}$，所以$\frac{5}{7} ÷ \frac{3}{8}=\frac{5}{7}×\frac{8}{3}$。
4. 对于$\frac{8}{7}×\frac{8}{9}$和$\frac{8}{7}÷\frac{8}{9}$，$\frac{8}{7}÷\frac{8}{9}=\frac{8}{7}×\frac{9}{8}$，因为$\frac{8}{9} \lt \frac{9}{8}$，所以$\frac{8}{7}×\frac{8}{9} \lt \frac{8}{7}×\frac{9}{8}$，即$\frac{8}{7}×\frac{8}{9} \lt \frac{8}{7}÷\frac{8}{9}$。
2. 对于$\frac{5}{8} ÷ \frac{4}{3}$，因为除数$\frac{4}{3} \gt 1$，一个数除以一个大于$1$的数，商小于被除数，所以$\frac{5}{8} ÷ \frac{4}{3} \lt \frac{5}{8}$。
3. 对于$\frac{5}{7} ÷ \frac{3}{8}$，根据分数除法法则，除以一个分数等于乘以它的倒数，$\frac{5}{7} ÷ \frac{3}{8}=\frac{5}{7}×\frac{8}{3}$，所以$\frac{5}{7} ÷ \frac{3}{8}=\frac{5}{7}×\frac{8}{3}$。
4. 对于$\frac{8}{7}×\frac{8}{9}$和$\frac{8}{7}÷\frac{8}{9}$，$\frac{8}{7}÷\frac{8}{9}=\frac{8}{7}×\frac{9}{8}$，因为$\frac{8}{9} \lt \frac{9}{8}$，所以$\frac{8}{7}×\frac{8}{9} \lt \frac{8}{7}×\frac{9}{8}$，即$\frac{8}{7}×\frac{8}{9} \lt \frac{8}{7}÷\frac{8}{9}$。
(4)一桶油倒出$\frac{3}{8}$,正好是 15 千克,这桶油净重(
40
)千克。答案：40（由于题目是填空形式，这里按要求应理解为直接写数值，若按给定格式对应本题无选项题设定，按数值结果对应逻辑此处直接给出数值相关说明，若在选择题场景下对应正确选项数字） ，若此题为选择题且40为其中一项，则选对应40的选项。
解析：
设这桶油净重为$x$千克，根据题意可得方程$\frac{3}{8}x = 15$，解得$x=15÷\frac{3}{8}=15×\frac{8}{3}=40$（千克）。
(5)$\frac{1}{3}吨黄豆可榨油\frac{1}{20}$吨,平均 1 吨黄豆可榨油(
$\frac{3}{20}$
)吨,榨 1 吨油要用($\frac{20}{3}$
)吨黄豆。答案：$\frac{3}{20}$，$\frac{20}{3}$（或 第一个空填答案顺序先也算对）。
解析：
题目给出$\frac{1}{3}$吨黄豆可榨油$\frac{1}{20}$吨。
（1）计算1吨黄豆可榨油多少吨：
用榨油的吨数除以黄豆的吨数，
即：$\frac{1}{20}÷\frac{1}{3}=\frac{1}{20}×3=\frac{3}{20}$（吨）。
所以，1吨黄豆可榨油$\frac{3}{20}÷1=\frac{3}{20}$（也可以理解为$\frac{1}{20}$吨油对应$\frac{1}{3}$吨黄豆，那么1吨黄豆对应的就是$\frac{1}{20}÷\frac{1}{3}=\frac{3}{20}$吨油）。
（2）计算榨1吨油要用多少吨黄豆：
用黄豆的吨数除以榨油的吨数，
即：$\frac{1}{3}÷\frac{1}{20}=\frac{1}{3}×20=\frac{20}{3}$（吨）。
所以，榨1吨油需要$\frac{20}{3}÷1=\frac{20}{3}$吨黄豆（也可以理解为$\frac{1}{3}$吨黄豆对应$\frac{1}{20}$吨油，那么1吨油对应的就是$\frac{1}{3}÷\frac{1}{20}=\frac{20}{3}$吨黄豆）。
（1）计算1吨黄豆可榨油多少吨：
用榨油的吨数除以黄豆的吨数，
即：$\frac{1}{20}÷\frac{1}{3}=\frac{1}{20}×3=\frac{3}{20}$（吨）。
所以，1吨黄豆可榨油$\frac{3}{20}÷1=\frac{3}{20}$（也可以理解为$\frac{1}{20}$吨油对应$\frac{1}{3}$吨黄豆，那么1吨黄豆对应的就是$\frac{1}{20}÷\frac{1}{3}=\frac{3}{20}$吨油）。
（2）计算榨1吨油要用多少吨黄豆：
用黄豆的吨数除以榨油的吨数，
即：$\frac{1}{3}÷\frac{1}{20}=\frac{1}{3}×20=\frac{20}{3}$（吨）。
所以，榨1吨油需要$\frac{20}{3}÷1=\frac{20}{3}$吨黄豆（也可以理解为$\frac{1}{3}$吨黄豆对应$\frac{1}{20}$吨油，那么1吨油对应的就是$\frac{1}{3}÷\frac{1}{20}=\frac{20}{3}$吨黄豆）。
(6)把 6 米长的绳子剪成每段长$\frac{3}{4}$米,可剪成(
8
)段,每段绳长是全长的$\frac{(1
)}{(8
)}$。答案：$8$，$\frac{1}{8}$（段数答案填第一空，分数答案依次填后两空）
解析：
本题可根据段数等于绳子的总长度除以每段的长度，求出剪成的段数；再根据分数的意义，求出每段绳长是全长的几分之几。
步骤一：计算可剪成的段数
已知绳子的总长度为$6$米，每段的长度为$\frac{3}{4}$米，根据“段数$=$总长度$÷$每段长度”，可得剪成的段数为：
$6÷\frac{3}{4}=6×\frac{4}{3}=8$（段）
步骤二：计算每段绳长是全长的几分之几
将这根$6$米长的绳子看作单位“$1$”，把它平均分成$8$段，根据分数的意义，每段绳长是全长的$1÷8 = \frac{1}{8}$。
步骤一：计算可剪成的段数
已知绳子的总长度为$6$米，每段的长度为$\frac{3}{4}$米，根据“段数$=$总长度$÷$每段长度”，可得剪成的段数为：
$6÷\frac{3}{4}=6×\frac{4}{3}=8$（段）
步骤二：计算每段绳长是全长的几分之几
将这根$6$米长的绳子看作单位“$1$”，把它平均分成$8$段，根据分数的意义，每段绳长是全长的$1÷8 = \frac{1}{8}$。
2 判断题。(对的画“√”,错的画“×”)(每题 2 分,共 8 分)
(1)甲数的$\frac{5}{8}等于乙数的\frac{5}{13}$,则甲数大。 (
(2)两个数相乘的积一定大于这两个数相除的商。 (
(3)一个非零的数除以$\frac{1}{4}$,这个数就扩大到原来的 4 倍。 (
(4)一个数除以它的倒数,所得的商等于 1。 (
(1)甲数的$\frac{5}{8}等于乙数的\frac{5}{13}$,则甲数大。 (
×
)(2)两个数相乘的积一定大于这两个数相除的商。 (
×
)(3)一个非零的数除以$\frac{1}{4}$,这个数就扩大到原来的 4 倍。 (
√
)(4)一个数除以它的倒数,所得的商等于 1。 (
×
)答案：××√×
解析：
(1)设甲数×$\frac{5}{8}$=乙数×$\frac{5}{13}$=1，则甲数=$\frac{8}{5}$，乙数=$\frac{13}{5}$，$\frac{8}{5}$＜$\frac{13}{5}$，甲数小，×；(2)如0.5×0.2=0.1，0.5÷0.2=2.5，0.1＜2.5，×；(3)非零数÷$\frac{1}{4}$=非零数×4，扩大4倍，√；(4)如2÷$\frac{1}{2}$=4≠1，×
(1)$a÷\frac{1}{2}= b÷\frac{1}{3}$($a$、$b$都不为 0),则(
A.$a ＜ b$
B.$a = b$
C.$a ＞ b$
C
)。A.$a ＜ b$
B.$a = b$
C.$a ＞ b$
答案：C
解析：
由$a ÷ \frac{1}{2} = b ÷ \frac{1}{3}$，
根据除法转化为乘法，得$a × 2 = b × 3$，
即$2a = 3b$，
所以$a = \frac{3}{2}b$，
因为$\frac{3}{2} ＞ 1$，所以$a ＞ b$。
根据除法转化为乘法，得$a × 2 = b × 3$，
即$2a = 3b$，
所以$a = \frac{3}{2}b$，
因为$\frac{3}{2} ＞ 1$，所以$a ＞ b$。
(2)盐占盐水的$\frac{1}{20}$,那么盐与水的比是(
A.$1:20$
B.$1:21$
C.$1:19$
C
)。A.$1:20$
B.$1:21$
C.$1:19$
答案：C
解析：
题目给出盐占盐水的$\frac{1}{20}$，即盐$:$盐水$=1:20$。盐水由盐和水组成，因此水占盐水的比例为$20-1=19$，即盐与水的比为$1:(20-1)=1:19$。
(3)$\frac{9}{5}÷\frac{a}{5}$($a$不为 0),当$a$(
A.大于
B.小于
C.等于
A
)5 时,商小于被除数。A.大于
B.小于
C.等于
答案：A
解析：
题目中给出表达式$\frac{9}{5} ÷ \frac{a}{5}$，可以简化为$\frac{9}{5} × \frac{5}{a} = \frac{9}{a}$。
题目要求商小于被除数，即$\frac{9}{a} ＜ \frac{9}{5}$。
由于$9 ＞ 0$，不等式两边同时乘以$5a$（$a$不为0），得到$9 × 5 ＜ 9 × a$，即$45 ＜ 9a$。
两边同时除以$9$，得到$a ＞ 5$。
因此，当$a$大于5时，商小于被除数。
题目要求商小于被除数，即$\frac{9}{a} ＜ \frac{9}{5}$。
由于$9 ＞ 0$，不等式两边同时乘以$5a$（$a$不为0），得到$9 × 5 ＜ 9 × a$，即$45 ＜ 9a$。
两边同时除以$9$，得到$a ＞ 5$。
因此，当$a$大于5时，商小于被除数。