5 化简下面各比,并求出比值。(每题 2 分,共 8 分)
$15:25$ $\dfrac{5}{7}:\dfrac{2}{15}$ $0.42:5.6$ $3.5:6$
$15:25$ $\dfrac{5}{7}:\dfrac{2}{15}$ $0.42:5.6$ $3.5:6$
答案：1.
化简：$15:25 = 3:5$；
比值：$\frac{3}{5}$（或 0.6）。
2.
化简：$\frac{5}{7}:\frac{2}{15} = \frac{5}{7} × \frac{15}{2} = \frac{75}{14} = 75:14$；
比值：$\frac{75}{14}$（或约 5.357）。
3.
化简：$0.42:5.6 = 42:560 = 3:40$；
比值：$\frac{3}{40}$（或 0.075）。
4.
化简：$3.5:6 = 35:60 = 7:12$；
比值：$\frac{7}{12}$（或约 0.583）。
化简：$15:25 = 3:5$；
比值：$\frac{3}{5}$（或 0.6）。
2.
化简：$\frac{5}{7}:\frac{2}{15} = \frac{5}{7} × \frac{15}{2} = \frac{75}{14} = 75:14$；
比值：$\frac{75}{14}$（或约 5.357）。
3.
化简：$0.42:5.6 = 42:560 = 3:40$；
比值：$\frac{3}{40}$（或 0.075）。
4.
化简：$3.5:6 = 35:60 = 7:12$；
比值：$\frac{7}{12}$（或约 0.583）。
(1)王涛借了一本$540$页的侦探故事书,非常喜欢。第一天就看了这本书的$\dfrac{2}{3}$,第二天他接着看,会从哪一页开始看呢?
答案：361 页
解析：
$540×\frac{2}{3}=360$（页）
$360+1=361$（页）
361页
$360+1=361$（页）
361页
(2)小丽用硬纸板做了一个长方体纸盒。下图是这个长方体纸盒的前面和右面,帮小丽算出这个纸盒的底面积。做这个纸盒至少用了多少平方分米的硬纸板?
答案：18 平方分米 72 平方分米
解析：
底面积：$6 × 3 = 18$（平方分米）
表面积：$(6 × 3 + 6 × 2 + 3 × 2) × 2 = (18 + 12 + 6) × 2 = 36 × 2 = 72$（平方分米）
表面积：$(6 × 3 + 6 × 2 + 3 × 2) × 2 = (18 + 12 + 6) × 2 = 36 × 2 = 72$（平方分米）
(3)一种药水是用药粉和水按$3:200$配成的。
①要配制这种药水$812$克,需要药粉多少克?
②用水$300$克,需要药粉多少克?
①要配制这种药水$812$克,需要药粉多少克?
②用水$300$克,需要药粉多少克?
答案：①12 克 ②4.5 克
解析：
①药粉和水的比例为$3:200$，药水总份数为$3 + 200=203$份。要配制$812$克药水，每份的质量为$812÷203 = 4$克，药粉占$3$份，所以药粉质量为$3×4 = 12$克。
②设需要药粉$x$克，由比例$3:200=x:300$，可得$200x=3×300$，$200x = 900$，$x=\frac{900}{200}=4.5$克。
②设需要药粉$x$克，由比例$3:200=x:300$，可得$200x=3×300$，$200x = 900$，$x=\frac{900}{200}=4.5$克。