(1)(
100
)米比 80 米多$\frac{1}{4}$；(60
)米比 80 米少$\frac{1}{4}$。答案：100，60
解析：
（1）第一个空：比80米多1/4，就是把80米看作单位“1”，要求的数是80米的（1 + 1/4），则这个数是$80×(1 + \frac{1}{4}) = 80×\frac{5}{4}=100$（米）。
第二个空：比80米少1/4，就是把80米看作单位“1”，要求的数是80米的（1 - 1/4），则这个数是$80×(1 - \frac{1}{4}) = 80×\frac{3}{4} = 60$（米）。
第二个空：比80米少1/4，就是把80米看作单位“1”，要求的数是80米的（1 - 1/4），则这个数是$80×(1 - \frac{1}{4}) = 80×\frac{3}{4} = 60$（米）。
(2)一根铁丝用去它的$\frac{1}{2}$,恰好用去$\frac{15}{8}$米；若用去$\frac{1}{2}$米,还剩(
$\frac{13}{4}$
)米。答案： (直接给出最终答案的填空形式，这里假设题目是填空题直接要数值那答案就是$\frac{13}{4}$ 米对应的填空答案，因题目未明确是选择就按填空处理给出数值答案的格式)
答案填：$\frac{13}{4}$ （如果是选择题，根据这个结果选对应选项）
答案填：$\frac{13}{4}$ （如果是选择题，根据这个结果选对应选项）
解析：
根据题意，铁丝总长的 $\frac{1}{2}$ 为 $\frac{15}{8}$ 米，因此铁丝的总长为：
$\frac{15}{8} ÷ \frac{1}{2} = \frac{15}{8} × 2 = \frac{15}{4}$ (米),
若用去 $\frac{1}{2}$ 米，剩余长度为：
$\frac{15}{4} - \frac{1}{2} = \frac{15}{4} - \frac{2}{4} = \frac{13}{4} = （或者3.25）$ (米),
$\frac{15}{8} ÷ \frac{1}{2} = \frac{15}{8} × 2 = \frac{15}{4}$ (米),
若用去 $\frac{1}{2}$ 米，剩余长度为：
$\frac{15}{4} - \frac{1}{2} = \frac{15}{4} - \frac{2}{4} = \frac{13}{4} = （或者3.25）$ (米),
(3)比 25 多$\frac{2}{5}$的数是(
35
)；2 吨的$\frac{3}{4}$和(12
)吨的$\frac{1}{8}$相等。答案：35；12。
解析：
（1）比25多$\frac{2}{5}$，即$25+25×\frac{2}{5}=25+10=35$；
（2）首先计算2吨的$\frac{3}{4}$：$2×\frac{3}{4}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}$（吨），
设所求的数为$x$吨，根据题意，有：
$\frac{1}{8}x=\frac{3}{2}$，
解这个方程，得到：
$x=\frac{3}{2}×8$，
$x=12$。
（2）首先计算2吨的$\frac{3}{4}$：$2×\frac{3}{4}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}$（吨），
设所求的数为$x$吨，根据题意，有：
$\frac{1}{8}x=\frac{3}{2}$，
解这个方程，得到：
$x=\frac{3}{2}×8$，
$x=12$。
(4)“实际用水量比计划的节约$\frac{1}{8}$”,这里的单位“1”的量是(
计划用水量
)。答案：计划用水量
解析：
在“实际用水量比计划的节约$\frac{1}{8}$”中，“比”后面的量通常是单位“1”，所以这里的单位“1”的量是计划用水量。
(5)正方形的边长缩短到原来的$\frac{1}{2}$后,它的面积是原正方形面积的$\frac{(
1
)}{(4
)}$。答案：$\frac{1}{4}$
解析：
设原正方形边长为$a$，原面积为$a×a = a²$。边长缩短到原来的$\frac{1}{2}$后，新边长为$\frac{1}{2}a$，新面积为$\frac{1}{2}a×\frac{1}{2}a=\frac{1}{4}a²$。$\frac{1}{4}a²÷a²=\frac{1}{4}$
2 判断题。(对的画“√”,错的画“×”)(每题 2 分,共 10 分)
(1)甲绳比乙绳长$\frac{1}{8}$米,则乙绳比甲绳短$\frac{1}{8}$米。 (
(2)一根绳子剪下它的$\frac{1}{2}$后,再接上$\frac{1}{2}$米,这根绳子的长度不变。 (
(3)甲班人数比乙班人数多$\frac{1}{5}$,则乙班人数比甲班人数少$\frac{1}{5}$。 (
(4)一条公路长 1 千米,已修$\frac{1}{3}$,还剩下$\frac{2}{3}$千米。 (
(5)把一根绳子分成两段,第一段是原长的$\frac{2}{3}$,第二段长$\frac{2}{3}$米,则第一段长。 (
(1)甲绳比乙绳长$\frac{1}{8}$米,则乙绳比甲绳短$\frac{1}{8}$米。 (
√
)(2)一根绳子剪下它的$\frac{1}{2}$后,再接上$\frac{1}{2}$米,这根绳子的长度不变。 (
×
)(3)甲班人数比乙班人数多$\frac{1}{5}$,则乙班人数比甲班人数少$\frac{1}{5}$。 (
×
)(4)一条公路长 1 千米,已修$\frac{1}{3}$,还剩下$\frac{2}{3}$千米。 (
√
)(5)把一根绳子分成两段,第一段是原长的$\frac{2}{3}$,第二段长$\frac{2}{3}$米,则第一段长。 (
√
)答案：（1）√；（2）×；（3）×；（4）√；（5）√。
解析：
(1)甲绳比乙绳长$\frac{1}{8}$米，意味着乙绳比甲绳短$\frac{1}{8}$米，这是长度的直接比较，所以正确（题目说法与这一判断一致，题目说法正确，应判断为对即“√”），题目中的说法是“√”，判断内容与题目说法一致。
故该（1）题说法正确，应判断为“√”。
(2)一根绳子剪下它的$\frac{1}{2}$后，绳子的长度变为原来的一半，再接上$\frac{1}{2}$米，这并不意味着绳子的长度会恢复到原来的长度，除非原绳子长度恰好为1米，一般情况下绳子长度会变化。
故（2）题说法错误，应判断为“×”。
(3)甲班人数比乙班人数多$\frac{1}{5}$，是将乙班人数看作单位“1”，则甲班人数是$1+\frac{1}{5} =\frac{6}{5}$，乙班人数比甲班人数少$\frac{1}{5} ÷ \frac{6}{5} =\frac{1}{6}$，并不是$\frac{1}{5}$。
故（3）题说法错误，应判断为“×”。
(4)一条公路长 1 千米，已修$\frac{1}{3}$，则剩余$1-1 × \frac{1}{3} =\frac{2}{3}$（千米），这是具体的长度计算，所以正确。
故（4）题说法正确，应判断为“√”。
(5)把一根绳子分成两段，第一段是原长的$\frac{2}{3}$，那么第二段是原长的$1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$，即使第二段长$\frac{2}{3}$米，它也只占原长的$\frac{1}{3}$，所以原长是$\frac{2}{3} ÷ \frac{1}{3} = 2$（米），那么第一段为$2 × \frac{2}{3} =\frac{4}{3} ＞\frac{2}{3}$（米），第一段比第二段长。
故（5）题说法正确，应判断为“√”。
故该（1）题说法正确，应判断为“√”。
(2)一根绳子剪下它的$\frac{1}{2}$后，绳子的长度变为原来的一半，再接上$\frac{1}{2}$米，这并不意味着绳子的长度会恢复到原来的长度，除非原绳子长度恰好为1米，一般情况下绳子长度会变化。
故（2）题说法错误，应判断为“×”。
(3)甲班人数比乙班人数多$\frac{1}{5}$，是将乙班人数看作单位“1”，则甲班人数是$1+\frac{1}{5} =\frac{6}{5}$，乙班人数比甲班人数少$\frac{1}{5} ÷ \frac{6}{5} =\frac{1}{6}$，并不是$\frac{1}{5}$。
故（3）题说法错误，应判断为“×”。
(4)一条公路长 1 千米，已修$\frac{1}{3}$，则剩余$1-1 × \frac{1}{3} =\frac{2}{3}$（千米），这是具体的长度计算，所以正确。
故（4）题说法正确，应判断为“√”。
(5)把一根绳子分成两段，第一段是原长的$\frac{2}{3}$，那么第二段是原长的$1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$，即使第二段长$\frac{2}{3}$米，它也只占原长的$\frac{1}{3}$，所以原长是$\frac{2}{3} ÷ \frac{1}{3} = 2$（米），那么第一段为$2 × \frac{2}{3} =\frac{4}{3} ＞\frac{2}{3}$（米），第一段比第二段长。
故（5）题说法正确，应判断为“√”。
(1)直接写出得数。(5 分)
$\frac{5}{8}÷ 5=$
$\frac{3}{4}× 0÷ \frac{1}{8}=$
$\frac{5}{8}÷ 5=$
$\frac{1}{8}$
$\frac{6}{7}÷ \frac{1}{8}=$$\frac{48}{7}$
$\frac{7}{9}÷ \frac{9}{7}=$$\frac{49}{81}$
$\frac{3}{4}× 0÷ \frac{1}{8}=$
0
$8× \frac{1}{8}÷ \frac{1}{7}÷ \frac{1}{7}=$49
答案：$\frac{1}{8}$；$\frac{48}{7}$；$\frac{49}{81}$；0；49
(2)计算下面各题,能简算就简算。(18 分)
$\frac{98}{99}× 100-\frac{98}{99}$ $\frac{4}{15}÷ \frac{1}{9}+\frac{11}{15}× 9$
$(\frac{5}{11}+\frac{7}{22}+\frac{9}{44})× 88$ $(\frac{11}{8}+\frac{5}{16})÷ \frac{15}{16}$
$\frac{2}{3}÷ \frac{4}{5}+\frac{1}{8}÷ \frac{3}{4}$ $\frac{3}{7}÷ [(\frac{3}{4}-\frac{2}{5})÷ \frac{7}{12}]$
$\frac{98}{99}× 100-\frac{98}{99}$ $\frac{4}{15}÷ \frac{1}{9}+\frac{11}{15}× 9$
$(\frac{5}{11}+\frac{7}{22}+\frac{9}{44})× 88$ $(\frac{11}{8}+\frac{5}{16})÷ \frac{15}{16}$
$\frac{2}{3}÷ \frac{4}{5}+\frac{1}{8}÷ \frac{3}{4}$ $\frac{3}{7}÷ [(\frac{3}{4}-\frac{2}{5})÷ \frac{7}{12}]$
答案：1.
$\frac{98}{99} × 100 - \frac{98}{99}$
$=\frac{98}{99} × (100 - 1)$
$=\frac{98}{99} × 99$
$= 98$
2.
$\frac{4}{15} ÷ \frac{1}{9} + \frac{11}{15} × 9$
$=\frac{4}{15} × 9 + \frac{11}{15} × 9$
$=(\frac{4}{15} + \frac{11}{15}) × 9$
$=1 × 9$
$= 9$
3.
$(\frac{5}{11} + \frac{7}{22} + \frac{9}{44}) × 88$
$=\frac{5}{11} × 88 + \frac{7}{22} × 88 + \frac{9}{44} × 88$
$= 40 + 28 + 18$
$= 86$
4.
$(\frac{11}{8} + \frac{5}{16}) ÷ \frac{15}{16}$
$=(\frac{22}{16} + \frac{5}{16}) ÷ \frac{15}{16}$
$=\frac{27}{16} × \frac{16}{15}$
$=\frac{27}{15}$
$=\frac{9}{5}$
5.
$\frac{2}{3} ÷ \frac{4}{5} + \frac{1}{8} ÷ \frac{3}{4}$
$=\frac{2}{3} × \frac{5}{4} + \frac{1}{8} × \frac{4}{3}$
$=\frac{5}{6} + \frac{1}{6}$
$= 1$
6.
$\frac{3}{7} ÷ [(\frac{3}{4} - \frac{2}{5}) ÷ \frac{7}{12}]$
$=\frac{3}{7} ÷ [(\frac{15}{20} - \frac{8}{20}) ÷ \frac{7}{12}]$
$=\frac{3}{7} ÷ [\frac{7}{20} × \frac{12}{7}]$
$=\frac{3}{7} ÷ \frac{3}{5}$
$=\frac{3}{7} × \frac{5}{3}$
$=\frac{5}{7}$
$\frac{98}{99} × 100 - \frac{98}{99}$
$=\frac{98}{99} × (100 - 1)$
$=\frac{98}{99} × 99$
$= 98$
2.
$\frac{4}{15} ÷ \frac{1}{9} + \frac{11}{15} × 9$
$=\frac{4}{15} × 9 + \frac{11}{15} × 9$
$=(\frac{4}{15} + \frac{11}{15}) × 9$
$=1 × 9$
$= 9$
3.
$(\frac{5}{11} + \frac{7}{22} + \frac{9}{44}) × 88$
$=\frac{5}{11} × 88 + \frac{7}{22} × 88 + \frac{9}{44} × 88$
$= 40 + 28 + 18$
$= 86$
4.
$(\frac{11}{8} + \frac{5}{16}) ÷ \frac{15}{16}$
$=(\frac{22}{16} + \frac{5}{16}) ÷ \frac{15}{16}$
$=\frac{27}{16} × \frac{16}{15}$
$=\frac{27}{15}$
$=\frac{9}{5}$
5.
$\frac{2}{3} ÷ \frac{4}{5} + \frac{1}{8} ÷ \frac{3}{4}$
$=\frac{2}{3} × \frac{5}{4} + \frac{1}{8} × \frac{4}{3}$
$=\frac{5}{6} + \frac{1}{6}$
$= 1$
6.
$\frac{3}{7} ÷ [(\frac{3}{4} - \frac{2}{5}) ÷ \frac{7}{12}]$
$=\frac{3}{7} ÷ [(\frac{15}{20} - \frac{8}{20}) ÷ \frac{7}{12}]$
$=\frac{3}{7} ÷ [\frac{7}{20} × \frac{12}{7}]$
$=\frac{3}{7} ÷ \frac{3}{5}$
$=\frac{3}{7} × \frac{5}{3}$
$=\frac{5}{7}$