(1)把一根绳子分成甲、乙两段,甲段是原长的$\frac {3}{5}$,乙段长$\frac {3}{5}$米,两段绳子相比较,(
A.甲段长
B.乙段长
C.一样长
D.无法确定
A
)。A.甲段长
B.乙段长
C.一样长
D.无法确定
答案：A
解析：
设绳子原长为$L$米，甲段长为$\frac{3}{5}L$米，乙段长为$L - \frac{3}{5}L = \frac{2}{5}L$米。
已知乙段长$\frac{3}{5}$米，因此$\frac{2}{5}L = \frac{3}{5}$米，解得$L = \frac{3}{5} ÷ \frac{2}{5} = \frac{3}{5} × \frac{5}{2} = \frac{3}{2} = 1.5$米。
甲段长为$\frac{3}{5} × 1.5 = 0.9$米，乙段长为$0.6（即\frac{3}{5}）$米，$0.9 ＞ 0.6$，故甲段更长。
已知乙段长$\frac{3}{5}$米，因此$\frac{2}{5}L = \frac{3}{5}$米，解得$L = \frac{3}{5} ÷ \frac{2}{5} = \frac{3}{5} × \frac{5}{2} = \frac{3}{2} = 1.5$米。
甲段长为$\frac{3}{5} × 1.5 = 0.9$米，乙段长为$0.6（即\frac{3}{5}）$米，$0.9 ＞ 0.6$，故甲段更长。
(2)一件商品打七折,就是比原价优惠了(
A.70%
B.30%
C.7%
B
)。A.70%
B.30%
C.7%
答案：B
解析：
打七折表示现价是原价的70%，把原价看作单位“1”，优惠的部分为1 - 70% = 30%。
(3)把 1 克盐完全溶解在 10 克水中,盐与盐水的比是(
A.$1:10$
B.$1:11$
C.$10:1$
D.$11:1$
B
)。A.$1:10$
B.$1:11$
C.$10:1$
D.$11:1$
答案：B
解析：
盐的质量是1克，水的质量是10克，所以盐水的质量是1克+10克=11克。因此盐与盐水的比为1:11。
(4)饲养小组今年养兔 25 只,比去年养的只数的 3 倍少 8 只。去年养兔多少只？设去年养兔$x$只,下列方程正确的是(
A.$3x+8= 25$
B.$3x-8= 25$
C.$25-3x= 8$
D.$25+3x= 8$
B
)。A.$3x+8= 25$
B.$3x-8= 25$
C.$25-3x= 8$
D.$25+3x= 8$
答案：B
解析：
设去年养兔$x$只，去年只数的3倍为$3x$，比去年的3倍少8只，即$3x - 8$，今年养兔25只，所以方程为$3x - 8 = 25$。
(5)用一根长(
A.28 厘米
B.126 平方厘米
C.56 厘米
D.90 立方厘米
C
)的铁丝正好可以做一个长 6 厘米、宽 5 厘米、高 3 厘米的长方体框架。A.28 厘米
B.126 平方厘米
C.56 厘米
D.90 立方厘米
答案：C
解析：
长方体棱长总和=(长+宽+高)×4=(6+5+3)×4=14×4=56厘米
(1)直接写出得数。(4 分)
$\frac {1}{3}+\frac {3}{4}=$
$\frac {5}{4}×\frac {2}{3}×\frac {4}{5}=$
$\frac {1}{5}÷2÷\frac {1}{5}=$
$\frac {1}{3}+\frac {3}{4}=$
$\frac{13}{12}$
$\frac {3}{8}×12=$$\frac{9}{2}$
$5÷\frac {2}{3}=$$\frac{15}{2}$
$\frac {5}{4}×\frac {2}{3}×\frac {4}{5}=$
$\frac{2}{3}$
$\frac {3}{4}-\frac {1}{2}=$$\frac{1}{4}$
$\frac {5}{8}÷\frac {2}{3}=$$\frac{15}{16}$
$\frac {1}{5}÷2÷\frac {1}{5}=$
$\frac{1}{2}$
$\frac {5}{7}×\frac {5}{7}÷\frac {5}{7}×\frac {5}{7}=$$\frac{25}{49}$
答案：$\frac{13}{12}$；$\frac{9}{2}$；$\frac{15}{2}$；$\frac{2}{3}$；$\frac{1}{4}$；$\frac{15}{16}$；$\frac{1}{2}$；$\frac{25}{49}$
(2)计算下面各题,能简算就简算。(18 分)
$\frac {2}{7}×\frac {5}{9}×(18×14)$
$\frac {7}{18}×\frac {1}{4}+\frac {3}{4}÷\frac {18}{7}$
$\frac {12}{7}-(\frac {1}{3}÷\frac {7}{15}+\frac {4}{5})$
$\frac {2}{7}×\frac {5}{9}×(18×14)$
40
$2\frac {5}{7}-\frac {2}{5}-\frac {3}{8}÷\frac {5}{8}$$1\frac{5}{7}$
$\frac {7}{18}×\frac {1}{4}+\frac {3}{4}÷\frac {18}{7}$
$\frac{7}{18}$
$(\frac {4}{9}+\frac {7}{12}-\frac {5}{18})×36$27
$\frac {12}{7}-(\frac {1}{3}÷\frac {7}{15}+\frac {4}{5})$
$\frac{1}{5}$
$3÷[(\frac {1}{2}+\frac {2}{5})×\frac {2}{3}]$5
答案：1.
$\frac{2}{7} × \frac{5}{9} × (18 × 14)$
$=\frac{2}{7} × \frac{5}{9} × 18 × 14$
$=\frac{2}{7} × 14 × (\frac{5}{9} × 18)$
$=4 × 10$
$ = 40$
2.
$2\frac{5}{7} - \frac{2}{5} - \frac{3}{8} ÷ \frac{5}{8} $
$=2\frac{5}{7} - \frac{2}{5} - \frac{3}{5} $
$=2\frac{5}{7} - (\frac{2}{5} + \frac{3}{5})$
$= 2\frac{5}{7} - 1$
$ = 1\frac{5}{7}$
3.
$\frac{7}{18} × \frac{1}{4} + \frac{3}{4} ÷ \frac{18}{7} $
$=\frac{7}{18} × \frac{1}{4} + \frac{3}{4} × \frac{7}{18}$
$ =\frac{7}{18} × (\frac{1}{4} + \frac{3}{4}) $
$=\frac{7}{18} × 1$
$ = \frac{7}{18}$
4.
$(\frac{4}{9} + \frac{7}{12} - \frac{5}{18}) × 36$
$ =\frac{4}{9} × 36 + \frac{7}{12} × 36 - \frac{5}{18} × 36$
$ = 16 + 21 - 10$
$ = 27$
5.
$\frac{12}{7} - (\frac{1}{3} ÷ \frac{7}{15} + \frac{4}{5}) $
$=\frac{12}{7} - (\frac{1}{3} × \frac{15}{7} + \frac{4}{5})$
$ =\frac{12}{7} - (\frac{5}{7} + \frac{4}{5}) $
$=\frac{12}{7} - \frac{5}{7} - \frac{4}{5} $
$= 1 - \frac{4}{5}$
$ = \frac{1}{5}$
6.
$3 ÷ [(\frac{1}{2} + \frac{2}{5}) × \frac{2}{3}]$
$ =3 ÷ [(\frac{5}{10} + \frac{4}{10}) × \frac{2}{3}]$
$ =3 ÷ [\frac{9}{10} × \frac{2}{3}] $
$=3 ÷ \frac{3}{5}$
$ = 3 × \frac{5}{3}$
$ = 5$
$\frac{2}{7} × \frac{5}{9} × (18 × 14)$
$=\frac{2}{7} × \frac{5}{9} × 18 × 14$
$=\frac{2}{7} × 14 × (\frac{5}{9} × 18)$
$=4 × 10$
$ = 40$
2.
$2\frac{5}{7} - \frac{2}{5} - \frac{3}{8} ÷ \frac{5}{8} $
$=2\frac{5}{7} - \frac{2}{5} - \frac{3}{5} $
$=2\frac{5}{7} - (\frac{2}{5} + \frac{3}{5})$
$= 2\frac{5}{7} - 1$
$ = 1\frac{5}{7}$
3.
$\frac{7}{18} × \frac{1}{4} + \frac{3}{4} ÷ \frac{18}{7} $
$=\frac{7}{18} × \frac{1}{4} + \frac{3}{4} × \frac{7}{18}$
$ =\frac{7}{18} × (\frac{1}{4} + \frac{3}{4}) $
$=\frac{7}{18} × 1$
$ = \frac{7}{18}$
4.
$(\frac{4}{9} + \frac{7}{12} - \frac{5}{18}) × 36$
$ =\frac{4}{9} × 36 + \frac{7}{12} × 36 - \frac{5}{18} × 36$
$ = 16 + 21 - 10$
$ = 27$
5.
$\frac{12}{7} - (\frac{1}{3} ÷ \frac{7}{15} + \frac{4}{5}) $
$=\frac{12}{7} - (\frac{1}{3} × \frac{15}{7} + \frac{4}{5})$
$ =\frac{12}{7} - (\frac{5}{7} + \frac{4}{5}) $
$=\frac{12}{7} - \frac{5}{7} - \frac{4}{5} $
$= 1 - \frac{4}{5}$
$ = \frac{1}{5}$
6.
$3 ÷ [(\frac{1}{2} + \frac{2}{5}) × \frac{2}{3}]$
$ =3 ÷ [(\frac{5}{10} + \frac{4}{10}) × \frac{2}{3}]$
$ =3 ÷ [\frac{9}{10} × \frac{2}{3}] $
$=3 ÷ \frac{3}{5}$
$ = 3 × \frac{5}{3}$
$ = 5$
解析：
$\frac{2}{7}×\frac{5}{9}×(18×14)$
$=(\frac{2}{7}×14)×(\frac{5}{9}×18)$
$=4×10$
$=40$
$2\frac{5}{7}-\frac{2}{5}-\frac{3}{8}÷\frac{5}{8}$
$=2\frac{5}{7}-\frac{2}{5}-\frac{3}{8}×\frac{8}{5}$
$=2\frac{5}{7}-\frac{2}{5}-\frac{3}{5}$
$=2\frac{5}{7}-(\frac{2}{5}+\frac{3}{5})$
$=2\frac{5}{7}-1$
$=1\frac{5}{7}$
$\frac{7}{18}×\frac{1}{4}+\frac{3}{4}÷\frac{18}{7}$
$=\frac{7}{18}×\frac{1}{4}+\frac{3}{4}×\frac{7}{18}$
$=\frac{7}{18}×(\frac{1}{4}+\frac{3}{4})$
$=\frac{7}{18}×1$
$=\frac{7}{18}$
$(\frac{4}{9}+\frac{7}{12}-\frac{5}{18})×36$
$=\frac{4}{9}×36+\frac{7}{12}×36-\frac{5}{18}×36$
$=16 + 21 - 10$
$=27$
$\frac{12}{7}-(\frac{1}{3}÷\frac{7}{15}+\frac{4}{5})$
$=\frac{12}{7}-(\frac{1}{3}×\frac{15}{7}+\frac{4}{5})$
$=\frac{12}{7}-(\frac{5}{7}+\frac{4}{5})$
$=\frac{12}{7}-\frac{5}{7}-\frac{4}{5}$
$=1 - \frac{4}{5}$
$=\frac{1}{5}$
$3÷[(\frac{1}{2}+\frac{2}{5})×\frac{2}{3}]$
$=3÷[(\frac{5}{10}+\frac{4}{10})×\frac{2}{3}]$
$=3÷[\frac{9}{10}×\frac{2}{3}]$
$=3÷\frac{3}{5}$
$=3×\frac{5}{3}$
$=5$
$=(\frac{2}{7}×14)×(\frac{5}{9}×18)$
$=4×10$
$=40$
$2\frac{5}{7}-\frac{2}{5}-\frac{3}{8}÷\frac{5}{8}$
$=2\frac{5}{7}-\frac{2}{5}-\frac{3}{8}×\frac{8}{5}$
$=2\frac{5}{7}-\frac{2}{5}-\frac{3}{5}$
$=2\frac{5}{7}-(\frac{2}{5}+\frac{3}{5})$
$=2\frac{5}{7}-1$
$=1\frac{5}{7}$
$\frac{7}{18}×\frac{1}{4}+\frac{3}{4}÷\frac{18}{7}$
$=\frac{7}{18}×\frac{1}{4}+\frac{3}{4}×\frac{7}{18}$
$=\frac{7}{18}×(\frac{1}{4}+\frac{3}{4})$
$=\frac{7}{18}×1$
$=\frac{7}{18}$
$(\frac{4}{9}+\frac{7}{12}-\frac{5}{18})×36$
$=\frac{4}{9}×36+\frac{7}{12}×36-\frac{5}{18}×36$
$=16 + 21 - 10$
$=27$
$\frac{12}{7}-(\frac{1}{3}÷\frac{7}{15}+\frac{4}{5})$
$=\frac{12}{7}-(\frac{1}{3}×\frac{15}{7}+\frac{4}{5})$
$=\frac{12}{7}-(\frac{5}{7}+\frac{4}{5})$
$=\frac{12}{7}-\frac{5}{7}-\frac{4}{5}$
$=1 - \frac{4}{5}$
$=\frac{1}{5}$
$3÷[(\frac{1}{2}+\frac{2}{5})×\frac{2}{3}]$
$=3÷[(\frac{5}{10}+\frac{4}{10})×\frac{2}{3}]$
$=3÷[\frac{9}{10}×\frac{2}{3}]$
$=3÷\frac{3}{5}$
$=3×\frac{5}{3}$
$=5$