1 判断题。(对的画“√”,错的画“×”。)
(1)两个三角形的面积相等,它们的底和高一定相等。 (
(2)三角形的面积等于平行四边形面积的一半。 (
(3)等底等高的三角形形状不一定相同,但面积一定相等。 (
(1)两个三角形的面积相等,它们的底和高一定相等。 (
×
)(2)三角形的面积等于平行四边形面积的一半。 (
×
)(3)等底等高的三角形形状不一定相同,但面积一定相等。 (
√
)答案：(1)×；(2)×；(3)√
解析：
(1) 两个三角形面积相等，根据三角形面积公式$S = \frac{1}{2}ah$（$a$为底，$h$为高），只能说明$ah$乘积相等，底和高不一定相等，所以该说法错误。
(2) 只有当三角形与平行四边形等底等高时，三角形面积才是平行四边形面积的一半，题干缺少这个前提条件，所以该说法错误。
(3) 根据三角形面积公式，等底等高的三角形面积一定相等，而形状可以不同，所以该说法正确。
(2) 只有当三角形与平行四边形等底等高时，三角形面积才是平行四边形面积的一半，题干缺少这个前提条件，所以该说法错误。
(3) 根据三角形面积公式，等底等高的三角形面积一定相等，而形状可以不同，所以该说法正确。
2 求下面各三角形的面积。
答案：三角形面积=底×高÷2
情况一：底=4cm，高=3cm
面积=4×3÷2=6(cm²)
情况二：底=5cm，高=2.4cm
面积=5×2.4÷2=6(cm²)
结论：6cm²
情况一：底=4cm，高=3cm
面积=4×3÷2=6(cm²)
情况二：底=5cm，高=2.4cm
面积=5×2.4÷2=6(cm²)
结论：6cm²
3 解决问题。
(1)一块三角形麦地,底是80 m,高是45 m。如果每平方米收小麦0.8 kg,这块地共收小麦多少千克?
(2)某广告公司需要给动物园的标志牌刷油漆。如果每平方米刷油漆0.3 kg,那么刷下面这块标志牌(只刷一面),至少需要多少千克的油漆?
(3)下图所示的金字塔侧面是一个三角形。这个侧面的高是66 m,面积是$3960 m^2。$你能求出这个侧面的底边长是多少米吗?
(4)下图是由边长为4 dm的两个正方形拼成的,求涂色部分的面积。
(1)一块三角形麦地,底是80 m,高是45 m。如果每平方米收小麦0.8 kg,这块地共收小麦多少千克?
(2)某广告公司需要给动物园的标志牌刷油漆。如果每平方米刷油漆0.3 kg,那么刷下面这块标志牌(只刷一面),至少需要多少千克的油漆?
(3)下图所示的金字塔侧面是一个三角形。这个侧面的高是66 m,面积是$3960 m^2。$你能求出这个侧面的底边长是多少米吗?
(4)下图是由边长为4 dm的两个正方形拼成的,求涂色部分的面积。
答案：(1)1440千克；(2)0.189千克；(3)120米；(4)$8dm^{2}$。
解析：
(1)三角形面积：$80×45÷2=1800(m^{2})$，共收小麦：$1800×0.8=1440(kg)$。
(2)三角形面积：$2.1×0.6÷2=0.63(m^{2})$，油漆质量：$0.63×0.3=0.189(kg)$。
(3)底边长：$3960×2÷66=120(m)$。
(4)涂色部分为三角形，底和高均为$4dm$，面积：$4×4÷2=8(dm^{2})$。
(2)三角形面积：$2.1×0.6÷2=0.63(m^{2})$，油漆质量：$0.63×0.3=0.189(kg)$。
(3)底边长：$3960×2÷66=120(m)$。
(4)涂色部分为三角形，底和高均为$4dm$，面积：$4×4÷2=8(dm^{2})$。