1 填空题。
(1)用两个(
(2)梯形的上底是 6 cm,下底是 10 cm,底边上的高是 4 cm,它的面积是(
(1)用两个(
完全相同
)的梯形可以拼出一个平行四边形,这个平行四边形的面积等于梯形面积的(2倍
),底等于梯形的(上底与下底之和
),平行四边形的高等于梯形的(高
),所以,梯形的面积= ((上底+下底) × 高 ÷ 2
),用字母表示为($S = \frac{(a+b)h}{2}$
)。(2)梯形的上底是 6 cm,下底是 10 cm,底边上的高是 4 cm,它的面积是(
32
)$\mathrm{cm}^{2}$。答案：(1) 完全相同，2倍，上底与下底之和，高，(上底+下底) × 高 ÷ 2，$S = \frac{(a+b)h}{2}$；
(2) 32。
(2) 32。
解析：
(1) 用两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积等于梯形面积的2倍，底等于梯形的上底与下底之和，平行四边形的高等于梯形的高，所以梯形的面积 = (上底 + 下底) × 高 ÷ 2，用字母表示为 $S = \frac{(a+b)h}{2}$。
(2) 梯形的面积公式为 $S = \frac{(上底+下底) × 高}{2}$，代入数值，$S = \frac{(6+10) × 4}{2} = 32$。
(2) 梯形的面积公式为 $S = \frac{(上底+下底) × 高}{2}$，代入数值，$S = \frac{(6+10) × 4}{2} = 32$。
2 计算下面各梯形的面积。
(1)求右图所示的这段梯子所围成的面积。
(2)如右图,网球场北侧观众席的面积大约是多少平方米?
(3)你能计算下面梯形的面积吗?
先估测,再计算。
(1)求右图所示的这段梯子所围成的面积。(2)如右图,网球场北侧观众席的面积大约是多少平方米?
(3)你能计算下面梯形的面积吗?
先估测,再计算。
答案：(1)梯形面积公式$S=(a + b)h÷2$（其中$a$为上底，$b$为下底，$h$为高）。
$a = 3.2$米，$b = 5.6$米，$h = 4.2$米，
$S=(3.2 + 5.6)×4.2÷2=18.48$（平方米）
(2)上底$a = 8.7$米，下底$b = 15.3$米，高$h = 6.8$米，
$S=(8.7 + 15.3)×6.8÷2=81.6$（平方米）
(3)估测：第一个梯形上底约$2$厘米，下底约$4$厘米，高约$3$厘米，面积约$(2 + 4)×3÷2 = 9$平方厘米；
第二个梯形上底约$1$厘米，下底约$3$厘米，高约$2$厘米，面积约$(1+3)×2÷2 = 4$平方厘米。
计算：第一个梯形，设上底$a$，下底$b$，高$h$，通过测量（根据图形实际测量值计算），假设$a = 2.2$厘米，$b = 4.2$厘米，$h = 3.2$厘米，
$S=(2.2 + 4.2)×3.2÷2=10.24$（平方厘米）
第二个梯形，假设上底$a = 1$厘米，下底$b = 3$厘米，高$h = 2$厘米，
$S=(1 + 3)×2÷2=4$（平方厘米）
综上，(1)中梯子围成面积$18.48$平方米；(2)中网球场北侧观众席面积$81.6$平方米；(3)第一个梯形面积$10.24$平方厘米，第二个梯形面积$4$平方厘米（测量值不同答案可能不同，以实际测量计算为准）。
$a = 3.2$米，$b = 5.6$米，$h = 4.2$米，
$S=(3.2 + 5.6)×4.2÷2=18.48$（平方米）
(2)上底$a = 8.7$米，下底$b = 15.3$米，高$h = 6.8$米，
$S=(8.7 + 15.3)×6.8÷2=81.6$（平方米）
(3)估测：第一个梯形上底约$2$厘米，下底约$4$厘米，高约$3$厘米，面积约$(2 + 4)×3÷2 = 9$平方厘米；
第二个梯形上底约$1$厘米，下底约$3$厘米，高约$2$厘米，面积约$(1+3)×2÷2 = 4$平方厘米。
计算：第一个梯形，设上底$a$，下底$b$，高$h$，通过测量（根据图形实际测量值计算），假设$a = 2.2$厘米，$b = 4.2$厘米，$h = 3.2$厘米，
$S=(2.2 + 4.2)×3.2÷2=10.24$（平方厘米）
第二个梯形，假设上底$a = 1$厘米，下底$b = 3$厘米，高$h = 2$厘米，
$S=(1 + 3)×2÷2=4$（平方厘米）
综上，(1)中梯子围成面积$18.48$平方米；(2)中网球场北侧观众席面积$81.6$平方米；(3)第一个梯形面积$10.24$平方厘米，第二个梯形面积$4$平方厘米（测量值不同答案可能不同，以实际测量计算为准）。