1. 数轴上表示一个数的点到
原点
的距离叫作这个数的绝对值. 数a的绝对值记为|a|
.答案：原点，|a|
2. 任何一个数的绝对值都是
非负数
(填“正数”“负数”“0”或“非负数”).答案：非负数
3. |-5|=
5
,|+8|=8
,|0|=0
,|$-\frac{1}{3}$|=$\frac{1}{3}$
.答案：5,8,0,$\frac{1}{3}$
4. 数轴上表示-2.5的点与原点的距离是
2.5
,所以-2.5的绝对值是2.5
,即|-2.5|=2.5
；数轴上表示1.2的点与原点的距离是1.2
,所以1.2的绝对值是1.2
,即|1.2|=1.2
.答案：2.5,2.5,2.5;1.2,1.2,1.2
5. 计算|-5|-5的结果是(
A.0
B.-5
C.-10
D.10
A
)A.0
B.-5
C.-10
D.10
答案：A
解析：
|-5|=5，5-5=0，结果为0，选A。
6. 写出绝对值小于2.5的所有整数：
-2,-1,0,1,2
.答案：-2,-1,0,1,2
7. 已知|a|= |-3|,那么a=
3或-3
.答案：3或-3
8. 如图,M,N,P,R分别是数轴上四个表示整数的点,其中有一点是原点,并且MN= NP= PR= 1. 数a对应的点在点M,N之间,数b对应的点在点P,R之间. 若|a|+|b|= 3,则原点可能是(
A.点M或点N
B.点M或点R
C.点N或点P
D.点P或点R
B
)A.点M或点N
B.点M或点R
C.点N或点P
D.点P或点R
答案：B
解析：
情况1：原点为M
设M表示0，由MN=NP=PR=1，得N=1，P=2，R=3。
a在M,N之间：0 ＜ a ＜ 1，|a|=a；
b在P,R之间：2 ＜ b ＜ 3，|b|=b；
|a|+|b|=a+b，取值范围(0+2,1+3)=(2,4)，包含3，成立。
情况2：原点为N
设N=0，得M=-1，P=1，R=2。
a在M,N之间：-1 ＜ a ＜ 0，|a|=-a；
b在P,R之间：1 ＜ b ＜ 2，|b|=b；
|a|+|b|=-a+b，取值范围(-(-1)+1, -0+2)=(2,2)，不包含3，不成立。
情况3：原点为P
设P=0，得M=-2，N=-1，R=1。
a在M,N之间：-2 ＜ a ＜ -1，|a|=-a；
b在P,R之间：0 ＜ b ＜ 1，|b|=b；
|a|+|b|=-a+b，取值范围(-(-1)+0, -(-2)+1)=(1,3)，不包含3，不成立。
情况4：原点为R
设R=0，得M=-3，N=-2，P=-1。
a在M,N之间：-3 ＜ a ＜ -2，|a|=-a；
b在P,R之间：-1 ＜ b ＜ 0，|b|=-b；
|a|+|b|=-a-b，取值范围(-(-2)+(-(-1)), -(-3)+(-0))=(3,3)，包含3，成立。
综上，原点可能是M或R。
B
设M表示0，由MN=NP=PR=1，得N=1，P=2，R=3。
a在M,N之间：0 ＜ a ＜ 1，|a|=a；
b在P,R之间：2 ＜ b ＜ 3，|b|=b；
|a|+|b|=a+b，取值范围(0+2,1+3)=(2,4)，包含3，成立。
情况2：原点为N
设N=0，得M=-1，P=1，R=2。
a在M,N之间：-1 ＜ a ＜ 0，|a|=-a；
b在P,R之间：1 ＜ b ＜ 2，|b|=b；
|a|+|b|=-a+b，取值范围(-(-1)+1, -0+2)=(2,2)，不包含3，不成立。
情况3：原点为P
设P=0，得M=-2，N=-1，R=1。
a在M,N之间：-2 ＜ a ＜ -1，|a|=-a；
b在P,R之间：0 ＜ b ＜ 1，|b|=b；
|a|+|b|=-a+b，取值范围(-(-1)+0, -(-2)+1)=(1,3)，不包含3，不成立。
情况4：原点为R
设R=0，得M=-3，N=-2，P=-1。
a在M,N之间：-3 ＜ a ＜ -2，|a|=-a；
b在P,R之间：-1 ＜ b ＜ 0，|b|=-b；
|a|+|b|=-a-b，取值范围(-(-2)+(-(-1)), -(-3)+(-0))=(3,3)，包含3，成立。
综上，原点可能是M或R。
B
9. (1)利用数轴求下列各数的绝对值：-2,-3.5,$\frac{1}{3},$0.
解：
(2)当a是正数或0时,|a|=
解：
$|-2|=2；$$|-3.5|=3.5；$$|\frac 13|=\frac 13；$$|0|=0 .$
(2)当a是正数或0时,|a|=
a
；当a是负数时,|a|=-a
.答案：解：$(1)|-2|=2；$$|-3.5|=3.5；$$|\frac 13|=\frac 13；$$|0|=0 .$
$(2)a,-a$
$(2)a,-a$