8. 计算：
(1)$(+\frac{1}{2}) - (-\frac{1}{3}) - (+\frac{1}{4})$；
(2)$(-32) - (-27) - (-72) - 87$.
(1)$(+\frac{1}{2}) - (-\frac{1}{3}) - (+\frac{1}{4})$；
(2)$(-32) - (-27) - (-72) - 87$.
答案：1. （1）
解：
首先，根据有理数减法法则$a - b=a+( - b)$，将原式$(+\frac{1}{2})-(-\frac{1}{3})-(+\frac{1}{4})$进行转化：
$(+\frac{1}{2})-(-\frac{1}{3})-(+\frac{1}{4})=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$。
然后，通分，找到$2$，$3$，$4$的最小公倍数为$12$：
$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{1×6}{2×6}+\frac{1×4}{3×4}-\frac{1×3}{4×3}$。
即$\frac{6}{12}+\frac{4}{12}-\frac{3}{12}$。
最后，根据同分母分数加减法法则$\frac{a}{c}\pm\frac{b}{c}=\frac{a\pm b}{c}(c\neq0)$计算：
$\frac{6 + 4-3}{12}=\frac{7}{12}$。
2. （2）
解：
首先，根据有理数减法法则$a - b=a+( - b)$，将原式$(-32)-(-27)-(-72)-87$进行转化：
$(-32)-(-27)-(-72)-87=-32 + 27+72-87$。
然后，利用加法交换律$a + b=b + a$和结合律$(a + b)+c=a+(b + c)$进行计算：
$(-32-87)+(27 + 72)$。
先计算括号内的值：$-32-87=-(32 + 87)=-119$，$27 + 72=99$。
则$(-32-87)+(27 + 72)=-119 + 99$。
最后，根据有理数加法法则$a+( - b)=-(|a|-|b|)(|a|\gt|b|)$计算：
$-119 + 99=-(119 - 99)=-20$。
综上，（1）的结果为$\frac{7}{12}$；（2）的结果为$-20$。
解：
首先，根据有理数减法法则$a - b=a+( - b)$，将原式$(+\frac{1}{2})-(-\frac{1}{3})-(+\frac{1}{4})$进行转化：
$(+\frac{1}{2})-(-\frac{1}{3})-(+\frac{1}{4})=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$。
然后，通分，找到$2$，$3$，$4$的最小公倍数为$12$：
$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{1×6}{2×6}+\frac{1×4}{3×4}-\frac{1×3}{4×3}$。
即$\frac{6}{12}+\frac{4}{12}-\frac{3}{12}$。
最后，根据同分母分数加减法法则$\frac{a}{c}\pm\frac{b}{c}=\frac{a\pm b}{c}(c\neq0)$计算：
$\frac{6 + 4-3}{12}=\frac{7}{12}$。
2. （2）
解：
首先，根据有理数减法法则$a - b=a+( - b)$，将原式$(-32)-(-27)-(-72)-87$进行转化：
$(-32)-(-27)-(-72)-87=-32 + 27+72-87$。
然后，利用加法交换律$a + b=b + a$和结合律$(a + b)+c=a+(b + c)$进行计算：
$(-32-87)+(27 + 72)$。
先计算括号内的值：$-32-87=-(32 + 87)=-119$，$27 + 72=99$。
则$(-32-87)+(27 + 72)=-119 + 99$。
最后，根据有理数加法法则$a+( - b)=-(|a|-|b|)(|a|\gt|b|)$计算：
$-119 + 99=-(119 - 99)=-20$。
综上，（1）的结果为$\frac{7}{12}$；（2）的结果为$-20$。
9. 某市 4－7 月份的最高气温和最低气温记录如下表：
哪个月的温差最大,最大温差是多少？哪个月的温差最小,最小温差是多少？(列出算式并计算)
哪个月的温差最大,最大温差是多少？哪个月的温差最小,最小温差是多少？(列出算式并计算)
答案：4月份温差最大,最大温差是$19^{\circ}C$;7月份温差最小,最小温差是$15^{\circ}C$
解析：
4月份温差：$15 - (-4) = 19^\circC$
5月份温差：$17 - (-1) = 18^\circC$
6月份温差：$20 - 4 = 16^\circC$
7月份温差：$24 - 9 = 15^\circC$
4月份的温差最大，最大温差是$19^\circC$；7月份的温差最小，最小温差是$15^\circC$
5月份温差：$17 - (-1) = 18^\circC$
6月份温差：$20 - 4 = 16^\circC$
7月份温差：$24 - 9 = 15^\circC$
4月份的温差最大，最大温差是$19^\circC$；7月份的温差最小，最小温差是$15^\circC$
10. 下表是北京与世界上几个城市的时差,其中带正号的数表示同一时刻比北京时间早的小时数,例如：北京时间 12:00 时东京时间是 13:00.
(1)东京时间 14:00,莫斯科时间是几点？
(2)从伦敦飞往纽约的航班于 10 月 2 日伦敦时间上午 8:30 起飞,于 10 月 2 日纽约时间上午 11:10 降落.求从伦敦到纽约的飞行时间.
(1)东京时间 14:00,莫斯科时间是几点？
(2)从伦敦飞往纽约的航班于 10 月 2 日伦敦时间上午 8:30 起飞,于 10 月 2 日纽约时间上午 11:10 降落.求从伦敦到纽约的飞行时间.
答案：
解：(1)14-1-5=8
莫斯科时间是08：00 .
(2)伦敦时间上午8：30是纽约时间凌晨3：30.
11时10分-3时30分=7时40分
故伦敦到纽约的飞行时间是7小时40分钟.
11. 已知 $a$,$b$ 为有理数,请判断 $a$,$a - b$,$a + b$ 的大小关系,并说明理由.
答案：分类讨论:当b＞0时,a-b＜a＜a+b;当b=0时,a=a-b=a+b;当b＜0时,a+b＜a＜a-b.可以举例说明,也可以借助数轴说明,或用等式的性质说明,只要合理即可
解析：
当$b＞0$时，$a - b ＜ a ＜ a + b$；当$b=0$时，$a = a - b = a + b$；当$b＜0$时，$a + b ＜ a ＜ a - b$。
理由：当$b＞0$时，在$a$的基础上减去一个正数$b$，结果比$a$小，加上一个正数$b$，结果比$a$大，所以$a - b ＜ a ＜ a + b$；当$b=0$时，减去或加上$0$，结果都等于$a$，所以$a = a - b = a + b$；当$b＜0$时，$-b＞0$，则$a + b = a - (-b)$，$a - b = a + (-b)$，所以$a + b ＜ a ＜ a - b$。
理由：当$b＞0$时，在$a$的基础上减去一个正数$b$，结果比$a$小，加上一个正数$b$，结果比$a$大，所以$a - b ＜ a ＜ a + b$；当$b=0$时，减去或加上$0$，结果都等于$a$，所以$a = a - b = a + b$；当$b＜0$时，$-b＞0$，则$a + b = a - (-b)$，$a - b = a + (-b)$，所以$a + b ＜ a ＜ a - b$。