1. 下列运算正确的是(
A.$-3mn + 3mn = 0$
B.$7a - 3a = 4$
C.$x^2y - 2xy^2 = -x^2y$
D.$2a^2 + 3a^3 = 5a^5$
A
)A.$-3mn + 3mn = 0$
B.$7a - 3a = 4$
C.$x^2y - 2xy^2 = -x^2y$
D.$2a^2 + 3a^3 = 5a^5$
答案：A
2. 若$M = 2a^2b$,$N = 3ab^2$,$P = -4a^2b$,则下列计算正确的是(
A.$M + N = 5a^3b^2$
B.$N + P = -ab$
C.$M + P = -2a^2b$
D.$N - P = 2a^2b$
C
)A.$M + N = 5a^3b^2$
B.$N + P = -ab$
C.$M + P = -2a^2b$
D.$N - P = 2a^2b$
答案：C
解析：
A. $M + N = 2a^2b + 3ab^2$，不是同类项，不能合并，错误；
B. $N + P = 3ab^2 + (-4a^2b) = 3ab^2 - 4a^2b$，不是同类项，不能合并，错误；
C. $M + P = 2a^2b + (-4a^2b) = -2a^2b$，正确；
D. $N - P = 3ab^2 - (-4a^2b) = 3ab^2 + 4a^2b$，不是同类项，不能合并，错误。
结论：C
B. $N + P = 3ab^2 + (-4a^2b) = 3ab^2 - 4a^2b$，不是同类项，不能合并，错误；
C. $M + P = 2a^2b + (-4a^2b) = -2a^2b$，正确；
D. $N - P = 3ab^2 - (-4a^2b) = 3ab^2 + 4a^2b$，不是同类项，不能合并，错误。
结论：C
3. 直接写出下列各式的结果：
(1)$-xy + xy = \underline{\quad\quad\quad\quad\quad}$
(2)$-ab - ab = \underline{\quad\quad\quad\quad\quad}$
(3)$a^2b - 2ab^2 + 2a^2b = \underline{\quad\quad\quad\quad\quad}$
(4)$5a^2 - (-2a^2) + (-3a^2) = \underline{\quad\quad\quad\quad\quad}$
(1)$-xy + xy = \underline{\quad\quad\quad\quad\quad}$
0
；(2)$-ab - ab = \underline{\quad\quad\quad\quad\quad}$
-2ab
；(3)$a^2b - 2ab^2 + 2a^2b = \underline{\quad\quad\quad\quad\quad}$
$3a^{2}b - 2ab^{2}$
；(4)$5a^2 - (-2a^2) + (-3a^2) = \underline{\quad\quad\quad\quad\quad}$
$4a^{2}$
.答案：
(1) 0
(2) -2ab
(3) $3a^{2}b - 2ab^{2}$
(4) $4a^{2}$
(1) 0
(2) -2ab
(3) $3a^{2}b - 2ab^{2}$
(4) $4a^{2}$
4. 有三个连续奇数,设中间的一个是$2n - 1$,则这三个奇数的和为$\underline{\quad
6n - 3
\quad}$.答案：$6n - 3$
解析：
中间的奇数为$2n - 1$，则前一个奇数为$2n - 1 - 2 = 2n - 3$，后一个奇数为$2n - 1 + 2 = 2n + 1$。
三个奇数的和为：$(2n - 3) + (2n - 1) + (2n + 1)$
$=2n - 3 + 2n - 1 + 2n + 1$
$=(2n + 2n + 2n) + (-3 - 1 + 1)$
$=6n - 3$
$6n - 3$
三个奇数的和为：$(2n - 3) + (2n - 1) + (2n + 1)$
$=2n - 3 + 2n - 1 + 2n + 1$
$=(2n + 2n + 2n) + (-3 - 1 + 1)$
$=6n - 3$
$6n - 3$
5. 若$m = 2 - n$,则$2(m + n)^2 - (m + n) + 3(m + n)^2的值为\underline{\quad
18
\quad}$.答案：18
解析：
由$m = 2 - n$，得$m + n = 2$。
原式$=2(m + n)^2 - (m + n) + 3(m + n)^2$
$=(2 + 3)(m + n)^2 - (m + n)$
$=5(m + n)^2 - (m + n)$
将$m + n = 2$代入上式，得：
$5×2^2 - 2$
$=5×4 - 2$
$=20 - 2$
$=18$
18
原式$=2(m + n)^2 - (m + n) + 3(m + n)^2$
$=(2 + 3)(m + n)^2 - (m + n)$
$=5(m + n)^2 - (m + n)$
将$m + n = 2$代入上式，得：
$5×2^2 - 2$
$=5×4 - 2$
$=20 - 2$
$=18$
18
6. 合并同类项：
(1)$2x^2 - 5x + x^2 + 4x - 3x^2 - 2$；
(2)$x^2y^2 - 3xy - 7x^2y^2 + \frac{1}{2}xy - 1 + 5x^2y^2$；
(3)$2xy - \frac{1}{5}x^3 - 2xy + 0.5x^3 - y^3$；
(4)$-\frac{3}{5}xy^3 + 3x^2y - \frac{5}{2}x^2y - \frac{2}{5}xy^3 - \frac{1}{2}x^2y - 2x^3y$.
(1)$2x^2 - 5x + x^2 + 4x - 3x^2 - 2$；
(2)$x^2y^2 - 3xy - 7x^2y^2 + \frac{1}{2}xy - 1 + 5x^2y^2$；
(3)$2xy - \frac{1}{5}x^3 - 2xy + 0.5x^3 - y^3$；
(4)$-\frac{3}{5}xy^3 + 3x^2y - \frac{5}{2}x^2y - \frac{2}{5}xy^3 - \frac{1}{2}x^2y - 2x^3y$.
答案：1. （1）
解：
首先，根据同类项的定义（所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项），对原式$2x^{2}-5x + x^{2}+4x-3x^{2}-2$中的同类项进行合并。
对于$x^{2}$的同类项：$2x^{2}+x^{2}-3x^{2}=(2 + 1-3)x^{2}=0$；
对于$x$的同类项：$-5x + 4x=(-5 + 4)x=-x$；
常数项为$-2$。
所以$2x^{2}-5x + x^{2}+4x-3x^{2}-2=-x - 2$。
2. （2）
解：
对于原式$x^{2}y^{2}-3xy-7x^{2}y^{2}+\frac{1}{2}xy-1 + 5x^{2}y^{2}$。
对于$x^{2}y^{2}$的同类项：$x^{2}y^{2}-7x^{2}y^{2}+5x^{2}y^{2}=(1-7 + 5)x^{2}y^{2}=-x^{2}y^{2}$；
对于$xy$的同类项：$-3xy+\frac{1}{2}xy=(-3+\frac{1}{2})xy=-\frac{6}{2}xy+\frac{1}{2}xy=-\frac{5}{2}xy$；
常数项为$-1$。
所以$x^{2}y^{2}-3xy-7x^{2}y^{2}+\frac{1}{2}xy-1 + 5x^{2}y^{2}=-x^{2}y^{2}-\frac{5}{2}xy - 1$。
3. （3）
解：
对于原式$2xy-\frac{1}{5}x^{3}-2xy + 0.5x^{3}-y^{3}$。
对于$xy$的同类项：$2xy-2xy=(2 - 2)xy = 0$；
对于$x^{3}$的同类项：$-\frac{1}{5}x^{3}+0.5x^{3}=-\frac{1}{5}x^{3}+\frac{1}{2}x^{3}=(-\frac{2}{10}+\frac{5}{10})x^{3}=\frac{3}{10}x^{3}$；
还有$-y^{3}$。
所以$2xy-\frac{1}{5}x^{3}-2xy + 0.5x^{3}-y^{3}=\frac{3}{10}x^{3}-y^{3}$。
4. （4）
解：
对于原式$-\frac{3}{5}xy^{3}+3x^{2}y-\frac{5}{2}x^{2}y-\frac{2}{5}xy^{3}-\frac{1}{2}x^{2}y-2x^{3}y$。
对于$xy^{3}$的同类项：$-\frac{3}{5}xy^{3}-\frac{2}{5}xy^{3}=(-\frac{3}{5}-\frac{2}{5})xy^{3}=-xy^{3}$；
对于$x^{2}y$的同类项：$3x^{2}y-\frac{5}{2}x^{2}y-\frac{1}{2}x^{2}y=(3-\frac{5 + 1}{2})x^{2}y=(3 - 3)x^{2}y = 0$；
还有$-2x^{3}y$。
所以$-\frac{3}{5}xy^{3}+3x^{2}y-\frac{5}{2}x^{2}y-\frac{2}{5}xy^{3}-\frac{1}{2}x^{2}y-2x^{3}y=-xy^{3}-2x^{3}y$。
综上，（1）答案为$-x - 2$；（2）答案为$-x^{2}y^{2}-\frac{5}{2}xy - 1$；（3）答案为$\frac{3}{10}x^{3}-y^{3}$；（4）答案为$-xy^{3}-2x^{3}y$。
解：
首先，根据同类项的定义（所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项），对原式$2x^{2}-5x + x^{2}+4x-3x^{2}-2$中的同类项进行合并。
对于$x^{2}$的同类项：$2x^{2}+x^{2}-3x^{2}=(2 + 1-3)x^{2}=0$；
对于$x$的同类项：$-5x + 4x=(-5 + 4)x=-x$；
常数项为$-2$。
所以$2x^{2}-5x + x^{2}+4x-3x^{2}-2=-x - 2$。
2. （2）
解：
对于原式$x^{2}y^{2}-3xy-7x^{2}y^{2}+\frac{1}{2}xy-1 + 5x^{2}y^{2}$。
对于$x^{2}y^{2}$的同类项：$x^{2}y^{2}-7x^{2}y^{2}+5x^{2}y^{2}=(1-7 + 5)x^{2}y^{2}=-x^{2}y^{2}$；
对于$xy$的同类项：$-3xy+\frac{1}{2}xy=(-3+\frac{1}{2})xy=-\frac{6}{2}xy+\frac{1}{2}xy=-\frac{5}{2}xy$；
常数项为$-1$。
所以$x^{2}y^{2}-3xy-7x^{2}y^{2}+\frac{1}{2}xy-1 + 5x^{2}y^{2}=-x^{2}y^{2}-\frac{5}{2}xy - 1$。
3. （3）
解：
对于原式$2xy-\frac{1}{5}x^{3}-2xy + 0.5x^{3}-y^{3}$。
对于$xy$的同类项：$2xy-2xy=(2 - 2)xy = 0$；
对于$x^{3}$的同类项：$-\frac{1}{5}x^{3}+0.5x^{3}=-\frac{1}{5}x^{3}+\frac{1}{2}x^{3}=(-\frac{2}{10}+\frac{5}{10})x^{3}=\frac{3}{10}x^{3}$；
还有$-y^{3}$。
所以$2xy-\frac{1}{5}x^{3}-2xy + 0.5x^{3}-y^{3}=\frac{3}{10}x^{3}-y^{3}$。
4. （4）
解：
对于原式$-\frac{3}{5}xy^{3}+3x^{2}y-\frac{5}{2}x^{2}y-\frac{2}{5}xy^{3}-\frac{1}{2}x^{2}y-2x^{3}y$。
对于$xy^{3}$的同类项：$-\frac{3}{5}xy^{3}-\frac{2}{5}xy^{3}=(-\frac{3}{5}-\frac{2}{5})xy^{3}=-xy^{3}$；
对于$x^{2}y$的同类项：$3x^{2}y-\frac{5}{2}x^{2}y-\frac{1}{2}x^{2}y=(3-\frac{5 + 1}{2})x^{2}y=(3 - 3)x^{2}y = 0$；
还有$-2x^{3}y$。
所以$-\frac{3}{5}xy^{3}+3x^{2}y-\frac{5}{2}x^{2}y-\frac{2}{5}xy^{3}-\frac{1}{2}x^{2}y-2x^{3}y=-xy^{3}-2x^{3}y$。
综上，（1）答案为$-x - 2$；（2）答案为$-x^{2}y^{2}-\frac{5}{2}xy - 1$；（3）答案为$\frac{3}{10}x^{3}-y^{3}$；（4）答案为$-xy^{3}-2x^{3}y$。