答案：【解析】：本题可根据题目所给图形信息，结合一次函数的相关知识来求解。
（1）求放入$1$个小球，量筒中水面升高的高度：
从图中可知，放入$3$个小球后，水面从$30cm$升高到$36cm$，则升高的高度为$36 - 30 = 6cm$。
因为$3$个小球使水面升高$6cm$，且小球体积相同，所以放入$1$个小球，量筒中水面升高的高度为$6÷3 = 2cm$。
（2）求放入小球后量筒中水面的高度$y cm$关于小球个数$x$个的函数表达式：
已知量筒中原来水面的高度为$30cm$，放入$1$个小球，量筒中水面升高$2cm$，那么放入$x$个小球后，水面升高的高度为$2x cm$。
所以放入$x$个小球后量筒中水面的高度$y$（$cm$）与小球个数$x$（个）的函数表达式为$y = 2x + 30$。
（3）求量筒中至少放入多少个小球水会溢出：
已知量筒的高度为$49cm$，当水溢出时，水面高度$y\geq49$，即$2x + 30\geq49$。
解不等式$2x + 30\geq49$：
移项可得$2x\geq49 - 30$，即$2x\geq19$。
两边同时除以$2$，解得$x\geq9.5$。
因为$x$为小球个数，应当为整数，且要满足水溢出，所以$x$取$10$。
【答案】：（1）$2$；（2）$y = 2x + 30$；（3）$10$个。