答案：解：列表：
|x|0|1|
|---|---|---|
|y|3|0|
描点、连线，画出函数$y=-3x+3$的图象。
(1)减小；下降
(2)由图象可知，当$y＜0$时，$x＞1$
(3)当$x=0$时，$y=3$；当$x=1$时，$y=0$。由图象可知，当$0＜x＜1$时，$0＜y＜3$

答案：解：设平移后一次函数的表达式为$y = 3x + b$。
因为平移后的图象经过点$A(2, -1)$，所以将$x = 2$，$y = -1$代入$y = 3x + b$，得：
$-1 = 3×2 + b$
$-1 = 6 + b$
$b = -1 - 6$
$b = -7$
所以平移后图象的函数表达式为$y = 3x - 7$。
答案：$y = 3x - 7$

答案：解：方法一：
因为一次函数$y=2x + 1$中，$k=2＞0$，
所以$y$随$x$的增大而增大，
又因为$x_1＜x_2$，
所以$y_1＜y_2$。
方法二：
因为一次函数$y = 2x + 1$的图象经过点$(x_1,y_1)$，$(x_2,y_2)$，
所以$y_1=2x_1 + 1$，$y_2=2x_2 + 1$，
则$y_2 - y_1=(2x_2 + 1)-(2x_1 + 1)=2(x_2 - x_1)$，
因为$x_1＜x_2$，所以$x_2 - x_1＞0$，
所以$y_2 - y_1=2(x_2 - x_1)＞0$，即$y_1＜y_2$。

答案：解：在一次函数$y=-3x+2$的图象上取两点，如$(0,2)$和$(1,-1)$。
点$(0,2)$绕原点旋转$180^\circ$后得到点$(0,-2)$；点$(1,-1)$绕原点旋转$180^\circ$后得到点$(-1,1)$。
设新函数的表达式为$y=kx+b$，将$(0,-2)$和$(-1,1)$代入得：
$\begin{cases}b=-2\\-k+b=1\end{cases}$
解得$\begin{cases}k=-3\\b=-2\end{cases}$，所以新函数表达式为$y=-3x-2$。
新函数$y=-3x-2$，$k=-3\lt0$，$b=-2\lt0$，其图象经过第二、三、四象限。
旋转前后函数性质变化：
斜率$k$不变，均为$-3$；
截距$b$由$2$变为$-2$；
原函数经过第一、二、四象限，新函数经过第二、三、四象限。
答：新函数图象经过第二、三、四象限，新函数表达式为$y=-3x-2$。