2. 选择题：
(1)下列函数中,y随x的增大而减小的函数是(
A. $y= 2x+8$
B. $y= -2+4x$
C. $y= -2x+8$
D. $y= 4x$
(2)一次函数$y= 2-x$的图象不经过(
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
(3)若一次函数$y= kx+b的图象经过点(-5,1)和点(3,-3)$,则k和b的值分别是(
A. $-2,-3$
B. $1,-6$
C. $-\frac{1}{2},-\frac{3}{2}$
D. $1,-\frac{3}{2}$
(1)下列函数中,y随x的增大而减小的函数是(
C
).A. $y= 2x+8$
B. $y= -2+4x$
C. $y= -2x+8$
D. $y= 4x$
(2)一次函数$y= 2-x$的图象不经过(
C
).A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
(3)若一次函数$y= kx+b的图象经过点(-5,1)和点(3,-3)$,则k和b的值分别是(
C
).A. $-2,-3$
B. $1,-6$
C. $-\frac{1}{2},-\frac{3}{2}$
D. $1,-\frac{3}{2}$
答案：【解析】：
本题主要考察一次函数的性质，包括函数的增减性，图像象限以及通过给定点求函数参数。
(1) 对于一次函数 $y = kx + b$，当 $k ＞ 0$ 时，函数随着 $x$ 的增大而增大；当 $k ＜ 0$ 时，函数随着 $x$ 的增大而减小。
A. $y = 2x + 8$，其中 $k = 2 ＞ 0$，函数随着 $x$ 的增大而增大，不符合题意。
B. $y = -2 + 4x$，其中 $k = 4 ＞ 0$，函数随着 $x$ 的增大而增大，不符合题意。
C. $y = -2x + 8$，其中 $k = -2 ＜ 0$，函数随着 $x$ 的增大而减小，符合题意。
D. $y = 4x$，其中 $k = 4 ＞ 0$，函数随着 $x$ 的增大而增大，不符合题意。
所以答案是C。
(2) 对于一次函数 $y = kx + b$ 的图像象限判断，当 $k ＞ 0, b ＞ 0$，图像经过一，二，三象限。$k ＞ 0, b ＜ 0$，图像经过一，三，四象限。$k ＜ 0, b ＞ 0$，图像经过一，二，四象限。$k ＜ 0, b ＜ 0$，图像经过二，三，四象限。
对于 $y = 2 - x$，可以看作 $y = -x + 2$，其中 $k = -1 ＜ 0, b = 2 ＞ 0$，所以图像会经过第一，二，四象限，不经过第三象限。
所以答案是C。
(3) 对于一次函数 $y = kx + b$ 经过点 $(-5, 1)$ 和 $(3, -3)$，可以设置方程组求解 $k$ 和 $b$。
$\begin{cases}-5k + b = 1, \\3k + b = -3.\end{cases}$
两式相减，得：
$8k = -4 \implies k = -\frac{1}{2}$
将 $k = -\frac{1}{2}$ 代入任一方程求解 $b$，例如第一个方程：
$-5 × \left(-\frac{1}{2}\right) + b = 1 \implies b = -\frac{3}{2}$
所以 $k = -\frac{1}{2}, b = -\frac{3}{2}$，对应选项C。
【答案】：
(1) C
(2) C
(3) C
本题主要考察一次函数的性质，包括函数的增减性，图像象限以及通过给定点求函数参数。
(1) 对于一次函数 $y = kx + b$，当 $k ＞ 0$ 时，函数随着 $x$ 的增大而增大；当 $k ＜ 0$ 时，函数随着 $x$ 的增大而减小。
A. $y = 2x + 8$，其中 $k = 2 ＞ 0$，函数随着 $x$ 的增大而增大，不符合题意。
B. $y = -2 + 4x$，其中 $k = 4 ＞ 0$，函数随着 $x$ 的增大而增大，不符合题意。
C. $y = -2x + 8$，其中 $k = -2 ＜ 0$，函数随着 $x$ 的增大而减小，符合题意。
D. $y = 4x$，其中 $k = 4 ＞ 0$，函数随着 $x$ 的增大而增大，不符合题意。
所以答案是C。
(2) 对于一次函数 $y = kx + b$ 的图像象限判断，当 $k ＞ 0, b ＞ 0$，图像经过一，二，三象限。$k ＞ 0, b ＜ 0$，图像经过一，三，四象限。$k ＜ 0, b ＞ 0$，图像经过一，二，四象限。$k ＜ 0, b ＜ 0$，图像经过二，三，四象限。
对于 $y = 2 - x$，可以看作 $y = -x + 2$，其中 $k = -1 ＜ 0, b = 2 ＞ 0$，所以图像会经过第一，二，四象限，不经过第三象限。
所以答案是C。
(3) 对于一次函数 $y = kx + b$ 经过点 $(-5, 1)$ 和 $(3, -3)$，可以设置方程组求解 $k$ 和 $b$。
$\begin{cases}-5k + b = 1, \\3k + b = -3.\end{cases}$
两式相减，得：
$8k = -4 \implies k = -\frac{1}{2}$
将 $k = -\frac{1}{2}$ 代入任一方程求解 $b$，例如第一个方程：
$-5 × \left(-\frac{1}{2}\right) + b = 1 \implies b = -\frac{3}{2}$
所以 $k = -\frac{1}{2}, b = -\frac{3}{2}$，对应选项C。
【答案】：
(1) C
(2) C
(3) C
3. 已知一次函数$y= -2x+4$.根据下列条件分别求出相应的一次函数的表达式.
(1)将该函数的图象向左平移1个单位长度；
(2)将该函数的图象沿着y轴翻折；
(3)将该函数的图象绕着坐标原点旋转$90^{\circ }$.
(1)将该函数的图象向左平移1个单位长度；
(2)将该函数的图象沿着y轴翻折；
(3)将该函数的图象绕着坐标原点旋转$90^{\circ }$.
答案：(1)解：设平移后函数表达式为$y=-2(x+1)+4$，化简得$y=-2x+2$。
(2)解：设翻折后函数表达式为$y=-2(-x)+4$，化简得$y=2x+4$。
(3)解：在$y=-2x+4$上取两点$(0,4)$，$(2,0)$。绕原点旋转$90^{\circ}$后对应点为$(-4,0)$，$(0,2)$。设表达式为$y=kx+b$，代入得$\begin{cases}b=2\\-4k+b=0\end{cases}$，解得$\begin{cases}k=\frac{1}{2}\\b=2\end{cases}$，表达式为$y=\frac{1}{2}x+2$。
(2)解：设翻折后函数表达式为$y=-2(-x)+4$，化简得$y=2x+4$。
(3)解：在$y=-2x+4$上取两点$(0,4)$，$(2,0)$。绕原点旋转$90^{\circ}$后对应点为$(-4,0)$，$(0,2)$。设表达式为$y=kx+b$，代入得$\begin{cases}b=2\\-4k+b=0\end{cases}$，解得$\begin{cases}k=\frac{1}{2}\\b=2\end{cases}$，表达式为$y=\frac{1}{2}x+2$。