2. 判断题(正确的打“√”,错误的打“×”)：
(1)$\sqrt{3}$,$\sqrt{4}$都是无理数；(
(2)无理数可以分为正无理数和负无理数两类；(
(3)无论是有理数还是无理数,都可以用数轴上的点表示.(
(1)$\sqrt{3}$,$\sqrt{4}$都是无理数；(
×
)(2)无理数可以分为正无理数和负无理数两类；(
√
)(3)无论是有理数还是无理数,都可以用数轴上的点表示.(
√
)答案：【解析】：
本题主要考察无理数的定义、分类以及实数与数轴的关系。
(1) 对于第一个判断题，需要判断$\sqrt{3}$和$\sqrt{4}$是否都是无理数。
$\sqrt{3}$：3的平方根不能表示为两个整数的比，且是无限不循环小数，所以是无理数。
$\sqrt{4}$：4的平方根是2，可以表示为两个整数的比（即2/1），所以是有理数。
因此，第一个判断题是错误的。
(2) 对于第二个判断题，需要判断无理数是否可以分为正无理数和负无理数两类。
无理数确实可以根据其符号分为正无理数和负无理数。
因此，第二个判断题是正确的。
(3) 对于第三个判断题，需要判断无论是有理数还是无理数，是否都可以用数轴上的点表示。
实数（包括有理数和无理数）与数轴上的点有一一对应的关系。
因此，第三个判断题是正确的。
【答案】：
(1) ×
(2) √
(3) √
本题主要考察无理数的定义、分类以及实数与数轴的关系。
(1) 对于第一个判断题，需要判断$\sqrt{3}$和$\sqrt{4}$是否都是无理数。
$\sqrt{3}$：3的平方根不能表示为两个整数的比，且是无限不循环小数，所以是无理数。
$\sqrt{4}$：4的平方根是2，可以表示为两个整数的比（即2/1），所以是有理数。
因此，第一个判断题是错误的。
(2) 对于第二个判断题，需要判断无理数是否可以分为正无理数和负无理数两类。
无理数确实可以根据其符号分为正无理数和负无理数。
因此，第二个判断题是正确的。
(3) 对于第三个判断题，需要判断无论是有理数还是无理数，是否都可以用数轴上的点表示。
实数（包括有理数和无理数）与数轴上的点有一一对应的关系。
因此，第三个判断题是正确的。
【答案】：
(1) ×
(2) √
(3) √
3. 整数a满足$\sqrt{19}＜a＜\sqrt{29}$,则a的值为(
A.3
B.4
C.5
D.6
C
).A.3
B.4
C.5
D.6
答案：【解析】：
本题主要考察无理数的估算以及整数范围的确定。
首先，需要找到两个完全平方数，使得19和29分别位于这两个完全平方数之间。
由于$4^2 = 16$且$5^2 = 25$，
所以有$\sqrt{16} ＜ \sqrt{19} ＜ \sqrt{25}$，
即$4 ＜ \sqrt{19} ＜ 5$。
同样地，由于$5^2 = 25$且$6^2 = 36$，
所以有$\sqrt{25} ＜ \sqrt{29} ＜ \sqrt{36}$，
即$5 ＜ \sqrt{29} ＜ 6$。
综合以上两个不等式，可以得到$\sqrt{19} ＜ 5 ＜ \sqrt{29}$。
因此，满足$\sqrt{19} ＜ a ＜ \sqrt{29}$的整数a只有5。
【答案】：
C.5
本题主要考察无理数的估算以及整数范围的确定。
首先，需要找到两个完全平方数，使得19和29分别位于这两个完全平方数之间。
由于$4^2 = 16$且$5^2 = 25$，
所以有$\sqrt{16} ＜ \sqrt{19} ＜ \sqrt{25}$，
即$4 ＜ \sqrt{19} ＜ 5$。
同样地，由于$5^2 = 25$且$6^2 = 36$，
所以有$\sqrt{25} ＜ \sqrt{29} ＜ \sqrt{36}$，
即$5 ＜ \sqrt{29} ＜ 6$。
综合以上两个不等式，可以得到$\sqrt{19} ＜ 5 ＜ \sqrt{29}$。
因此，满足$\sqrt{19} ＜ a ＜ \sqrt{29}$的整数a只有5。
【答案】：
C.5
4. 把下列各数填入相应的括号内：
$\frac{1}{3}$,$-\sqrt{2}$,0,$\sqrt[3]{-8}$,$\pi$,$0.\dot{2}$,0.3030030003…(每两个3之间0的个数逐次增加).
有理数：{ };
无理数：{ };
负数：{ }.
$\frac{1}{3}$,$-\sqrt{2}$,0,$\sqrt[3]{-8}$,$\pi$,$0.\dot{2}$,0.3030030003…(每两个3之间0的个数逐次增加).
有理数：{ };
无理数：{ };
负数：{ }.
答案：【解析】：
本题主要考察实数的分类，包括有理数、无理数和负数的识别。
有理数是可以表示为两个整数的比的数，包括整数、有限小数和循环小数。
无理数则不能表示为两个整数的比，常见的无理数有π、e等以及无限不循环小数。
负数是小于0的数。
根据这些定义，我们可以将给定的数进行分类。
【答案】：
有理数：{ $\frac{1}{3}$, 0, $\sqrt[3]{-8}$, $0.\dot{2}$ }；
无理数：{ $-\sqrt{2}$, $\pi$, 0.3030030003…(每两个3之间0的个数逐次增加) }；
负数：{ $-\sqrt{2}$, $\sqrt[3]{-8}$ }。
本题主要考察实数的分类，包括有理数、无理数和负数的识别。
有理数是可以表示为两个整数的比的数，包括整数、有限小数和循环小数。
无理数则不能表示为两个整数的比，常见的无理数有π、e等以及无限不循环小数。
负数是小于0的数。
根据这些定义，我们可以将给定的数进行分类。
【答案】：
有理数：{ $\frac{1}{3}$, 0, $\sqrt[3]{-8}$, $0.\dot{2}$ }；
无理数：{ $-\sqrt{2}$, $\pi$, 0.3030030003…(每两个3之间0的个数逐次增加) }；
负数：{ $-\sqrt{2}$, $\sqrt[3]{-8}$ }。
5. 如图,请将$\sqrt{3}$,$-\sqrt{7}$与数轴上的A,B两点对应起来,并写出这两个数之间的所有整数.
答案：【解析】：
本题主要考察无理数在数轴上的表示以及无理数与整数之间的关系。
首先，需要确定$\sqrt{3}$和$-\sqrt{7}$在数轴上的大致位置。
对于$\sqrt{3}$，由于$1^2 = 1 ＜ 3$且$2^2 = 4 ＞ 3$，所以$1 ＜ \sqrt{3} ＜ 2$。
对于$-\sqrt{7}$，由于$2^2 = 4 ＜ 7$且$3^2 = 9 ＞ 7$，所以$2 ＜ \sqrt{7} ＜ 3$，进而得到$-3 ＜ -\sqrt{7} ＜ -2$。
根据以上分析，可以确定$\sqrt{3}$对应数轴上的点B（因为B点在1和2之间），而$-\sqrt{7}$对应数轴上的点A（因为A点在-3和-2之间）。
接下来，找出$\sqrt{3}$和$-\sqrt{7}$之间的所有整数。
由于$-3 ＜ -\sqrt{7} ＜ -2$且$1 ＜ \sqrt{3} ＜ 2$，所以$-\sqrt{7}$和$\sqrt{3}$之间的整数有$-2, -1, 0, 1$。
【答案】：
点A对应$-\sqrt{7}$，点B对应$\sqrt{3}$；这两个数之间的所有整数为$-2, -1, 0, 1$。
本题主要考察无理数在数轴上的表示以及无理数与整数之间的关系。
首先，需要确定$\sqrt{3}$和$-\sqrt{7}$在数轴上的大致位置。
对于$\sqrt{3}$，由于$1^2 = 1 ＜ 3$且$2^2 = 4 ＞ 3$，所以$1 ＜ \sqrt{3} ＜ 2$。
对于$-\sqrt{7}$，由于$2^2 = 4 ＜ 7$且$3^2 = 9 ＞ 7$，所以$2 ＜ \sqrt{7} ＜ 3$，进而得到$-3 ＜ -\sqrt{7} ＜ -2$。
根据以上分析，可以确定$\sqrt{3}$对应数轴上的点B（因为B点在1和2之间），而$-\sqrt{7}$对应数轴上的点A（因为A点在-3和-2之间）。
接下来，找出$\sqrt{3}$和$-\sqrt{7}$之间的所有整数。
由于$-3 ＜ -\sqrt{7} ＜ -2$且$1 ＜ \sqrt{3} ＜ 2$，所以$-\sqrt{7}$和$\sqrt{3}$之间的整数有$-2, -1, 0, 1$。
【答案】：
点A对应$-\sqrt{7}$，点B对应$\sqrt{3}$；这两个数之间的所有整数为$-2, -1, 0, 1$。
6. (1)$\sqrt{13}$的整数、小数部分分别是多少？
(2)设m是$\sqrt{5}$的整数部分,n是$\sqrt{5}$的小数部分,试求m-n的值.
(2)设m是$\sqrt{5}$的整数部分,n是$\sqrt{5}$的小数部分,试求m-n的值.
答案：【解析】：
本题主要考察无理数的整数部分和小数部分的确定。
对于形如$\sqrt{a}$（a为非完全平方数）的无理数，其整数部分可以通过比较其平方与相邻的两个完全平方数来确定，小数部分则可以通过原数减去其整数部分来得到。
(1)要求$\sqrt{13}$的整数部分和小数部分，首先观察$13$处于哪两个完全平方数之间，由于$9 \lt 13 \lt 16$，所以$3 \lt \sqrt{13} \lt 4$，因此，$\sqrt{13}$的整数部分为$3$，小数部分为$\sqrt{13} - 3$。
(2)要求$m-n$的值，其中$m$是$\sqrt{5}$的整数部分，$n$是$\sqrt{5}$的小数部分。
由于$4 \lt 5 \lt 9$，所以$2 \lt \sqrt{5} \lt 3$，因此，$m = 2$，$n = \sqrt{5} - 2$。
所以$m - n = 2 - (\sqrt{5} - 2) = 4 - \sqrt{5}$。
【答案】：
(1)$\sqrt{13}$的整数部分是$3$，小数部分是$\sqrt{13} - 3$；
(2)$m - n = 4 - \sqrt{5}$。
本题主要考察无理数的整数部分和小数部分的确定。
对于形如$\sqrt{a}$（a为非完全平方数）的无理数，其整数部分可以通过比较其平方与相邻的两个完全平方数来确定，小数部分则可以通过原数减去其整数部分来得到。
(1)要求$\sqrt{13}$的整数部分和小数部分，首先观察$13$处于哪两个完全平方数之间，由于$9 \lt 13 \lt 16$，所以$3 \lt \sqrt{13} \lt 4$，因此，$\sqrt{13}$的整数部分为$3$，小数部分为$\sqrt{13} - 3$。
(2)要求$m-n$的值，其中$m$是$\sqrt{5}$的整数部分，$n$是$\sqrt{5}$的小数部分。
由于$4 \lt 5 \lt 9$，所以$2 \lt \sqrt{5} \lt 3$，因此，$m = 2$，$n = \sqrt{5} - 2$。
所以$m - n = 2 - (\sqrt{5} - 2) = 4 - \sqrt{5}$。
【答案】：
(1)$\sqrt{13}$的整数部分是$3$，小数部分是$\sqrt{13} - 3$；
(2)$m - n = 4 - \sqrt{5}$。