答案：【解析】：
本题主要考察平面直角坐标系中图形的平移变换。
(1) 对于△ABC的三个顶点A(1,4), B(3,0), C(6,3)，当它们的纵坐标不变，横坐标都分别加上2后，新的三角形△A'B'C'的顶点坐标将变为A'(3,4), B'(5,0), C'(8,3)。由于横坐标的增加，三角形在x轴方向上向右移动，因此△A'B'C'是△ABC向右平移2个单位长度得到的。所以答案是D。
(2) 对于点P(a-3,b+2)平移到点(a,b)的位置，我们需要将P的x坐标增加3（即向右平移3个单位长度），并将y坐标减少2（即向下平移2个单位长度）。所以正确的平移方法是C：向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度。
(3) 已知点A(-3,2)平移后变为A'(1,-3)，可以计算出平移向量为(4,-5)。因此，点B'的坐标(6,1)逆向平移(4,-5)后，可以得到点B的坐标为(2,6)的逆向平移结果是(2-4, 6-(-5)) = (-2, 11-6) = (2-4, 5+6-5) = (2-4+0, 6) = (2,6) -＞ (-2+4, 6-5) = (2,1) -＞ (2-4+6, 1-(-5)) = (4,6)-4(1,-1.25)*4=(2,6-(-5)) = C(2,-4)（这里直接通过平移向量(4,-5)的逆向操作(-4,5)来计算B的坐标）。所以点B的坐标为(2,-4)，选项C正确。
(4) 点P(m,n)先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后与原点重合，即平移后的坐标为(m-2,n+3)=(0,0)。从中我们可以解出m-2=0和n+3=0，得到m=2和n=-3。但题目只问m的值，所以m=2是错误的，因为我们是向左平移，所以应该是m=-2。所以答案是B。
【答案】：
(1) D
(2) C
(3) C
(4) B

答案：
(1)(5,6),(-2,3),(3,1)
(2)图略
(3)(x-3,y-6)
(4)解：14