在平面直角坐标系中描出下列各点:A(-3,-3),B(-2,-2),C(-1,-1),D(0,0),E(1,1),F(2,2).
说一说:这些点的位置有什么规律?你还能再找到一些类似的点吗?
说一说:这些点的位置有什么规律?你还能再找到一些类似的点吗?
答案：解：在平面直角坐标系中描出点A(-3,-3),B(-2,-2),C(-1,-1),D(0,0),E(1,1),F(2,2)。
规律：这些点的横、纵坐标相等，均在直线y=x上。
类似的点：(3,3)，(-4,-4)等（答案不唯一）。
规律：这些点的横、纵坐标相等，均在直线y=x上。
类似的点：(3,3)，(-4,-4)等（答案不唯一）。
例1 请在如图4-10所示的平面直角坐标系中描出点A(-2,4),B(3,4),画直线AB.若点C为直线AB上的任意一点,则点C的纵坐标是多少?
想一想:
(1) 如果一些点在平行于x轴的直线上,那么这些点的纵坐标有什么特点?
(2) 如果一些点在平行于y轴的直线上,那么这些点的横坐标有什么特点?
想一想:
(1) 如果一些点在平行于x轴的直线上,那么这些点的纵坐标有什么特点?
(2) 如果一些点在平行于y轴的直线上,那么这些点的横坐标有什么特点?
答案：解：在平面直角坐标系中描出点A(-2,4)，B(3,4)，画直线AB。
点C为直线AB上的任意一点，则点C的纵坐标是4。
(1) 这些点的纵坐标相等。
(2) 这些点的横坐标相等。
点C为直线AB上的任意一点，则点C的纵坐标是4。
(1) 这些点的纵坐标相等。
(2) 这些点的横坐标相等。
例2 写出一些纵坐标等于横坐标的绝对值的点的坐标,并把这些点画在如图4-11所示的平面直角坐标系中,然后按照横坐标从小到大的顺序用光滑的线将它们连起来.多画一些这样的点,你有什么发现?
答案：解：纵坐标等于横坐标的绝对值的点的坐标可以是：(-3,3)，(-2,2)，(-1,1)，(0,0)，(1,1)，(2,2)，(3,3)等。
（画图步骤：在平面直角坐标系中分别描出上述各点，再按横坐标从小到大的顺序用光滑的线连接起来。）
发现：这些点连接起来组成的图形是第一、二象限的角平分线。
（画图步骤：在平面直角坐标系中分别描出上述各点，再按横坐标从小到大的顺序用光滑的线连接起来。）
发现：这些点连接起来组成的图形是第一、二象限的角平分线。