1. 填空题:
(1) 在平面直角坐标系中,垂直于x轴的直线上的点的
(2) 两坐标轴正半轴所成角的平分线上的点的
(3) 已知点A(3,4),B(3,-7),则直线AB与x轴
(4) 已知点P的横坐标与纵坐标的和为4,且在第二象限,写出满足条件的一个点P的坐标:
(1) 在平面直角坐标系中,垂直于x轴的直线上的点的
横坐标
都相同,垂直于y轴的直线上的点的纵坐标
都相同;(2) 两坐标轴正半轴所成角的平分线上的点的
横、纵坐标
相同;(3) 已知点A(3,4),B(3,-7),则直线AB与x轴
垂直
;(4) 已知点P的横坐标与纵坐标的和为4,且在第二象限,写出满足条件的一个点P的坐标:
(-1,5)（答案不唯一）
.答案：【解析】：
本题主要考察平面直角坐标系中点的坐标特性以及图形变换与坐标变化的关系。
(1) 在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线上的所有点的横坐标都相同，因为这条直线是平行于y轴的，所以横坐标不变；同理，垂直于y轴的直线上的所有点的纵坐标都相同，因为这条直线是平行于x轴的，所以纵坐标不变。
(2) 两坐标轴正半轴所成角的平分线实际上就是第一象限和第三象限的角平分线，这条线上的所有点的横坐标和纵坐标都是相等的。
(3) 已知点A(3,4)和B(3,-7)，可以看出这两点的横坐标相同，因此直线AB是垂直于x轴的。
(4) 已知点P的横坐标与纵坐标的和为4，且在第二象限，那么我们可以选择横坐标为负数，纵坐标为正数，且它们的和为4的一组解。例如，横坐标为-1，纵坐标为5，所以点P的一个可能坐标是(-1,5)。
【答案】：
(1) 横坐标；纵坐标
(2) 横、纵坐标
(3) 垂直
(4) (-1,5)（答案不唯一）
本题主要考察平面直角坐标系中点的坐标特性以及图形变换与坐标变化的关系。
(1) 在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线上的所有点的横坐标都相同，因为这条直线是平行于y轴的，所以横坐标不变；同理，垂直于y轴的直线上的所有点的纵坐标都相同，因为这条直线是平行于x轴的，所以纵坐标不变。
(2) 两坐标轴正半轴所成角的平分线实际上就是第一象限和第三象限的角平分线，这条线上的所有点的横坐标和纵坐标都是相等的。
(3) 已知点A(3,4)和B(3,-7)，可以看出这两点的横坐标相同，因此直线AB是垂直于x轴的。
(4) 已知点P的横坐标与纵坐标的和为4，且在第二象限，那么我们可以选择横坐标为负数，纵坐标为正数，且它们的和为4的一组解。例如，横坐标为-1，纵坐标为5，所以点P的一个可能坐标是(-1,5)。
【答案】：
(1) 横坐标；纵坐标
(2) 横、纵坐标
(3) 垂直
(4) (-1,5)（答案不唯一）
2. 选择题:
(1) 下列各点中,在x轴正半轴与y轴负半轴所成角的平分线上的是(
A. (1,1) B. (-1,1) C. (-2,-2) D. (2,-2)
(2) 已知点A的坐标是(-7,11),下列各点中,与点A连接组成的直线与x轴平行的是(
A. (7,-11) B. (-11,11) C. (-7,7) D. (-7,-11)
(3) 已知点A(a-2,a+1),B(2,3),且直线AB//y轴,则a的值是(
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
(4) 已知点P在x轴上,且到y轴的距离为3,则点P的坐标是(
A. (0,3)或(0,-3) B. (3,0)或(-3,0)
C. (0,3)或(-3,0) D. (3,0)或(0,-3)
(1) 下列各点中,在x轴正半轴与y轴负半轴所成角的平分线上的是(
D
).A. (1,1) B. (-1,1) C. (-2,-2) D. (2,-2)
(2) 已知点A的坐标是(-7,11),下列各点中,与点A连接组成的直线与x轴平行的是(
B
).A. (7,-11) B. (-11,11) C. (-7,7) D. (-7,-11)
(3) 已知点A(a-2,a+1),B(2,3),且直线AB//y轴,则a的值是(
D
).A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
(4) 已知点P在x轴上,且到y轴的距离为3,则点P的坐标是(
B
).A. (0,3)或(0,-3) B. (3,0)或(-3,0)
C. (0,3)或(-3,0) D. (3,0)或(0,-3)
答案：【解析】：
本题主要考察了坐标系中特殊位置点的坐标特征以及平行于坐标轴的直线上点的坐标特点。
(1) 在$x$轴正半轴与$y$轴负半轴所成角的平分线上的点，其横坐标和纵坐标互为相反数，且横坐标为正，纵坐标为负。
(2) 与点$A$连接组成的直线与$x$轴平行的点，其纵坐标必须与点$A$的纵坐标相同。
(3) 直线$AB$平行于$y$轴，意味着点$A$和点$B$的横坐标必须相等。
(4) 点$P$在$x$轴上，意味着其纵坐标为0，且到$y$轴的距离为3，则其横坐标的绝对值为3，即横坐标可以是3或-3。
【答案】：
(1) D
(2) B
(3) D
(4) B
本题主要考察了坐标系中特殊位置点的坐标特征以及平行于坐标轴的直线上点的坐标特点。
(1) 在$x$轴正半轴与$y$轴负半轴所成角的平分线上的点，其横坐标和纵坐标互为相反数，且横坐标为正，纵坐标为负。
(2) 与点$A$连接组成的直线与$x$轴平行的点，其纵坐标必须与点$A$的纵坐标相同。
(3) 直线$AB$平行于$y$轴，意味着点$A$和点$B$的横坐标必须相等。
(4) 点$P$在$x$轴上，意味着其纵坐标为0，且到$y$轴的距离为3，则其横坐标的绝对值为3，即横坐标可以是3或-3。
【答案】：
(1) D
(2) B
(3) D
(4) B
3. 已知点P(2m+4,m-1),试分别根据下列条件,求出点P的坐标.
(1) 点P在过点A(-2,3)且与x轴平行的直线上;
(2) 点P到x轴的距离是1;
(3) 点P到x轴、y轴的距离相等.
(1) 点P在过点A(-2,3)且与x轴平行的直线上;
(2) 点P到x轴的距离是1;
(3) 点P到x轴、y轴的距离相等.
答案：【解析】：
本题主要考察平面直角坐标系中点的坐标与位置关系的知识点。
(1) 点P在过点A(-2,3)且与x轴平行的直线上，意味着点P的纵坐标与点A的纵坐标相同，即$m-1=3$。
(2) 点P到x轴的距离是1，即点P的纵坐标的绝对值为1，即$|m-1|=1$。
(3) 点P到x轴、y轴的距离相等，即点P的横坐标与纵坐标的绝对值相等，即$|2m+4|=|m-1|$。
【答案】：
(1) 解：
由于点P在过点A(-2,3)且与x轴平行的直线上，所以点P的纵坐标与点A的纵坐标相同，即
$m - 1 = 3$
解得：
$m = 4$
将$m=4$代入$2m+4$得：
$2m + 4 = 12$
所以，点P的坐标为$(12,3)$。
(2) 解：
由于点P到x轴的距离是1，所以
$|m - 1| = 1$
解得：
$m = 2 或 m = 0$
当$m=2$时，代入$2m+4$得$2m + 4 = 8$，此时点P的坐标为$(8,1)$；
当$m=0$时，代入$2m+4$得$2m + 4 = 4$，此时点P的坐标为$(4,-1)$。
所以，点P的坐标为$(8,1)$或$(4,-1)$。
(3) 解：
由于点P到x轴、y轴的距离相等，所以
$|2m + 4| = |m - 1|$
解得：
$2m + 4 = m - 1 或 2m + 4 = -(m - 1)$
即：
$m = -5 或 m = -1$
当$m=-5$时，代入$2m+4$和$m-1$得$2m + 4 = -6$，$m - 1 = -6$，此时点P的坐标为$(-6,-6)$；
当$m=-1$时，代入$2m+4$和$m-1$得$2m + 4 = 2$，$m - 1 = -2$，此时点P的坐标为$(2,-2)$。
所以，点P的坐标为$(-6,-6)$或$(2,-2)$。
本题主要考察平面直角坐标系中点的坐标与位置关系的知识点。
(1) 点P在过点A(-2,3)且与x轴平行的直线上，意味着点P的纵坐标与点A的纵坐标相同，即$m-1=3$。
(2) 点P到x轴的距离是1，即点P的纵坐标的绝对值为1，即$|m-1|=1$。
(3) 点P到x轴、y轴的距离相等，即点P的横坐标与纵坐标的绝对值相等，即$|2m+4|=|m-1|$。
【答案】：
(1) 解：
由于点P在过点A(-2,3)且与x轴平行的直线上，所以点P的纵坐标与点A的纵坐标相同，即
$m - 1 = 3$
解得：
$m = 4$
将$m=4$代入$2m+4$得：
$2m + 4 = 12$
所以，点P的坐标为$(12,3)$。
(2) 解：
由于点P到x轴的距离是1，所以
$|m - 1| = 1$
解得：
$m = 2 或 m = 0$
当$m=2$时，代入$2m+4$得$2m + 4 = 8$，此时点P的坐标为$(8,1)$；
当$m=0$时，代入$2m+4$得$2m + 4 = 4$，此时点P的坐标为$(4,-1)$。
所以，点P的坐标为$(8,1)$或$(4,-1)$。
(3) 解：
由于点P到x轴、y轴的距离相等，所以
$|2m + 4| = |m - 1|$
解得：
$2m + 4 = m - 1 或 2m + 4 = -(m - 1)$
即：
$m = -5 或 m = -1$
当$m=-5$时，代入$2m+4$和$m-1$得$2m + 4 = -6$，$m - 1 = -6$，此时点P的坐标为$(-6,-6)$；
当$m=-1$时，代入$2m+4$和$m-1$得$2m + 4 = 2$，$m - 1 = -2$，此时点P的坐标为$(2,-2)$。
所以，点P的坐标为$(-6,-6)$或$(2,-2)$。