已知:
求证:△ABC≌△DEF.
②∠ACB=∠F
, ④AC=DF
.求证:△ABC≌△DEF.
答案：已知: ②∠ACB=∠F，④AC=DF.
求证:△ABC≌△DEF.
证明：∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF.
在△ABC和△DEF中，
∠ACB=∠F，
AC=DF，
BC=EF，
∴△ABC≌△DEF(SAS).
求证:△ABC≌△DEF.
证明：∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF.
在△ABC和△DEF中，
∠ACB=∠F，
AC=DF，
BC=EF，
∴△ABC≌△DEF(SAS).
15. 如图,AB= AC,AD= AE.∠BAD与∠CAE相等吗?为什么?
答案：解：∠BAD与∠CAE相等。
因为AB=AC，AD=AE，
所以∠B=∠C，∠ADE=∠AED。
因为∠ADE=∠B+∠BAD，∠AED=∠C+∠CAE，
所以∠B+∠BAD=∠C+∠CAE。
又因为∠B=∠C，
所以∠BAD=∠CAE。
因为AB=AC，AD=AE，
所以∠B=∠C，∠ADE=∠AED。
因为∠ADE=∠B+∠BAD，∠AED=∠C+∠CAE，
所以∠B+∠BAD=∠C+∠CAE。
又因为∠B=∠C，
所以∠BAD=∠CAE。
16. 如图,在8×8的方格纸中,我们把像△ABC这样的三个顶点都在网格格点上的三角形称为格点三角形.
(1) 试在图①方格纸上画出两个与△ABC只有一个公共顶点C且全等的三角形;
(2) 试在图②方格纸上画出与△ABC只有一条公共边AB且全等的所有三角形.
(1) 试在图①方格纸上画出两个与△ABC只有一个公共顶点C且全等的三角形;
(2) 试在图②方格纸上画出与△ABC只有一条公共边AB且全等的所有三角形.
答案：【解析】：
本题主要考查全等三角形的性质及在网格中的绘制。
(1)对于第一问，要画出与$\bigtriangleup ABC$只有一个公共顶点$C$且全等的三角形，可根据全等三角形的性质，通过平移、旋转等操作来找到符合条件的三角形。
(2)对于第二问，要画出与$\bigtriangleup ABC$只有一条公共边$AB$且全等的所有三角形，同样依据全等三角形的性质，在网格中尝试不同的位置和方向来绘制。
【答案】：
(1)
图①中，将$\bigtriangleup ABC$沿点$C$进行旋转等操作，可得到两个与$\bigtriangleup ABC$只有一个公共顶点$C$且全等的三角形，比如将$\bigtriangleup ABC$绕点$C$旋转$180^{\circ}$得到一个全等三角形，再通过其他合理旋转或平移方式得到另一个全等三角形（答案不唯一，只要满足只有一个公共顶点$C$且全等即可），这里假设得到的两个三角形为$\bigtriangleup CDE$，$\bigtriangleup CFG$（具体位置根据在网格中的绘制而定）。
(2)
图②中，与$\bigtriangleup ABC$只有一条公共边$AB$且全等的三角形有：
以$AB$为公共边，将$\bigtriangleup ABC$沿$AB$方向进行平移等操作，可得到$\bigtriangleup ABD$，$\bigtriangleup ABE$（这里$D$，$E$为在网格中找到的符合条件的点），同时还可以通过关于$AB$所在直线对称等方式得到其他全等三角形，经分析可得与$\bigtriangleup ABC$只有一条公共边$AB$且全等的所有三角形为$\bigtriangleup ABD$，$\bigtriangleup ABE$，$\bigtriangleup ABF$（$F$为在网格中符合条件的点，具体位置根据绘制而定）。
图略。
本题主要考查全等三角形的性质及在网格中的绘制。
(1)对于第一问，要画出与$\bigtriangleup ABC$只有一个公共顶点$C$且全等的三角形，可根据全等三角形的性质，通过平移、旋转等操作来找到符合条件的三角形。
(2)对于第二问，要画出与$\bigtriangleup ABC$只有一条公共边$AB$且全等的所有三角形，同样依据全等三角形的性质，在网格中尝试不同的位置和方向来绘制。
【答案】：
(1)
图①中，将$\bigtriangleup ABC$沿点$C$进行旋转等操作，可得到两个与$\bigtriangleup ABC$只有一个公共顶点$C$且全等的三角形，比如将$\bigtriangleup ABC$绕点$C$旋转$180^{\circ}$得到一个全等三角形，再通过其他合理旋转或平移方式得到另一个全等三角形（答案不唯一，只要满足只有一个公共顶点$C$且全等即可），这里假设得到的两个三角形为$\bigtriangleup CDE$，$\bigtriangleup CFG$（具体位置根据在网格中的绘制而定）。
(2)
图②中，与$\bigtriangleup ABC$只有一条公共边$AB$且全等的三角形有：
以$AB$为公共边，将$\bigtriangleup ABC$沿$AB$方向进行平移等操作，可得到$\bigtriangleup ABD$，$\bigtriangleup ABE$（这里$D$，$E$为在网格中找到的符合条件的点），同时还可以通过关于$AB$所在直线对称等方式得到其他全等三角形，经分析可得与$\bigtriangleup ABC$只有一条公共边$AB$且全等的所有三角形为$\bigtriangleup ABD$，$\bigtriangleup ABE$，$\bigtriangleup ABF$（$F$为在网格中符合条件的点，具体位置根据绘制而定）。
图略。