8. 在平面直角坐标系中,图案△ABO经过变化后,得到的相应图案如图①~⑥所示(虚线为原图案).图①~⑥中的图案变化前后,其中一点P(x,y)与之对应点的坐标之间各有什么关系?(填写表格)
|图号|图形的变化|对应点坐标的变化|
|----|----|----|
|①|
|②|
|③|
|④|
|⑤|
|⑥|
|图号|图形的变化|对应点坐标的变化|
|----|----|----|
|①|
向右平移3个单位长度
|$P(x,y)→P_1(x+3,y)$
||②|
向下平移2个单位长度
|$P(x,y)→P_1(x,y-2)$
||③|
关于x轴对称
|$P(x,y)→P_1(x,-y)$
||④|
关于y轴对称
|$P(x,y)→P_1(-x,y)$
||⑤|
绕原点O顺时针旋转180°
|$P(x,y)→P_1(-x,-y)$
||⑥|
各点的横、纵坐标都扩大为原来的2倍
|$P(x,y)→P_1(2x,2y)$
|答案：|图号|图形的变化|对应点坐标的变化|
|----|----|----|
|①|向右平移3个单位长度|$P(x,y)→P_1(x+3,y)$|
|②|向下平移2个单位长度|$P(x,y)→P_1(x,y-2)$|
|③|关于x轴对称|$P(x,y)→P_1(x,-y)$|
|④|关于y轴对称|$P(x,y)→P_1(-x,y)$|
|⑤|绕原点O顺时针旋转180°|$P(x,y)→P_1(-x,-y)$|
|⑥|各点的横、纵坐标都扩大为原来的2倍|$P(x,y)→P_1(2x,2y)$|
|----|----|----|
|①|向右平移3个单位长度|$P(x,y)→P_1(x+3,y)$|
|②|向下平移2个单位长度|$P(x,y)→P_1(x,y-2)$|
|③|关于x轴对称|$P(x,y)→P_1(x,-y)$|
|④|关于y轴对称|$P(x,y)→P_1(-x,y)$|
|⑤|绕原点O顺时针旋转180°|$P(x,y)→P_1(-x,-y)$|
|⑥|各点的横、纵坐标都扩大为原来的2倍|$P(x,y)→P_1(2x,2y)$|