答案：解：因为一次函数$y=kx+b$的图象是由正比例函数$y=2x$的图象沿$y$轴向上平移3个单位长度得到的，
根据函数图象平移规律“上加下减”，
所以平移后的函数解析式为$y=2x+3$，
则$k=2$，$b=3$。
答案：$2$；$3$

答案：(1)设该一次函数的表达式为$y = kx + b$（$k\neq0$）。
因为函数图象经过$(3,5)$和$(-4,-9)$两点，所以将这两点代入表达式可得：
$\begin{cases}3k + b = 5 \\ -4k + b = -9\end{cases}$
用第一个方程减去第二个方程消去$b$：
$(3k + b) - (-4k + b)=5 - (-9)$
$3k + b + 4k - b = 14$
$7k = 14$
解得$k = 2$
将$k = 2$代入$3k + b = 5$：
$3×2 + b = 5$
$6 + b = 5$
解得$b = -1$
所以该一次函数的表达式为$y = 2x - 1$。
(2)因为点$(a,2)$在该函数的图象上，所以将$x = a$，$y = 2$代入$y = 2x - 1$得：
$2 = 2a - 1$
$2a = 3$
解得$a=\frac{3}{2}$

答案：【解析】：
(1) 已知等腰三角形的两腰长度相等，均为$x$，底边为$y$，周长为$20$。
根据等腰三角形的周长公式，我们有：$2x + y = 20$
从上式中解出$y$，得到：$y = 20 - 2x$
(2) 为了确定$x$的取值范围，我们需要考虑三角形的三边关系。
根据三角形的性质，任意两边之和大于第三边，所以：
$2x ＞ y$
代入之前得到的$y$的表达式，得：$2x ＞ 20 - 2x$
解这个不等式，得到：$x ＞ 5$
另外，腰长$x$必须小于周长的一半，即：$x ＜ \frac{20}{2} = 10$
综合上述两个不等式，得到$x$的取值范围为：$5 ＜ x ＜ 10$
【答案】：
(1) $y = 20 - 2x$
(2) $5 ＜ x ＜ 10$

答案：【解析】：
(1) 在平面直角坐标系中，标出点$(2,5)$和$(-1,-1)$，然后连接这两点，即可得到一次函数的图象，图略。
(2) 设一次函数的表达式为$y = kx + b$，将点$(2,5)$和$(-1,-1)$代入表达式，得到以下方程组：
$\begin{cases}2k + b = 5,\\-k + b = -1.\end{cases}$
解方程组，可得：
$\begin{cases}k = 2,\\b = 1.\end{cases}$
所以，该一次函数的表达式为$y = 2x + 1$。
(3) 根据图象，当$y \lt 1$时，$x$的取值范围是$x \lt 0$。
【答案】：
(1)图略；
(2)$y = 2x + 1$；
(3)$x \lt 0$。