2. 按下列语句画图：
(1)点$ P 不在直线 l $上；
(2)直线$ a $,$ b 相交于点 E $,点$ F 不在直线 a $,$ b $上；
(3)直线$ l 和直线 a $,$ b 分别交于 A $,$ B $两点；
(4)直线$ a 经过点 A $,但不经过点$ B $；
(5)线段$ AB $,$ CD $,$ EF 相交于点 A $；
(6)在直线$ l 的两侧分别取 A $,$ B $两点,使直线$ AB 与直线 l 相交于点 D $,过点$ D 再作任一直线 a $,但不能过点$ A $,且不与直线$ l $重合；
(7)在同一平面内有 4 个点$ A $,$ B $,$ C $,$ D $,过其中 2 个点画直线.
(1)点$ P 不在直线 l $上；
(2)直线$ a $,$ b 相交于点 E $,点$ F 不在直线 a $,$ b $上；
(3)直线$ l 和直线 a $,$ b 分别交于 A $,$ B $两点；
(4)直线$ a 经过点 A $,但不经过点$ B $；
(5)线段$ AB $,$ CD $,$ EF 相交于点 A $；
(6)在直线$ l 的两侧分别取 A $,$ B $两点,使直线$ AB 与直线 l 相交于点 D $,过点$ D 再作任一直线 a $,但不能过点$ A $,且不与直线$ l $重合；
(7)在同一平面内有 4 个点$ A $,$ B $,$ C $,$ D $,过其中 2 个点画直线.
答案：(1) 图示：点$P$与直线$l$，点$P$不在直线$l$上。
（画一条直线标记为$l$，在直线$l$外任取一点标记为$P$）。
(2) 图示：两条相交直线$a$和$b$，交于点$E$，另取一点$F$不在直线$a$和$b$上。
（画两条相交直线，交点标记为$E$，在两直线外任取一点标记为$F$）。
(3) 图示：直线$l$与直线$a$，$b$分别交于点$A$，$B$。
（画三条直线，其中直线$l$与直线$a$交于点$A$，直线$l$与直线$b$交于点$B$）。
(4) 图示：直线$a$经过点$A$，不经过点$B$。
（画一条直线标记为$a$，在直线$a$上取一点$A$，另取一点$B$不在直线$a$上）。
(5) 图示：三条线段$AB$，$CD$，$EF$相交于点$A$。
（画三条线段，都以$A$为端点或交点，分别标记为$AB$，$CD$（其中$C$和$D$为另外两点，$CD$交$AB$于$A$），$EF$（其中$E$和$F$为另外两点，$EF$交$AB$于$A$））。
(6) 图示：直线$l$，两侧分别有点$A$，$B$，直线$AB$与直线$l$交于点$D$，过点$D$作直线$a$，不过点$A$且不与直线$l$重合。
（画一条直线标记为$l$，在直线$l$两侧分别取点$A$和$B$，连接$A$和$B$，交直线$l$于点$D$，过点$D$作另一条直线标记为$a$，确保直线$a$不过点$A$且不与直线$l$重合）。
(7) 图示（分三种情况）：
情况一：四点在同一直线上，画一条直线穿过$A$，$B$，$C$，$D$。
情况二：三点在同一直线上，另一点不在，画一条直线穿过$A$，$B$，$C$，另画三条直线分别穿过$D$与$A$，$B$，$C$中的每一个点（如果$D$不与$A$，$B$，$C$共线）。
情况三：任意三点均不在同一直线上，画六条直线分别穿过$A$与$B$，$A$与$C$，$A$与$D$，$B$与$C$，$B$与$D$，$C$与$D$。
（画一条直线标记为$l$，在直线$l$外任取一点标记为$P$）。
(2) 图示：两条相交直线$a$和$b$，交于点$E$，另取一点$F$不在直线$a$和$b$上。
（画两条相交直线，交点标记为$E$，在两直线外任取一点标记为$F$）。
(3) 图示：直线$l$与直线$a$，$b$分别交于点$A$，$B$。
（画三条直线，其中直线$l$与直线$a$交于点$A$，直线$l$与直线$b$交于点$B$）。
(4) 图示：直线$a$经过点$A$，不经过点$B$。
（画一条直线标记为$a$，在直线$a$上取一点$A$，另取一点$B$不在直线$a$上）。
(5) 图示：三条线段$AB$，$CD$，$EF$相交于点$A$。
（画三条线段，都以$A$为端点或交点，分别标记为$AB$，$CD$（其中$C$和$D$为另外两点，$CD$交$AB$于$A$），$EF$（其中$E$和$F$为另外两点，$EF$交$AB$于$A$））。
(6) 图示：直线$l$，两侧分别有点$A$，$B$，直线$AB$与直线$l$交于点$D$，过点$D$作直线$a$，不过点$A$且不与直线$l$重合。
（画一条直线标记为$l$，在直线$l$两侧分别取点$A$和$B$，连接$A$和$B$，交直线$l$于点$D$，过点$D$作另一条直线标记为$a$，确保直线$a$不过点$A$且不与直线$l$重合）。
(7) 图示（分三种情况）：
情况一：四点在同一直线上，画一条直线穿过$A$，$B$，$C$，$D$。
情况二：三点在同一直线上，另一点不在，画一条直线穿过$A$，$B$，$C$，另画三条直线分别穿过$D$与$A$，$B$，$C$中的每一个点（如果$D$不与$A$，$B$，$C$共线）。
情况三：任意三点均不在同一直线上，画六条直线分别穿过$A$与$B$，$A$与$C$，$A$与$D$，$B$与$C$，$B$与$D$，$C$与$D$。
3. 下列说法：① 延长直线$ AB $；② 延长线段$ BA $；③ 延长射线$ OA $；④ 反向延长射线$ OA $；⑤ 反向延长线段$ AB $. 其中,正确说法的个数是(
A.4
B.3
C.2
D.1
B
)A.4
B.3
C.2
D.1
答案：B.
解析：
② 延长线段 $ BA $；④ 反向延长射线 $ OA $；⑤ 反向延长线段 $ AB $ 正确。
B
B
4. 如图,图中有
8
条线段,它们是AB，AC，AD，BD，BE，CD，CE，DE
；可用图中字母表示且以$ A $点为端点的射线是射线AB
；图中的直线是直线AB
.答案：8；AB，AC，AD，BD，BE，CD，CE，DE；射线AB；直线AB.
5. 棋盘上有黑、白两色棋子若干,若把颜色相同的三颗棋子在同一条直线上看作一条直线. 请你根据图示,判断满足这种条件的直线共有
3
条.答案：3.
6. 如图,乘火车从 A 站出发,沿途经过 3 个车站可到达 B 站,那么在 A、B 两地之间需要安排
20
种不同的车票.答案：20.
解析：
从A站出发，沿途经过3个车站到达B站，共有5个车站，分别记为A、C、D、E、B。
每个车站到其他车站都有不同的车票，且车票有方向性。
计算单程车票种类：从5个车站中任选2个车站的排列数，即$A_{5}^{2}=5×4=20$。
所以A、B两地之间需要安排20种不同的车票。
20
每个车站到其他车站都有不同的车票，且车票有方向性。
计算单程车票种类：从5个车站中任选2个车站的排列数，即$A_{5}^{2}=5×4=20$。
所以A、B两地之间需要安排20种不同的车票。
20
已知,1 条直线将平面分成 2 个部分,2 条直线最多可将平面分成 4 个部分,3 条直线最多可将平面分成 7 个部分,4 条直线最多可将平面分成 11 个部分,现有 50 条直线最多可将平面分成
1276
个部分.答案：1276.
解析：
设$n$条直线最多将平面分成$a_n$个部分。
已知：
$a_1 = 2$；
$a_2 = a_1 + 2 = 2 + 2 = 4$；
$a_3 = a_2 + 3 = 4 + 3 = 7$；
$a_4 = a_3 + 4 = 7 + 4 = 11$；
规律为$a_n = a_{n-1} + n$，则$a_n = 1 + \frac{n(n + 1)}{2}$。
当$n = 50$时，$a_{50} = 1 + \frac{50×51}{2} = 1 + 1275 = 1276$。
1276
已知：
$a_1 = 2$；
$a_2 = a_1 + 2 = 2 + 2 = 4$；
$a_3 = a_2 + 3 = 4 + 3 = 7$；
$a_4 = a_3 + 4 = 7 + 4 = 11$；
规律为$a_n = a_{n-1} + n$，则$a_n = 1 + \frac{n(n + 1)}{2}$。
当$n = 50$时，$a_{50} = 1 + \frac{50×51}{2} = 1 + 1275 = 1276$。
1276