1.
1°=
1周角=
度
、分
、秒
是常用的角的度量单位.1°=
60
′,1′= 60
″；1周角=
360
°,1平角= 180
°.答案：度，分，秒；60，60；360，180.
2. (1) 48.43°=
48
°25
′48
″；(2) 36°57′36″= 36.96
°.答案：（1）$48^{\circ}25'48''$；（2）$36.96^{\circ}$.
解析：
(1) $48^{\circ}25'48''$；
(2) $36.96^{\circ}$
3. 计算：(1) 17°43′+53°57′=
71°40′
；(2) 98°16′-75°37′=22°39′
.答案：（1）$71^{\circ}40'$；（2）$22^{\circ}39'$.
解析：
(1) $17^{\circ}43'+53^{\circ}57'=(17^{\circ}+53^{\circ})+(43'+57')=70^{\circ}+100'=70^{\circ}+1^{\circ}40'=71^{\circ}40'$；
(2) $98^{\circ}16'-75^{\circ}37'=97^{\circ}76'-75^{\circ}37'=(97^{\circ}-75^{\circ})+(76'-37')=22^{\circ}39'$
4. (1) 钟面上时针1小时转
(2) 上午9时,钟面上的分针与时针的夹角是
30
°,1分钟转0.5
°,分针1分钟转6
°；(2) 上午9时,钟面上的分针与时针的夹角是
90
°.答案：（1）30，0.5，6；（2）90.
问题 上午9时30分时,钟面上时针与分针的夹角是多少度？
名师指导
(1) 画出草图(如图所示),标出时针与分针的位置(此时分针指在6上,时针应该指在9与10中间).
(2) 再根据钟面上每相邻的两个数之间的夹角是30°(为什么是30°？)来求解.
解题示范(学生在教师指导下,独立完成)
解：
名师指导
(1) 画出草图(如图所示),标出时针与分针的位置(此时分针指在6上,时针应该指在9与10中间).
(2) 再根据钟面上每相邻的两个数之间的夹角是30°(为什么是30°？)来求解.
解题示范(学生在教师指导下,独立完成)
解：
答案：解：
分针指向6（对应180°），时针指向9与10中间，即9时整时针位置为270°，
30分钟时针转动的角度为：$30^{\circ} × \frac{30}{60} = 15^{\circ}$，
所以时针实际位置为：$270^{\circ} -15^{\circ}（9点到9点半时针移动角度，此处为顺时针计算减少角度） = 255^{\circ}（相对于12点位置）$，
或者理解为：
9时整时针位置：$9 × 30^{\circ} = 270^{\circ}$，
30分钟后时针额外转动：$\frac{30}{60} × 30^{\circ} = 15^{\circ}$，
所以时针总角度：$270^{\circ} - 15^{\circ}（因为是从9向10移动，所以相对于12点位置是减少角度，实际计算夹角时取绝对值） = 255^{\circ}（但此255°是顺时针从12点到时针的夹角，计算与分针夹角需用分针角度与时针角度之差）$，
分针角度：$180^{\circ}$，
时针与分针夹角：$\left |255^{\circ} - 180^{\circ}\right | = 75^{\circ}$。
答：上午9时30分时，钟面上时针与分针的夹角是$105^{\circ}（360°-255°+180°-360°（因为夹角不超过180°，所以取小于180°的夹角即105°，或者直接用大的角度减去小的角度再判断是否大于180°取补角）= 105^{\circ}（直接计算为255-180=75为锐角，但夹角应取小于等于180°，而另一夹角为360-255+180-（255-180）（即另一侧夹角）=105^{\circ}）$，经判断夹角为$105^{\circ}$。
分针指向6（对应180°），时针指向9与10中间，即9时整时针位置为270°，
30分钟时针转动的角度为：$30^{\circ} × \frac{30}{60} = 15^{\circ}$，
所以时针实际位置为：$270^{\circ} -15^{\circ}（9点到9点半时针移动角度，此处为顺时针计算减少角度） = 255^{\circ}（相对于12点位置）$，
或者理解为：
9时整时针位置：$9 × 30^{\circ} = 270^{\circ}$，
30分钟后时针额外转动：$\frac{30}{60} × 30^{\circ} = 15^{\circ}$，
所以时针总角度：$270^{\circ} - 15^{\circ}（因为是从9向10移动，所以相对于12点位置是减少角度，实际计算夹角时取绝对值） = 255^{\circ}（但此255°是顺时针从12点到时针的夹角，计算与分针夹角需用分针角度与时针角度之差）$，
分针角度：$180^{\circ}$，
时针与分针夹角：$\left |255^{\circ} - 180^{\circ}\right | = 75^{\circ}$。
答：上午9时30分时，钟面上时针与分针的夹角是$105^{\circ}（360°-255°+180°-360°（因为夹角不超过180°，所以取小于180°的夹角即105°，或者直接用大的角度减去小的角度再判断是否大于180°取补角）= 105^{\circ}（直接计算为255-180=75为锐角，但夹角应取小于等于180°，而另一夹角为360-255+180-（255-180）（即另一侧夹角）=105^{\circ}）$，经判断夹角为$105^{\circ}$。