21. (12 分)计算：
(1)$18 - 6÷ (-2)× (-\dfrac{1}{3})$；
(2)$2^{3} - 36× (\dfrac{7}{18} - \dfrac{3}{4} + \dfrac{5}{6})$；
(3)$(5a^{2} + 2a) - 4(2 + 2a^{2})$.
(1)$18 - 6÷ (-2)× (-\dfrac{1}{3})$；
(2)$2^{3} - 36× (\dfrac{7}{18} - \dfrac{3}{4} + \dfrac{5}{6})$；
(3)$(5a^{2} + 2a) - 4(2 + 2a^{2})$.
答案：
(1) 17；
(2) -9；
(3) -3a² + 2a - 8
(1) 17；
(2) -9；
(3) -3a² + 2a - 8
22. (10 分)解方程：
(1)$x + 6 = 10 + 4(x + 0.5)$；
(2)$\dfrac{2x + 1}{3} - \dfrac{x - 1}{6} = 2$.
(1)$x + 6 = 10 + 4(x + 0.5)$；
(2)$\dfrac{2x + 1}{3} - \dfrac{x - 1}{6} = 2$.
答案：
(1) x = -2；
(2) x = 3
(1) x = -2；
(2) x = 3
23. (6 分)(1)如图(1),一张地图上有 $A$,$B$,$C$ 三地,但地图被墨迹污染,$C$ 地具体位置不清楚了,但知道 $C$ 地在 $A$ 地的北偏东 $30^{\circ}$、$B$ 地的南偏东 $45^{\circ}$ 方向,请你画出 $C$ 地的位置.
(2)如图,已知平面内的四个点 $A$,$B$,$C$,$D$,利用直尺和圆规完成下列作图.(不写画法,保留画图痕迹)
1)① 作直线 $BA$.
② 作线段 $AC$.
③ 连接 $BC$ 并延长 $BC$ 到 $E$,使得 $CE = AB + BC$.
2)$A$,$B$,$C$,$D$ 四点分别代表四个居民小区,若 $A$,$C$ 两个小区之间的距离为 $4$ 千米,$B$,$D$ 两个小区之间的距离为 $5$ 千米,现要在四个小区之间建一个供水站 $P$,要使供水站到 $A$,$B$,$C$,$D$ 四个小区的距离之和最短,在图中画出供水站 $P$ 的位置,最短距离为 千米.
(2)如图,已知平面内的四个点 $A$,$B$,$C$,$D$,利用直尺和圆规完成下列作图.(不写画法,保留画图痕迹)
1)① 作直线 $BA$.
② 作线段 $AC$.
③ 连接 $BC$ 并延长 $BC$ 到 $E$,使得 $CE = AB + BC$.
2)$A$,$B$,$C$,$D$ 四点分别代表四个居民小区,若 $A$,$C$ 两个小区之间的距离为 $4$ 千米,$B$,$D$ 两个小区之间的距离为 $5$ 千米,现要在四个小区之间建一个供水站 $P$,要使供水站到 $A$,$B$,$C$,$D$ 四个小区的距离之和最短,在图中画出供水站 $P$ 的位置,最短距离为 千米.
答案：
(1) 略.
(2) ①直线 BA 即为所求；②线段 AC 即为所求；③线段 CE 即为所求；
(2) 线段 BD 与 AC 的交点即为满足题意的点 P 的位置，最短距离 9 千米
(1) 略.
(2) ①直线 BA 即为所求；②线段 AC 即为所求；③线段 CE 即为所求；
(2) 线段 BD 与 AC 的交点即为满足题意的点 P 的位置，最短距离 9 千米
24. (6 分)学校组织 $280$ 人到狼山和啬园春游,到狼山的人数比到啬园的人数的 $2$ 倍多 $1$ 人,问：
到狼山和到啬园春游的学生各多少人？
(补全题目并写出解答过程)答案：答案不唯一，如：到狼山和到啬园春游的学生各多少人？答案：到狼山春游的学生有 187 人，到啬园春游的学生有 93 人
解析：
到狼山和到啬园春游的学生各多少人？
设到啬园春游的学生有$x$人，则到狼山春游的学生有$(2x + 1)$人。
$x+(2x + 1)=280$
$3x+1=280$
$3x=279$
$x = 93$
$2x+1=2×93 + 1=187$
到狼山春游的学生有187人，到啬园春游的学生有93人。
设到啬园春游的学生有$x$人，则到狼山春游的学生有$(2x + 1)$人。
$x+(2x + 1)=280$
$3x+1=280$
$3x=279$
$x = 93$
$2x+1=2×93 + 1=187$
到狼山春游的学生有187人，到啬园春游的学生有93人。