1. 下列各式中,计算结果为正数的是(
A.$ (-7) + (+4) $
B.$ 2.7 + (-3.5) $
C.$ (-\frac{1}{3}) + \frac{2}{5} $
D.$ 0 + (-\frac{1}{4}) $
C
)A.$ (-7) + (+4) $
B.$ 2.7 + (-3.5) $
C.$ (-\frac{1}{3}) + \frac{2}{5} $
D.$ 0 + (-\frac{1}{4}) $
答案：C
解析：
A. $(-7)+(+4)=-3$
B. $2.7+(-3.5)=-0.8$
C. $(-\frac{1}{3})+\frac{2}{5}=-\frac{5}{15}+\frac{6}{15}=\frac{1}{15}$
D. $0+(-\frac{1}{4})=-\frac{1}{4}$
结果为正数的是C。
C
B. $2.7+(-3.5)=-0.8$
C. $(-\frac{1}{3})+\frac{2}{5}=-\frac{5}{15}+\frac{6}{15}=\frac{1}{15}$
D. $0+(-\frac{1}{4})=-\frac{1}{4}$
结果为正数的是C。
C
2. 两个有理数的和为正数,那么这两个数一定(
A.都是正数
B.至少有一个是正数
C.有一个是0
D.绝对值不相等
B
)A.都是正数
B.至少有一个是正数
C.有一个是0
D.绝对值不相等
答案：B
解析：
两个有理数的和为正数，分析各选项：
选项A：都是正数，例如$3 + (-1) = 2$，和为正数，但并非都是正数，所以A错误；
选项B：至少有一个是正数，若两个数都不是正数（即都是负数或0），则它们的和为负数或0，不可能为正数，所以B正确；
选项C：有一个是0，例如$2 + 3 = 5$，和为正数，但没有0，所以C错误；
选项D：绝对值不相等，例如$1 + 1 = 2$，和为正数，绝对值相等，所以D错误。
结论：B
选项A：都是正数，例如$3 + (-1) = 2$，和为正数，但并非都是正数，所以A错误；
选项B：至少有一个是正数，若两个数都不是正数（即都是负数或0），则它们的和为负数或0，不可能为正数，所以B正确；
选项C：有一个是0，例如$2 + 3 = 5$，和为正数，但没有0，所以C错误；
选项D：绝对值不相等，例如$1 + 1 = 2$，和为正数，绝对值相等，所以D错误。
结论：B
3. 若 $ |a| = 4 $,$ |b| = 5 $,则 $ |a + b| $ 的值等于(
A.9
B.1
C.$ \pm 9 或 \pm 1 $
D.9或1
D
)A.9
B.1
C.$ \pm 9 或 \pm 1 $
D.9或1
答案：D
解析：
因为$|a| = 4$，所以$a = \pm 4$；因为$|b| = 5$，所以$b = \pm 5$。
情况一：当$a = 4$，$b = 5$时，$a + b = 4 + 5 = 9$，则$|a + b| = |9| = 9$。
情况二：当$a = 4$，$b = -5$时，$a + b = 4 + (-5) = -1$，则$|a + b| = |-1| = 1$。
情况三：当$a = -4$，$b = 5$时，$a + b = -4 + 5 = 1$，则$|a + b| = |1| = 1$。
情况四：当$a = -4$，$b = -5$时，$a + b = -4 + (-5) = -9$，则$|a + b| = |-9| = 9$。
综上，$|a + b|$的值为$9$或$1$。
D
情况一：当$a = 4$，$b = 5$时，$a + b = 4 + 5 = 9$，则$|a + b| = |9| = 9$。
情况二：当$a = 4$，$b = -5$时，$a + b = 4 + (-5) = -1$，则$|a + b| = |-1| = 1$。
情况三：当$a = -4$，$b = 5$时，$a + b = -4 + 5 = 1$，则$|a + b| = |1| = 1$。
情况四：当$a = -4$，$b = -5$时，$a + b = -4 + (-5) = -9$，则$|a + b| = |-9| = 9$。
综上，$|a + b|$的值为$9$或$1$。
D
4. 已知 $ |x| = 5 $,$ |y| = 4 $,且 $ x ＞ y $,则 $ x + y $ 的值为
1或9
.答案：1或9
解析：
因为$|x| = 5$，所以$x = 5$或$x=-5$；
因为$|y| = 4$，所以$y = 4$或$y=-4$。
又因为$x＞y$，
当$x = 5$时，$y = 4$或$y=-4$均满足$x＞y$，此时$x + y=5 + 4=9$或$x + y=5+(-4)=1$；
当$x=-5$时，$-5＞4$和$-5＞-4$均不成立，故$x=-5$舍去。
综上，$x + y$的值为1或9。
因为$|y| = 4$，所以$y = 4$或$y=-4$。
又因为$x＞y$，
当$x = 5$时，$y = 4$或$y=-4$均满足$x＞y$，此时$x + y=5 + 4=9$或$x + y=5+(-4)=1$；
当$x=-5$时，$-5＞4$和$-5＞-4$均不成立，故$x=-5$舍去。
综上，$x + y$的值为1或9。
5. 在1,$ -1 $,$ -2 $这三个数中,任意两数之和的最大值是
0
.答案：0
解析：
1+(-1)=0，1+(-2)=-1，(-1)+(-2)=-3，最大值是0。
6. 绝对值不小于2但小于5的所有整数之和为
0
.答案：0
解析：
绝对值不小于2但小于5的整数有：-4，-3，-2，2，3，4。
-4 + (-3) + (-2) + 2 + 3 + 4 = 0
0
-4 + (-3) + (-2) + 2 + 3 + 4 = 0
0
7. 计算：
(1)$ 27 + (-13) $； (2)$ (-19) + (-91) $；
(3)$ (-2.4) + 2.4 $； (4)$ \frac{5}{3} + (-\frac{2}{3}) $.
(1)$ 27 + (-13) $； (2)$ (-19) + (-91) $；
(3)$ (-2.4) + 2.4 $； (4)$ \frac{5}{3} + (-\frac{2}{3}) $.
答案：（1）14；（2）-110；（3）0；（4）1
解析：
(1)$27 + (-13) = 27 - 13 = 14$；
(2)$(-19) + (-91) = -(19 + 91) = -110$；
(3)$(-2.4) + 2.4 = 0$；
(4)$\frac{5}{3} + (-\frac{2}{3}) = \frac{5}{3} - \frac{2}{3} = \frac{3}{3} = 1$
8. 已知 $ |a| = 2 $,$ |b| = 5 $.
(1)求 $ a + b $； (2)若满足 $ a ＞ b $,求 $ a + b $.
(1)求 $ a + b $； (2)若满足 $ a ＞ b $,求 $ a + b $.
答案：（1）±3，±7；（2）-3，-7
解析：
（1）因为$|a| = 2$，所以$a = \pm 2$；因为$|b| = 5$，所以$b = \pm 5$。
当$a = 2$，$b = 5$时，$a + b = 2 + 5 = 7$；
当$a = 2$，$b = -5$时，$a + b = 2 + (-5) = -3$；
当$a = -2$，$b = 5$时，$a + b = -2 + 5 = 3$；
当$a = -2$，$b = -5$时，$a + b = -2 + (-5) = -7$；
所以$a + b$的值为$\pm 3$，$\pm 7$。
（2）因为$a ＞ b$，
当$a = 2$时，$b$只能为$-5$，此时$a + b = 2 + (-5) = -3$；
当$a = -2$时，$b$只能为$-5$，此时$a + b = -2 + (-5) = -7$；
所以$a + b$的值为$-3$，$-7$。
当$a = 2$，$b = 5$时，$a + b = 2 + 5 = 7$；
当$a = 2$，$b = -5$时，$a + b = 2 + (-5) = -3$；
当$a = -2$，$b = 5$时，$a + b = -2 + 5 = 3$；
当$a = -2$，$b = -5$时，$a + b = -2 + (-5) = -7$；
所以$a + b$的值为$\pm 3$，$\pm 7$。
（2）因为$a ＞ b$，
当$a = 2$时，$b$只能为$-5$，此时$a + b = 2 + (-5) = -3$；
当$a = -2$时，$b$只能为$-5$，此时$a + b = -2 + (-5) = -7$；
所以$a + b$的值为$-3$，$-7$。