问题 用科学记数法表示下面的数：水星和太阳的距离约为 57 900 000 km.
名师指导
科学记数法也就是把一个数表示成$a×10^{n}$的形式,其中$1\leqslant|a|\lt10$,$n$的值等于整数部分的位数减 1.
解题示范 (学生在教师指导下,独立完成)
解：
名师指导
科学记数法也就是把一个数表示成$a×10^{n}$的形式,其中$1\leqslant|a|\lt10$,$n$的值等于整数部分的位数减 1.
解题示范 (学生在教师指导下,独立完成)
解：
答案：解：$57900000$可以表示为$a × 10^{n}$的形式，
其中，$a$需要满足$1 \leqslant |a| ＜ 10$，
将$57900000$转换为$5.79 × 10000000$，
即$5.79 × 10^{7}$。
所以，水星和太阳的距离用科学记数法表示为$5.79 × 10^{7} km$。
其中，$a$需要满足$1 \leqslant |a| ＜ 10$，
将$57900000$转换为$5.79 × 10000000$，
即$5.79 × 10^{7}$。
所以，水星和太阳的距离用科学记数法表示为$5.79 × 10^{7} km$。
1. 判断：
(1)负数不能用科学记数法来表示.(
(2)用科学记数法表示的数$a×10^{n}$中,$a＞0$.(
(3)用科学记数法表示的数$a×10^{n}$中,$1\lt|a|\lt10$.(
(4)用科学记数法表示的数$a×10^{n}$中,$n$是大于 1 的整数.(
(5)100 万用科学记数法可以写成$1×10^{2}$.(
(6)1.56×10^4 是 156 万.(
(1)负数不能用科学记数法来表示.(
×
)(2)用科学记数法表示的数$a×10^{n}$中,$a＞0$.(
×
)(3)用科学记数法表示的数$a×10^{n}$中,$1\lt|a|\lt10$.(
×
)(4)用科学记数法表示的数$a×10^{n}$中,$n$是大于 1 的整数.(
×
)(5)100 万用科学记数法可以写成$1×10^{2}$.(
×
)(6)1.56×10^4 是 156 万.(
×
)答案：全错
解析：
(1)×
(2)×
(3)×
(4)×
(5)×
(6)×
2. 我国倡导的“一带一路”为沿线国家创造了约 180 000 个就业岗位,180 000 用科学记数法表示为(
$A. 1.8×10^5$
$B. 1.8×10^4$
$C. 0.18×10^6$
$D. 18×10^4$
A
)$A. 1.8×10^5$
$B. 1.8×10^4$
$C. 0.18×10^6$
$D. 18×10^4$
答案：A
解析：
科学记数法的表示形式为$a×10^{n}$，其中$1\leq\vert a\vert\lt10$，$n$为整数。确定$n$的值时，要看把原数变成$a$时，小数点移动了多少位，$n$的值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值$\gt1$时，$n$是正数；当原数绝对值$\lt1$时，$n$是负数。
将$180000$转变为$a×10^{n}$的形式，$a=1.8$，小数点向左移动了$5$位，所以$n=5$，即$180000=1.8×10^{5}$。
A
将$180000$转变为$a×10^{n}$的形式，$a=1.8$，小数点向左移动了$5$位，所以$n=5$，即$180000=1.8×10^{5}$。
A
3. 南海面积约为 350 万平方千米,350 万用科学记数法表示为(
$A. 0.35×10^8$
$B. 3.5×10^7$
$C. 3.5×10^6$
$D. 35×10^6$
C
)$A. 0.35×10^8$
$B. 3.5×10^7$
$C. 3.5×10^6$
$D. 35×10^6$
答案：C
解析：
350万$=3500000=3.5×10^6，$故选C。
4. 一块木板厚 20.4 mm,一大卡车中有 10 000 块木板,若将它们叠加起来平放到地上,它们的高度用科学记数法表示为(
$A. 204×10^3 mm$
$B. 20.4×10^4 mm$
$C. 2.04×10^5 mm$
D. 20.4×10 000 mm
C
)$A. 204×10^3 mm$
$B. 20.4×10^4 mm$
$C. 2.04×10^5 mm$
D. 20.4×10 000 mm
答案：C
解析：
20.4×10000=204000 mm
$204000=2.04×10^5 mm $
C
$204000=2.04×10^5 mm $
C
5. 用科学记数法表示下列各数：
(1)30 060；
(2)15 400 000；
(3)123 000.
(1)30 060；
(2)15 400 000；
(3)123 000.
答案：（1）$3.006× 10^{4}$；（2）$1.54× 10^{7}$；（3）$1.23× 10^{5}$
解析：
(1)$3.006× 10^{4}$；
(2)$1.54× 10^{7}$；
(3)$1.23× 10^{5}$
6. 下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数？
$(1)2×10^5；$
$(2)7.12×10^3；$
$(3)8.5×10^6.$
$(1)2×10^5；$
$(2)7.12×10^3；$
$(3)8.5×10^6.$
答案：（1）200 000；（2）7 120；（3）8 500 000
解析：
(1) $2×10^5 = 200000$；
(2) $7.12×10^3 = 7120$；
(3) $8.5×10^6 = 8500000$。