1. 在数轴上点 $ A $ 表示 $ -4 $,如果把原点 $ O $ 向正方向移动 $ 1 $ 个单位长度,那么在新数轴上点 $ A $ 表示的数是(
A.$ -5 $
B.$ -4 $
C.$ -3 $
D.$ -2 $
A
)A.$ -5 $
B.$ -4 $
C.$ -3 $
D.$ -2 $
答案：A
解析：
原点向正方向移动1个单位长度，相当于所有点向负方向移动1个单位长度。点A原表示-4，移动后表示的数为-4 - 1 = -5。
A
A
2. 在数轴上有分别表示 $ -5 $,$ 0 $,$ 1 $,$ 3 $ 四个数的点,其中离原点最远的点表示的数是(
A.$ -5 $
B.$ 0 $
C.$ 1 $
D.$ 3 $
A
)A.$ -5 $
B.$ 0 $
C.$ 1 $
D.$ 3 $
答案：A
解析：
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。
$\vert -5\vert = 5$，$\vert 0\vert = 0$，$\vert 1\vert = 1$，$\vert 3\vert = 3$。
因为$5＞3＞1＞0$，所以离原点最远的点表示的数是$-5$。
A
$\vert -5\vert = 5$，$\vert 0\vert = 0$，$\vert 1\vert = 1$，$\vert 3\vert = 3$。
因为$5＞3＞1＞0$，所以离原点最远的点表示的数是$-5$。
A
3. 如图,数轴的单位长度为 $ 1 $,如果点 $ A $ 表示的数是 $ -1 $,那么点 $ B $ 表示的数是
3
.答案：3
4. 在数轴上表示 $ -5 $,$ 0 $,$ 3 $,$\frac{1}{2}$ 的点中,在原点右边的有
2
个.答案：2
解析：
在数轴上，原点右边的点表示的数是正数。所给的数中，$3$和$\frac{1}{2}$是正数，共$2$个。
2
2
5. 数轴上表示 $ -5 $ 的点离原点的距离是
5
个单位长度.答案：5
6. 与原点距离为 $ 6 $ 个单位长度的点有
2
个,它们对应的数分别为6或-6
.答案：2；6或-6.
7. 数轴上表示 $ -5 $ 的点记为 $ A_1 $,点 $ A_1 $ 沿数轴先向右运动 $ 7 $ 个单位长度到达点 $ A_2 $,再反方向运动 $ 13 $ 个单位长度到达点 $ A_3 $,点 $ A_3 $ 与点 $ A_1 $ 之间的距离是
6
个单位长度.答案：6
解析：
点$A_1$表示的数是$-5$。
点$A_1$向右运动$7$个单位长度到达点$A_2$，点$A_2$表示的数是$-5 + 7=2$。
点$A_2$反方向（向左）运动$13$个单位长度到达点$A_3$，点$A_3$表示的数是$2-13=-11$。
点$A_3$与点$A_1$之间的距离是$|-5 - (-11)|=|-5 + 11|=|6|=6$。
6
点$A_1$向右运动$7$个单位长度到达点$A_2$，点$A_2$表示的数是$-5 + 7=2$。
点$A_2$反方向（向左）运动$13$个单位长度到达点$A_3$，点$A_3$表示的数是$2-13=-11$。
点$A_3$与点$A_1$之间的距离是$|-5 - (-11)|=|-5 + 11|=|6|=6$。
6
问题 如图,数轴上有 $ A $,$ B $,$ C $ 三个点,请回答：
(1)将点 $ A $ 向右移动 $ 3 $ 个单位长度,点 $ C $ 向左移动 $ 5 $ 个单位长度,它们各自表示什么数？
(2)移动 $ A $,$ B $,$ C $ 中的两个点,使得三个点表示的数相同,有几种移动方法？
名师指导
(1)通过点的移动解题；
(2)$ A $,$ B $,$ C $ 三点中移动两个点,是哪两个点？在解题时思考要全面,分情况讨论.
解题示范(学生在教师指导下,独立完成)
解：
(1)将点 $ A $ 向右移动 $ 3 $ 个单位长度,点 $ C $ 向左移动 $ 5 $ 个单位长度,它们各自表示什么数？
(2)移动 $ A $,$ B $,$ C $ 中的两个点,使得三个点表示的数相同,有几种移动方法？
名师指导
(1)通过点的移动解题；
(2)$ A $,$ B $,$ C $ 三点中移动两个点,是哪两个点？在解题时思考要全面,分情况讨论.
解题示范(学生在教师指导下,独立完成)
解：
答案：(1)点A表示的数为0，点C表示的数为-2；
(2)3
(2)3
解析：
(1)原数轴上，点A表示的数是-3，点C表示的数是3，
将点A向右移动3个单位长度，得到的新位置表示的数为：
$-3+3=0$，
将点C向左移动5个单位长度，得到的新位置表示的数为：
$3-5=-2$，
所以点A向右移动3个单位长度后表示的数为0，点C向左移动5个单位长度后表示的数为-2。
(2)有三种移动方法：
①A不动，把B向左移动2个单位长度，C向左移动6个单位长度，使它们都和A重合；
②B不动，把A向右移动2个单位长度，C向左移动4个单位长度，使它们都和B重合；
③C不动，把A向右移动6个单位长度，B向右移动4个单位长度，使它们都和C重合。
将点A向右移动3个单位长度，得到的新位置表示的数为：
$-3+3=0$，
将点C向左移动5个单位长度，得到的新位置表示的数为：
$3-5=-2$，
所以点A向右移动3个单位长度后表示的数为0，点C向左移动5个单位长度后表示的数为-2。
(2)有三种移动方法：
①A不动，把B向左移动2个单位长度，C向左移动6个单位长度，使它们都和A重合；
②B不动，把A向右移动2个单位长度，C向左移动4个单位长度，使它们都和B重合；
③C不动，把A向右移动6个单位长度，B向右移动4个单位长度，使它们都和C重合。