1. 下列说法中,正确的是(
A.零是最小的有理数
B.有理数可分为正数和负数
C.收入1000元和支出-1000元是互为相反意义的量
D.若向南走5m记为+5m,则向北走6m记为-6m
D
)A.零是最小的有理数
B.有理数可分为正数和负数
C.收入1000元和支出-1000元是互为相反意义的量
D.若向南走5m记为+5m,则向北走6m记为-6m
答案：D
2. 下列两个数互为相反数的是(
A.3和$\frac{1}{3}$
B.-(-3)和$|-3|$
C.$(-3)^2和-3^2$
D.$(-3)^3和-3^3$
C
)A.3和$\frac{1}{3}$
B.-(-3)和$|-3|$
C.$(-3)^2和-3^2$
D.$(-3)^3和-3^3$
答案：C
解析：
A. $3$和$\frac{1}{3}$互为倒数，不是相反数；
B. $-(-3)=3$，$|-3|=3$，两数相等，不是相反数；
C. $(-3)^2=9$，$-3^2=-9$，$9$和$-9$互为相反数；
D. $(-3)^3=-27$，$-3^3=-27$，两数相等，不是相反数。
C
B. $-(-3)=3$，$|-3|=3$，两数相等，不是相反数；
C. $(-3)^2=9$，$-3^2=-9$，$9$和$-9$互为相反数；
D. $(-3)^3=-27$，$-3^3=-27$，两数相等，不是相反数。
C
3. 用科学记数法表示数57000000为(
A.$57×10^6$
B.$5.7×10^6$
C.$5.7×10^7$
D.$0.57×10^8$
C
)A.$57×10^6$
B.$5.7×10^6$
C.$5.7×10^7$
D.$0.57×10^8$
答案：C
解析：
科学记数法的表示形式为$a × 10^{n}$的形式，其中$1 \leq \vert a\vert＜10$，$n$为整数，确定$n$的值时，要看把原数变成$a$时，小数点移动了多少位，$n$的值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值$\gt 1$时，$n$是正数。
将$57000000$转变为$a × 10^{n}$的形式，小数点向左移动$7$位可得$a = 5.7$，所以$57000000 = 5.7× 10^{7}$。
故答案为：C.$5.7× 10^{7}$。
将$57000000$转变为$a × 10^{n}$的形式，小数点向左移动$7$位可得$a = 5.7$，所以$57000000 = 5.7× 10^{7}$。
故答案为：C.$5.7× 10^{7}$。
4. 下列说法：
① 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示；
② 数轴上的每一个点都表示一个有理数；
③ 任何有理数的绝对值都不可能是负数；
④ 每个有理数都有相反数.
其中,正确的说法有(
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
① 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示；
② 数轴上的每一个点都表示一个有理数；
③ 任何有理数的绝对值都不可能是负数；
④ 每个有理数都有相反数.
其中,正确的说法有(
C
)A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案：C
5. 下面各式去括号错误的是(
A.$a+(b-c)= a+b-c$
B.$a-(-b+c)= a+b-c$
C.$a+b-(c-d)= a+b-c-d$
D.$a+b-(c-d)= a+b-c+d$
C
)A.$a+(b-c)= a+b-c$
B.$a-(-b+c)= a+b-c$
C.$a+b-(c-d)= a+b-c-d$
D.$a+b-(c-d)= a+b-c+d$
答案：C
解析：
A.$a+(b-c)=a+b-c$，正确；
B.$a-(-b+c)=a+b-c$，正确；
C.$a+b-(c-d)=a+b-c+d$，错误；
D.$a+b-(c-d)=a+b-c+d$，正确。
结论：C
B.$a-(-b+c)=a+b-c$，正确；
C.$a+b-(c-d)=a+b-c+d$，错误；
D.$a+b-(c-d)=a+b-c+d$，正确。
结论：C
6. 若$\frac{1}{2}x^2+x+1$与A的和是x,则A等于(
A.$\frac{1}{2}x^2+1$
B.$-\frac{1}{2}x^2+1$
C.$\frac{1}{2}x^2-1$
D.$-\frac{1}{2}x^2-1$
D
)A.$\frac{1}{2}x^2+1$
B.$-\frac{1}{2}x^2+1$
C.$\frac{1}{2}x^2-1$
D.$-\frac{1}{2}x^2-1$
答案：D
解析：
由题意得，$A = x - (\frac{1}{2}x^2 + x + 1)$
$= x - \frac{1}{2}x^2 - x - 1$
$= -\frac{1}{2}x^2 - 1$
D
$= x - \frac{1}{2}x^2 - x - 1$
$= -\frac{1}{2}x^2 - 1$
D
7. 下列各组式中,是同类项的是(
A.a与$-\frac{1}{2}a^2$
B.$x^2y^3z与-x^2y^3$
C.$x^2与y^2$
D.$\frac{9}{4}yx^2与-5x^2y$
D
)A.a与$-\frac{1}{2}a^2$
B.$x^2y^3z与-x^2y^3$
C.$x^2与y^2$
D.$\frac{9}{4}yx^2与-5x^2y$
答案：D
解析：
同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
选项A：$a$与$-\frac{1}{2}a^2$，字母$a$的指数不同，不是同类项。
选项B：$x^2y^3z$与$-x^2y^3$，所含字母不同（前者含$z$，后者不含），不是同类项。
选项C：$x^2$与$y^2$，所含字母不同，不是同类项。
选项D：$\frac{9}{4}yx^2$与$-5x^2y$，所含字母均为$x$、$y$，且$x$的指数均为$2$，$y$的指数均为$1$，是同类项。
D
选项A：$a$与$-\frac{1}{2}a^2$，字母$a$的指数不同，不是同类项。
选项B：$x^2y^3z$与$-x^2y^3$，所含字母不同（前者含$z$，后者不含），不是同类项。
选项C：$x^2$与$y^2$，所含字母不同，不是同类项。
选项D：$\frac{9}{4}yx^2$与$-5x^2y$，所含字母均为$x$、$y$，且$x$的指数均为$2$，$y$的指数均为$1$，是同类项。
D
8. 随着通信市场竞争日益激烈,某通信公司的手机市话收费标准每分钟降低了a元,然后又下调了25%,现在的收费标准是每分钟b元,则原收费标准每分钟为(
A.$(\frac{5}{4}b-a)$元
B.$(\frac{5}{4}b+a)$元
C.$(\frac{3}{4}b+a)$元
D.$(\frac{4}{3}b+a)$元
D
)A.$(\frac{5}{4}b-a)$元
B.$(\frac{5}{4}b+a)$元
C.$(\frac{3}{4}b+a)$元
D.$(\frac{4}{3}b+a)$元
答案：D
解析：
设原收费标准每分钟为$x$元。
降低$a$元后收费标准为$(x - a)$元，下调$25\%$后的收费标准为$(x - a)(1 - 25\%)$元。
依题意，$(x - a) × 75\% = b$，即$(x - a) × \frac{3}{4} = b$。
解得$x - a = \frac{4}{3}b$，$x = \frac{4}{3}b + a$。
D
降低$a$元后收费标准为$(x - a)$元，下调$25\%$后的收费标准为$(x - a)(1 - 25\%)$元。
依题意，$(x - a) × 75\% = b$，即$(x - a) × \frac{3}{4} = b$。
解得$x - a = \frac{4}{3}b$，$x = \frac{4}{3}b + a$。
D
9. 若P和Q都是关于x的五次多项式,则P+Q是(
A.关于x的五次多项式
B.关于x的十次多项式
C.关于x的四次多项式
D.关于x的不超过五次的多项式或单项式
D
)A.关于x的五次多项式
B.关于x的十次多项式
C.关于x的四次多项式
D.关于x的不超过五次的多项式或单项式
答案：D
解析：
当P和Q的五次项系数互为相反数时，P+Q的五次项消去，此时P+Q是不超过四次的多项式或单项式；当P和Q的五次项系数不互为相反数时，P+Q是五次多项式。综上，P+Q是关于x的不超过五次的多项式或单项式。
D
D