5. 已知代数式$2a - 4与5a - 16$的值相等,求$a$的值.
答案：a=4.
解析：
解：由题意得$2a - 4 = 5a - 16$
移项得$2a - 5a = -16 + 4$
合并同类项得$-3a = -12$
系数化为1得$a = 4$
移项得$2a - 5a = -16 + 4$
合并同类项得$-3a = -12$
系数化为1得$a = 4$
6. (1)若$a - b\gt 0$,则$a\gt b$；若$a - b = 0$,则$a = b$；若$a - b\lt 0$,则$a\lt b$.运用上述方法解决问题：已知$3b - 2a - 4 = 3a - 2b$,比较$a与b$的大小.
(2)若代数式$x^{2}+3x - 5的值为2$,求代数式$2x^{2}+6x - 3$的值.
]
(2)若代数式$x^{2}+3x - 5的值为2$,求代数式$2x^{2}+6x - 3$的值.
]
答案：（1）b＞a；（2）11.
解析：
（1）$3b - 2a - 4 = 3a - 2b$
$3b + 2b - 2a - 3a = 4$
$5b - 5a = 4$
$5(b - a) = 4$
$b - a = \frac{4}{5} \gt 0$
所以$b \gt a$
（2）因为$x^2 + 3x - 5 = 2$，所以$x^2 + 3x = 7$
$2x^2 + 6x - 3 = 2(x^2 + 3x) - 3 = 2×7 - 3 = 14 - 3 = 11$
$3b + 2b - 2a - 3a = 4$
$5b - 5a = 4$
$5(b - a) = 4$
$b - a = \frac{4}{5} \gt 0$
所以$b \gt a$
（2）因为$x^2 + 3x - 5 = 2$，所以$x^2 + 3x = 7$
$2x^2 + 6x - 3 = 2(x^2 + 3x) - 3 = 2×7 - 3 = 14 - 3 = 11$
已知有理数$a$,$b满足ab\lt 0$,$\vert a - b\vert = b - a$,$a + 3b + 4= \vert a - 2b\vert$,求代数式$a+\frac{1}{2}b$的值.
答案：
∵|a-b|=b-a,
∴b≥a.又
∵ab＜0,
∴a＜0,b＞0.
∵a+3b+4=|a-2b|,
∴a+3b+4=2b-a,等式两边同时加a,减2b,减4,得2a+b=-4,两边同时除以2,得$a+\frac{1}{2}b=-2$.
∵|a-b|=b-a,
∴b≥a.又
∵ab＜0,
∴a＜0,b＞0.
∵a+3b+4=|a-2b|,
∴a+3b+4=2b-a,等式两边同时加a,减2b,减4,得2a+b=-4,两边同时除以2,得$a+\frac{1}{2}b=-2$.
1. 方程 $6x + 7 = 2x - 5$ 的解是
x=-3
.答案：x=-3.
解析：
解：$6x + 7 = 2x - 5$
$6x - 2x = -5 - 7$
$4x = -12$
$x = -3$
$6x - 2x = -5 - 7$
$4x = -12$
$x = -3$
2. 下列各式的变形中,属于移项的是(
A.由 $3y - 7 - 2x$,得 $2x - 7 - 3y$
B.由 $3x - 6 = 2x + 4$,得 $3x - 6 = 4 + 2x$
C.由 $5x = 4x + 8$,得 $5x - 4x = 8$
D.由 $x + 6 = 3x - 2$,得 $3x - 2 = x + 6$
C
)A.由 $3y - 7 - 2x$,得 $2x - 7 - 3y$
B.由 $3x - 6 = 2x + 4$,得 $3x - 6 = 4 + 2x$
C.由 $5x = 4x + 8$,得 $5x - 4x = 8$
D.由 $x + 6 = 3x - 2$,得 $3x - 2 = x + 6$
答案：C.
3. 下列方程变形正确的是(
① $3x + 6 = 0$ 变形为 $x + 2 = 0$； ② $x + 7 = 5 - 3x$ 变形为 $4x = -2$；
③ $\frac{2x}{5} = 3$ 变形为 $2x = 15$； ④ $4x = -2$ 变形为 $x = -2$.
A.①③
B.①②③
C.③④
D.①②④
B
)① $3x + 6 = 0$ 变形为 $x + 2 = 0$； ② $x + 7 = 5 - 3x$ 变形为 $4x = -2$；
③ $\frac{2x}{5} = 3$ 变形为 $2x = 15$； ④ $4x = -2$ 变形为 $x = -2$.
A.①③
B.①②③
C.③④
D.①②④
答案：B.
解析：
①$3x + 6 = 0$两边同时除以3，得$x + 2 = 0$，变形正确；
②$x + 7 = 5 - 3x$移项，得$x + 3x = 5 - 7$，合并同类项，得$4x = -2$，变形正确；
③$\frac{2x}{5} = 3$两边同时乘以5，得$2x = 15$，变形正确；
④$4x = -2$两边同时除以4，得$x = -\frac{1}{2}$，原变形错误。
正确的是①②③。
B.
②$x + 7 = 5 - 3x$移项，得$x + 3x = 5 - 7$，合并同类项，得$4x = -2$，变形正确；
③$\frac{2x}{5} = 3$两边同时乘以5，得$2x = 15$，变形正确；
④$4x = -2$两边同时除以4，得$x = -\frac{1}{2}$，原变形错误。
正确的是①②③。
B.
4. 若关于 $x$ 的方程 $(a - 1)x^{\vert a\vert} - 2024 = 0$ 是一元一次方程,则该方程的解为(
A.$a = \pm 1$
B.$a = -1$
C.$x = 1012$
D.$x = -1012$
D
)A.$a = \pm 1$
B.$a = -1$
C.$x = 1012$
D.$x = -1012$
答案：D.
解析：
因为方程$(a - 1)x^{\vert a\vert} - 2024 = 0$是一元一次方程，所以$\vert a\vert=1$且$a - 1\neq0$。
由$\vert a\vert=1$得$a=\pm1$；由$a - 1\neq0$得$a\neq1$，故$a=-1$。
将$a=-1$代入原方程得$(-1 - 1)x - 2024 = 0$，即$-2x - 2024 = 0$，解得$x=-1012$。
D.
由$\vert a\vert=1$得$a=\pm1$；由$a - 1\neq0$得$a\neq1$，故$a=-1$。
将$a=-1$代入原方程得$(-1 - 1)x - 2024 = 0$，即$-2x - 2024 = 0$，解得$x=-1012$。
D.