1. 某超市进了一批商品,每件进价为 $ a $ 元,若要获利 $ 25\% $,则每件商品的零售价应定为(
A.$ 25\%a $
B.$ (1 - 25\%)a $
C.$ (1 + 25\%)a $
D.$ \frac{a}{1 + 25\%} $
C
)A.$ 25\%a $
B.$ (1 - 25\%)a $
C.$ (1 + 25\%)a $
D.$ \frac{a}{1 + 25\%} $
答案：C
解析：
每件商品进价为$a$元，获利$25\%$，则利润为$25\%a$，零售价为进价加上利润，即$a + 25\%a=(1 + 25\%)a$。
C
C
2. 有一个商店把某件商品按进价加 $ 20\% $ 作为定价,可是总卖不出去；后来老板按定价减价 $ 20\% $ 以 96 元出售,很快就卖掉了. 则这次生意的盈亏情况为(
A.赚 6 元
B.不亏不赚
C.亏 4 元
D.亏 24 元
C
)A.赚 6 元
B.不亏不赚
C.亏 4 元
D.亏 24 元
答案：C
解析：
设商品进价为$x$元。
定价为进价加$20\%$，则定价为$(1 + 20\%)x = 1.2x$元。
按定价减价$20\%$出售，售价为$1.2x×(1 - 20\%)$元。
已知售价为$96$元，可得方程：$1.2x×0.8 = 96$
解得：$0.96x = 96$，$x = 100$
进价$100$元，售价$96$元，$100 - 96 = 4$元，即亏$4$元。
C
定价为进价加$20\%$，则定价为$(1 + 20\%)x = 1.2x$元。
按定价减价$20\%$出售，售价为$1.2x×(1 - 20\%)$元。
已知售价为$96$元，可得方程：$1.2x×0.8 = 96$
解得：$0.96x = 96$，$x = 100$
进价$100$元，售价$96$元，$100 - 96 = 4$元，即亏$4$元。
C
3. 某商店对一种商品调价,按原价 300 元的六折出售,此时商品的利润率为 $ 20\% $,此商品的进价为
150
元.答案：150
解析：
设此商品的进价为$x$元。
售价为原价的六折，即$300×0.6 = 180$元。
根据利润率公式：$利润率=\frac{售价-进价}{进价}×100\%$，已知利润率为$20\%$，可列方程：
$\frac{180 - x}{x} = 20\%$
$\frac{180 - x}{x} = 0.2$
$180 - x = 0.2x$
$180 = 1.2x$
$x = 150$
150
售价为原价的六折，即$300×0.6 = 180$元。
根据利润率公式：$利润率=\frac{售价-进价}{进价}×100\%$，已知利润率为$20\%$，可列方程：
$\frac{180 - x}{x} = 20\%$
$\frac{180 - x}{x} = 0.2$
$180 - x = 0.2x$
$180 = 1.2x$
$x = 150$
150
4. 小华的妈妈为爸爸买了一件上衣和一条裤子,共用 306 元. 其中上衣按标价打七折,裤子按标价打八折,上衣的标价为 300 元,则裤子的标价为
120
元.答案：120
解析：
设裤子的标价为$x$元。
上衣按标价打七折后的价格为：$300×0.7 = 210$（元）
裤子按标价打八折后的价格为：$0.8x$元
根据题意，上衣和裤子共用$306$元，可列方程：
$210 + 0.8x = 306$
$0.8x = 306 - 210$
$0.8x = 96$
$x = 96÷0.8$
$x = 120$
120
上衣按标价打七折后的价格为：$300×0.7 = 210$（元）
裤子按标价打八折后的价格为：$0.8x$元
根据题意，上衣和裤子共用$306$元，可列方程：
$210 + 0.8x = 306$
$0.8x = 306 - 210$
$0.8x = 96$
$x = 96÷0.8$
$x = 120$
120
5. 某商店将彩电按成本价提高 $ 50\% $ 作为标价,然后在广告上写“大酬宾,八折优惠”,结果每台彩电获利 270 元,那么每台彩电成本价是
1350元
.答案：1 350元
解析：
设每台彩电成本价是$x$元。
标价为成本价提高$50\%$，则标价为$(1 + 50\%)x = 1.5x$元。
八折优惠后的售价为$0.8×1.5x = 1.2x$元。
每台彩电获利$270$元，根据售价 - 成本价 = 利润，可得方程：
$1.2x - x = 270$
$0.2x = 270$
$x = 270÷0.2$
$x = 1350$
1350元
标价为成本价提高$50\%$，则标价为$(1 + 50\%)x = 1.5x$元。
八折优惠后的售价为$0.8×1.5x = 1.2x$元。
每台彩电获利$270$元，根据售价 - 成本价 = 利润，可得方程：
$1.2x - x = 270$
$0.2x = 270$
$x = 270÷0.2$
$x = 1350$
1350元
6. 某种商品每件的进价为 250 元,按标价的九折销售时,盈利 $ 15.2\% $,这种商品每件的标价是多少元？
答案：320元
解析：
解：设这种商品每件的标价是$x$元。
根据题意，得$0.9x - 250 = 250×15.2\%$
$0.9x = 250 + 38$
$0.9x = 288$
$x = 320$
320元
根据题意，得$0.9x - 250 = 250×15.2\%$
$0.9x = 250 + 38$
$0.9x = 288$
$x = 320$
320元
7. 某商场销售的一款笔记本电脑,按进价提高 $ 30\% $ 标价,在一次促销活动中,按标价的 9 折销售,同时顾客在该商场还可领取 50 元的购物券,这样每台电脑仍可盈利 $ 14.5\% $. 求这款电脑每台的进价.
答案：这款电脑每台的进价为2 000元
解析：
解：设这款电脑每台的进价为$x$元。
根据题意，标价为$(1 + 30\%)x = 1.3x$元，促销活动中的售价为标价的9折再减去50元购物券，即$0.9×1.3x - 50$元。
因为每台电脑盈利$14.5\%$，所以售价也可表示为$(1 + 14.5\%)x = 1.145x$元。
由此可列方程：
$0.9×1.3x - 50 = 1.145x$
计算左边：$0.9×1.3x = 1.17x$，则方程为：
$1.17x - 50 = 1.145x$
移项得：
$1.17x - 1.145x = 50$
$0.025x = 50$
解得：
$x = \frac{50}{0.025} = 2000$
答：这款电脑每台的进价为2000元。
根据题意，标价为$(1 + 30\%)x = 1.3x$元，促销活动中的售价为标价的9折再减去50元购物券，即$0.9×1.3x - 50$元。
因为每台电脑盈利$14.5\%$，所以售价也可表示为$(1 + 14.5\%)x = 1.145x$元。
由此可列方程：
$0.9×1.3x - 50 = 1.145x$
计算左边：$0.9×1.3x = 1.17x$，则方程为：
$1.17x - 50 = 1.145x$
移项得：
$1.17x - 1.145x = 50$
$0.025x = 50$
解得：
$x = \frac{50}{0.025} = 2000$
答：这款电脑每台的进价为2000元。
某商店到苹果产地去收购苹果,收购价为每千克 1.2 元,从产地到商店的距离是 400 km,运费为每吨货物每运 1 km 收 1.50 元,如果在运输及销售过程中的损耗为 $ 10\% $,商店要想获得其成本的 $ 25\% $ 的利润,零售价应是每千克多少元？
名师指导
此题的关键是要理解以下几点：(1)与收购苹果的数量有关,故要引进参数,设商店收购苹果 $ m $ kg；(2)总成本(收购成本加上运输成本)为 $ (1.2m + 400m×1.50×\frac{1}{1000}) $；(3)销售收入 $ = $ 销售量 $ × $ 销售价,销售量 $ = m(1 - 10\%) $；(4)等量关系为“成本 $ + $ 利润 $ = $ 销售收入”.
解题示范(学生在教师指导下,独立完成)
解：
名师指导
此题的关键是要理解以下几点：(1)与收购苹果的数量有关,故要引进参数,设商店收购苹果 $ m $ kg；(2)总成本(收购成本加上运输成本)为 $ (1.2m + 400m×1.50×\frac{1}{1000}) $；(3)销售收入 $ = $ 销售量 $ × $ 销售价,销售量 $ = m(1 - 10\%) $；(4)等量关系为“成本 $ + $ 利润 $ = $ 销售收入”.
解题示范(学生在教师指导下,独立完成)
解：
答案：设商店收购苹果$ m $ kg，零售价为每千克$ x $元。
1. 计算总成本：
收购成本：$ 1.2m $元；
运费：每吨每千米$ 1.50 $元，$ m $ kg = $ \frac{m}{1000} $吨，运费为$ 1.50 × \frac{m}{1000} × 400 = 0.6m $元；
总成本：$ 1.2m + 0.6m = 1.8m $元。
2. 计算销售量：
损耗$ 10\% $，销售量为$ m(1 - 10\%) = 0.9m $ kg。
3. 计算销售收入与利润关系：
利润为成本的$ 25\% $，销售收入 = 成本 + 利润 = $ 1.8m + 1.8m × 25\% = 1.8m × 1.25 = 2.25m $元。
销售收入也可表示为：$ 0.9m \cdot x $元。
4. 列方程求解：
$ 0.9m \cdot x = 2.25m $，
两边同除以$ m $（$ m \neq 0 $）：$ 0.9x = 2.25 $，
解得$ x = 2.5 $。
答：零售价应是每千克$ 2.5 $元。
1. 计算总成本：
收购成本：$ 1.2m $元；
运费：每吨每千米$ 1.50 $元，$ m $ kg = $ \frac{m}{1000} $吨，运费为$ 1.50 × \frac{m}{1000} × 400 = 0.6m $元；
总成本：$ 1.2m + 0.6m = 1.8m $元。
2. 计算销售量：
损耗$ 10\% $，销售量为$ m(1 - 10\%) = 0.9m $ kg。
3. 计算销售收入与利润关系：
利润为成本的$ 25\% $，销售收入 = 成本 + 利润 = $ 1.8m + 1.8m × 25\% = 1.8m × 1.25 = 2.25m $元。
销售收入也可表示为：$ 0.9m \cdot x $元。
4. 列方程求解：
$ 0.9m \cdot x = 2.25m $，
两边同除以$ m $（$ m \neq 0 $）：$ 0.9x = 2.25 $，
解得$ x = 2.5 $。
答：零售价应是每千克$ 2.5 $元。