选项A：若$\angle AOB = 2\angle AOC$，则$\angle AOC$是$\angle AOB$的一半，能判定$OC$是$\angle AOB$的平分线。
选项B：若$\angle AOC = \angle BOC$，则$OC$将$\angle AOB$分为两个相等的角，能判定$OC$是$\angle AOB$的平分线。
选项C：若$\angle AOC + \angle BOC = \angle AOB$，这只能说明$\angle AOC$和$\angle BOC$的和等于$\angle AOB$，但不能证明$\angle AOC$和$\angle BOC$相等，因此不能判定$OC$是$\angle AOB$的平分线。
选项D：若$\angle AOC = \frac{1}{2}\angle AOB$，则$\angle AOC$是$\angle AOB$的一半，能判定$OC$是$\angle AOB$的平分线。