两根细木条钉在一起，可以看作是两条直线相交于一点。
根据相交线的性质，两条直线相交于一点会形成4个角，每一个角都小于$180^\circ$（因为大于或等于$180^\circ$的角在几何中通常不被视为角，或者可以看作是平角或周角的一部分）。
由于两条直线相交，它们会形成两对相等的对顶角。
设两条直线相交形成的四个角分别为$\angle 1$, $\angle 2$, $\angle 3$, $\angle 4$（其中$\angle 1$和$\angle 3$为一对对顶角，$\angle 2$和$\angle 4$为另一对对顶角）。
那么有$\angle 1 = \angle 3$，$\angle 2 = \angle 4$。

两个角有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角叫做对顶角. 6

1. 延长AB至点D，延长CB至点E；
2. 用测角仪测量∠DBE的度数；
3. ∠ABC=∠DBE，即测得∠DBE的度数即为∠ABC的大小。

∵∠α的补角是80°，
∴∠α=180°-80°=100°.
∵∠α和∠β是对顶角，
∴∠β=∠α=100°.
100

∵直线AB和CD相交于点O，
∴∠COA=∠BOD（对顶角相等）。
∵∠AOE=90°，
∴∠BOE=180°-∠AOE=90°，即∠BOD+∠DOE=90°。
∵∠COA=∠BOD，
∴∠COA+∠DOE=90°，
∴∠DOE与∠COA互余。
C

对顶角的定义是：两条直线相交形成的两个角，如果一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角。
所以，∠BOD的对顶角是∠AOC。
因为∠AOC和∠AOD是邻补角，它们的和为180度。
所以，∠AOD = 180度 - ∠AOC = 180度 - 68度 = 112度。
因为∠BOD和∠AOC是对顶角，所以∠BOD = ∠AOC = 68度。
因为∠BOC和∠AOD是对顶角，所以∠BOC = ∠AOD = 112度。

已知OA的方向是北偏东$30^\circ$，则OA与正北方向夹角为$30^\circ$。OB是OA的反向延长线，因此OB与正南方向的夹角也为$30^\circ$。故OB的方向为南偏西$30^\circ$。