1. 下列结论中,正确的有(
① 两条不相交的直线是平行线;② 过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行;③ 在同一平面内和第三条直线都不相交的两条直线平行;④ 过两条相交直线外一点 A,能作一条直线 l,与这两条直线都平行;⑤ 在同一平面内不相交的两条线段必平行.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
A
)① 两条不相交的直线是平行线;② 过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行;③ 在同一平面内和第三条直线都不相交的两条直线平行;④ 过两条相交直线外一点 A,能作一条直线 l,与这两条直线都平行;⑤ 在同一平面内不相交的两条线段必平行.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案:A
解析:
① 对于两条不相交的直线,它们可能是平行的,但也可能不在同一平面内。因此,仅根据不相交不能确定它们是平行线。所以①错误。
② 根据平行线的定义,过直线外一点,有且仅有一条直线与已知直线平行。所以②正确。
③ 在同一平面内,如果两条直线都与第三条直线不相交,那么这两条直线必然是平行的。所以③正确。
④ 对于两条相交的直线,过它们之外的一点A,不可能作出一条与这两条直线都平行的直线。因为如果l与其中一条直线平行,那么l必然与另一条直线相交。所以④错误。
⑤ 线段不相交并不意味着它们所在的直线不相交。因此,仅根据线段不相交不能确定它们是平行的。所以⑤错误。
综上所述,正确的结论有2个。
② 根据平行线的定义,过直线外一点,有且仅有一条直线与已知直线平行。所以②正确。
③ 在同一平面内,如果两条直线都与第三条直线不相交,那么这两条直线必然是平行的。所以③正确。
④ 对于两条相交的直线,过它们之外的一点A,不可能作出一条与这两条直线都平行的直线。因为如果l与其中一条直线平行,那么l必然与另一条直线相交。所以④错误。
⑤ 线段不相交并不意味着它们所在的直线不相交。因此,仅根据线段不相交不能确定它们是平行的。所以⑤错误。
综上所述,正确的结论有2个。
2. 同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们的交点有(
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
C
)A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
答案:C
解析:
同一平面内有三条直线,其中两条且只有两条直线平行。平行的两条直线没有交点,第三条直线与这两条平行直线分别相交,会产生2个交点。所以交点总数为2个。
C
C