1. 下列说法中,正确的是(
A.在同一平面内的两条直线被第三条直线所截,同位角相等
B.两直线平行,同旁内角相等
C.两条直线被第三条直线所截,这两条直线平行
D.两直线平行,内错角相等
D
)A.在同一平面内的两条直线被第三条直线所截,同位角相等
B.两直线平行,同旁内角相等
C.两条直线被第三条直线所截,这两条直线平行
D.两直线平行,内错角相等
答案：D
解析：
A. 根据平行线的性质，只有当两条直线平行且被第三条直线所截时，同位角才相等。题目中只提到两条直线在同一平面内被第三条直线所截，并未说明这两条直线平行，所以A选项错误。
B. 当两直线平行时，它们的同旁内角是互补的，而不是相等的。所以B选项错误。
C. 仅仅因为两条直线被第三条直线所截，并不能直接得出这两条直线是平行的。需要额外的条件（如同位角相等、内错角相等或同旁内角互补）才能判断两直线是否平行。所以C选项错误。
D. 当两直线平行时，它们的内错角是相等的。这是平行线的一个基本性质，所以D选项正确。
B. 当两直线平行时，它们的同旁内角是互补的，而不是相等的。所以B选项错误。
C. 仅仅因为两条直线被第三条直线所截，并不能直接得出这两条直线是平行的。需要额外的条件（如同位角相等、内错角相等或同旁内角互补）才能判断两直线是否平行。所以C选项错误。
D. 当两直线平行时，它们的内错角是相等的。这是平行线的一个基本性质，所以D选项正确。
2. 如图,$\angle 1= \angle 2$,$\angle 3= 125^{\circ }$,$\angle 4$的大小为(
A.$45^{\circ }$
B.$55^{\circ }$
C.$65^{\circ }$
D.$75^{\circ }$
B
)A.$45^{\circ }$
B.$55^{\circ }$
C.$65^{\circ }$
D.$75^{\circ }$
答案：B
解析：
∵∠1=∠2，
∴l₁//l₂（同位角相等，两直线平行）。
∵l₁//l₂，
∴∠3+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）。
∵∠3=125°，
∴∠4=180°-∠3=180°-125°=55°。
B