1. 先找出多项式 $3x^{2}y - 4xy^{2}-3 + 5x^{2}y + 2xy^{2}+5$ 中的同类项,再合并同类项.
答案：解$:8x^{2}y-2xy^{2}+2$
2. 根据上面解答过程,你认为合并同类项的步骤是什么？整个解答过程需要注意什么？
答案：解:先找同类项(画线标出)，再交换项的位置，最后合并系数
1. 先观察,再思考,想想求下面代数式的值有几种方法,选择一种你认为简单的方法解答.
(1) 求代数式 $3x^{2}y^{2}+2xy - 7x^{2}y^{2}-2xy + 5 + 2x^{2}y^{2}$ 的值,其中 $x = 2$,$y= \frac{1}{4}$；
(2) 求代数式 $3(2a - b)-5(2a - b)+6(2a - b)+2(2a - b)$ 的值,其中 $a = 2$,$b = 3$.
(1) 求代数式 $3x^{2}y^{2}+2xy - 7x^{2}y^{2}-2xy + 5 + 2x^{2}y^{2}$ 的值,其中 $x = 2$,$y= \frac{1}{4}$；
(2) 求代数式 $3(2a - b)-5(2a - b)+6(2a - b)+2(2a - b)$ 的值,其中 $a = 2$,$b = 3$.
答案：解$: $
$(1)$原式$=-2x^{2}y^{2}+5,$把$x=2,y=\frac {1}{4}$代入原式$=-2×4×\frac {1}{16}+5=\frac {9}{2}$
$(2)$原式$=6(2a-b),$把$a=2,b=3$代入原式$=6×(4-3)=6$
$(1)$原式$=-2x^{2}y^{2}+5,$把$x=2,y=\frac {1}{4}$代入原式$=-2×4×\frac {1}{16}+5=\frac {9}{2}$
$(2)$原式$=6(2a-b),$把$a=2,b=3$代入原式$=6×(4-3)=6$
2. 根据上面解答过程,你认为求代数式的值时应注意哪些问题？
答案：解:找准同类项
1. 下列计算中,正确的是 (
A.$5x^{2}y-3x^{2}y = 2$
B.$4a^{2}b-5ab^{2}= -a^{2}b$
C.$7m^{2}n-7nm^{2}= 0$
D.$2x^{2}+3x^{3}= 5x^{5}$
C
)A.$5x^{2}y-3x^{2}y = 2$
B.$4a^{2}b-5ab^{2}= -a^{2}b$
C.$7m^{2}n-7nm^{2}= 0$
D.$2x^{2}+3x^{3}= 5x^{5}$
答案：C
解析：
A.$5x^{2}y-3x^{2}y = 2x^{2}y$
B.$4a^{2}b$与$5ab^{2}$不是同类项，不能合并
C.$7m^{2}n-7nm^{2}=0$
D.$2x^{2}$与$3x^{3}$不是同类项，不能合并
C
B.$4a^{2}b$与$5ab^{2}$不是同类项，不能合并
C.$7m^{2}n-7nm^{2}=0$
D.$2x^{2}$与$3x^{3}$不是同类项，不能合并
C
2. 若 $-4x^{a}y + x^{2}y^{b}= -3x^{2}y$,则 $a + b= $
3
.答案：3
解析：
因为$-4x^{a}y + x^{2}y^{b} = -3x^{2}y$，所以$-4x^{a}y$与$x^{2}y^{b}$是同类项。
同类项要求对应字母的指数相同，故$a = 2$，$b = 1$。
则$a + b = 2 + 1 = 3$。
3
同类项要求对应字母的指数相同，故$a = 2$，$b = 1$。
则$a + b = 2 + 1 = 3$。
3
3. 合并同类项：
(1) $4x^{2}y-8xy^{2}+7 - 4x^{2}y + 10xy^{2}-4$；
(2) $5xy-\frac{9}{2}x^{3}y^{2}-\frac{9}{4}xy+\frac{1}{2}x^{3}y^{2}-\frac{1}{4}xy - x^{3}y$；
(3) $2(m - n)^{2}-(n - m)^{2}-(m - n)^{3}+4(m - n)^{3}-(m - n)^{2}$.
(1) $4x^{2}y-8xy^{2}+7 - 4x^{2}y + 10xy^{2}-4$；
(2) $5xy-\frac{9}{2}x^{3}y^{2}-\frac{9}{4}xy+\frac{1}{2}x^{3}y^{2}-\frac{1}{4}xy - x^{3}y$；
(3) $2(m - n)^{2}-(n - m)^{2}-(m - n)^{3}+4(m - n)^{3}-(m - n)^{2}$.
答案：解$:$原式$=2xy^{2}+3$
$$解$:$原式$=(5-\frac {9}{4}-\frac {1}{4})xy-(\frac {9}{2}-\frac {1}{2})x^{3}y^{2}-x^{3}y$
$=\frac {5}{2}xy-4x^{3}y^{2}-x^{3}y$
$$解$:$原式$=(-1+4)(m-n)^{3}+(2-1-1)(m-n)^{2} $
$=3(m-n)^{3}$
$$解$:$原式$=(5-\frac {9}{4}-\frac {1}{4})xy-(\frac {9}{2}-\frac {1}{2})x^{3}y^{2}-x^{3}y$
$=\frac {5}{2}xy-4x^{3}y^{2}-x^{3}y$
$$解$:$原式$=(-1+4)(m-n)^{3}+(2-1-1)(m-n)^{2} $
$=3(m-n)^{3}$