无理数是指无限不循环小数，不能表示为两个整数的比。-3是整数，属于有理数；0也是整数，属于有理数；$\frac{2}{3}$是分数，属于有理数；$\sqrt{5}$是开方开不尽的数，是无限不循环小数，属于无理数。

A. 已知两角及一边相等，这一条件可能是角角边（AAS）或角边角（ASA）的情况，这两种情况都可以判定两个三角形全等，但选项描述不够明确，因为它没有明确这条边是两角的夹边还是其中一角的对边，所以不能确定一定可以判定全等；B. 有两边及一角对应相等，这一条件可能是边边角（SSA）的情况，而边边角不能判定两个三角形全等；C. 已知三条边对应相等，这是边边边（SSS）的情况，根据三角形全等的判定定理，三边对应相等的两个三角形全等；D. 有三个角对应相等，这只能判定两个三角形相似，但不能判定它们全等。

1. △AOE≌△AOD（SAS）：AE=AD，∠1=∠2，AO=AO。
2. △BOE≌△COD（ASA）：由1得OE=OD，∠AEO=∠ADO即∠BEO=∠CDO，∠BOE=∠COD（对顶角）。
3. △BOD≌△COE（SAS）：由1得OD=OE，由2得OB=OC，∠BOD=∠COE（对顶角）。
4. △ABD≌△ACE（SAS）：由2得BE=CD，结合AE=AD得AB=AC，AD=AE，∠BAD=∠CAE（公共角）。
5. △AOB≌△AOC（SSS）：AB=AC，AO=AO，由2得OB=OC。
6. △ABE≌△ACD（SSS）：AB=AC，AE=AD，由2得BE=CD。
7. △BEC≌△CDB（SSS）：由2得BE=CD，BC=CB，由4得BD=CE。

由题意知，三角形有两条边相等，所以它是等腰三角形。
若此三角形是含有一个角为$60^{\circ}$的等腰三角形，根据等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，若底角为$60^{\circ}$，则另一个底角也为$60^{\circ}$，根据三角形内角和为$180^{\circ}$，则顶角也为$180^{\circ}-60^{\circ}-60^{\circ}=60^{\circ}$；若顶角为$60^{\circ}$，则每个底角为$(180^{\circ}-60^{\circ})÷2=60^{\circ}$。
所以三个角都相等，根据等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等边三角形，可知这个三角形是等边三角形。

对于每一组数，分别验证是否满足勾股定理的逆定理（即$a^2 + b^2 = c^2$）来判断是否能构成直角三角形。
① 对于5，12，13：
$5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169 = 13^2$，
满足勾股定理的逆定理，所以能构成直角三角形。
② 对于9，40，41：
$9^2 + 40^2 = 81 + 1600 = 1681 = 41^2$，
满足勾股定理的逆定理，所以能构成直角三角形。
③ 对于$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$，2：
$(\sqrt{2})^2 + (\sqrt{3})^2 = 2 + 3 = 5 \neq 2^2=4$，
不满足勾股定理的逆定理，所以不能构成直角三角形。
④ 对于15，20，25：
$15^2 + 20^2 = 225 + 400 = 625 = 25^2$，
满足勾股定理的逆定理，所以能构成直角三角形。
综上，能构成直角三角形的有3组。

分三种情况讨论：
1. 以A为顶点，AB=AC：根据网格特点，找出与A距离等于AB的格点，共4个（除去B）。
2. 以B为顶点，BA=BC：同理，找出与B距离等于AB的格点，共4个（除去A）。
3. 以C为顶点，AC=BC：AB垂直平分线上的格点，共1个（不与A、B共线）。
综上，满足条件的点C共有4+4+1=9个。

第1个等腰直角三角形△ABC，腰长为1，斜边长的平方为$1^2 + 1^2 = 2 = 2^1$；
第2个等腰直角三角形△ACD，直角边为第1个三角形的斜边，斜边长的平方为$2 + 2 = 4 = 2^2$；
第3个等腰直角三角形△ADE，直角边为第2个三角形的斜边，斜边长的平方为$4 + 4 = 8 = 2^3$；
...
以此类推，第n个等腰直角三角形斜边长的平方是$2^n$。

首先，根据平方根的定义，求出$\sqrt{16}$的值。
$\sqrt{16} = 4$
接着，要求出4的平方根。
根据平方根的性质，一个正数的平方根有两个值，一个正数和一个负数，即：
$\sqrt{4} = \pm 2$
所以，$\sqrt{16}$的平方根是$\pm 2$。