活动一：做一做 想一想
如图1-23,任意剪一张直角三角形纸片,按下面步骤先折叠再展开.
(1)对任意一张直角三角形纸片是否都可以这样操作？
(2)结合操作,思考图1-23③中有几个直角三角形全等.
(3)图1-23③中CD与哪些线段相等？请说明理由.
如图1-23,任意剪一张直角三角形纸片,按下面步骤先折叠再展开.
(1)对任意一张直角三角形纸片是否都可以这样操作？
(2)结合操作,思考图1-23③中有几个直角三角形全等.
(3)图1-23③中CD与哪些线段相等？请说明理由.
答案：(1) 是
(2) 2
(3) AD，BD
(2) 2
(3) AD，BD
解析：
(1) 任意一张直角三角形纸片都可以按照图示方法进行折叠操作。因为每张直角三角形纸片都有一个直角，通过虚线折叠使直角顶点落在斜边上，这一操作对所有直角三角形都适用。
(2) 从图1-23③中可以看到，通过折叠形成了两个全等的直角三角形，即$\triangle ACD$和$\triangle BCD$。
(3) 在图1-23③中，CD是直角三角形$\triangle ACD$和$\triangle BCD$的公共边。由于$\triangle ACD \cong \triangle BCD$，所以CD=BD，CD=AD，因此CD=AD=BD。
(2) 从图1-23③中可以看到，通过折叠形成了两个全等的直角三角形，即$\triangle ACD$和$\triangle BCD$。
(3) 在图1-23③中，CD是直角三角形$\triangle ACD$和$\triangle BCD$的公共边。由于$\triangle ACD \cong \triangle BCD$，所以CD=BD，CD=AD，因此CD=AD=BD。
活动二：议一议 写一写
根据活动一的探究,你能得出什么结论？请用文字表述.
根据活动一的探究,你能得出什么结论？请用文字表述.
答案：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）
解析：
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）
1. 如图,∠ABC= ∠ADC= 90°,E是AC的中点,则 (
A.∠1＞∠2
B.∠1= ∠2
C.∠1＜∠2
D.∠1与∠2的大小关系不能确定
B
)A.∠1＞∠2
B.∠1= ∠2
C.∠1＜∠2
D.∠1与∠2的大小关系不能确定
答案：B
解析：
因为$\angle ABC=\angle ADC=90^{\circ}$，E是AC的中点，根据直角三角形斜边中线等于斜边的一半，所以$BE=\frac{1}{2}AC$，$DE=\frac{1}{2}AC$，则$DE = BE$。在$\triangle DEB$中，等边对等角，所以$\angle 1=\angle 2$。