活动一:忆一忆 说一说
1. 回忆小学数学中确定位置的方法,说说如何描述课本第112页图4-1中西直门相对于点O的位置.
2. 再举出一些可以用有序实数对来描述位置的例子.
1. 回忆小学数学中确定位置的方法,说说如何描述课本第112页图4-1中西直门相对于点O的位置.
2. 再举出一些可以用有序实数对来描述位置的例子.
答案:此题为开放性问题,无具体选项。
解析:
1. 在小学数学中,我们通常使用方向和距离来确定一个点相对于另一个点的位置。对于课本第112页图4-1中的西直门相对于点O的位置,我们可以这样描述:首先确定一个基准方向(如正北或正东),然后测量西直门相对于点O的角度和距离。例如,我们可以说“西直门在点O的北偏西XX度方向上,距离点O XX米”。但在本题中,由于未给出具体的角度和距离数值,我们只需描述出使用方向和距离来确定位置的方法即可。
2. 有序实数对可以精确地表示一个点在平面上的位置。例如,在电影院中,我们可以使用有序实数对(行号,列号)来描述座位的位置;在地图上,我们可以使用(经度,纬度)来确定一个地点的位置;在教室里,我们可以使用(排数,座位号)来描述学生的座位位置。这些都是有序实数对描述位置的例子。
2. 有序实数对可以精确地表示一个点在平面上的位置。例如,在电影院中,我们可以使用有序实数对(行号,列号)来描述座位的位置;在地图上,我们可以使用(经度,纬度)来确定一个地点的位置;在教室里,我们可以使用(排数,座位号)来描述学生的座位位置。这些都是有序实数对描述位置的例子。
活动二:画一画 议一议
1. 仿照课本第113页图4-3,画出一个平面直角坐标系.
2. 在你画的坐标系中,描出A(2,3),B(-2,3),C(-2,-3),D(2,-3),E(3,2),点P(a,b)和点Q(b,a)表示同一个点吗?
3. 阅读课本第114页,在上述画的平面直角坐标系中标出各个象限,并说一说点A,B,C,D分别在哪个象限.
1. 仿照课本第113页图4-3,画出一个平面直角坐标系.
2. 在你画的坐标系中,描出A(2,3),B(-2,3),C(-2,-3),D(2,-3),E(3,2),点P(a,b)和点Q(b,a)表示同一个点吗?
3. 阅读课本第114页,在上述画的平面直角坐标系中标出各个象限,并说一说点A,B,C,D分别在哪个象限.
答案:点P(a,b)和点Q(b,a)一般不是同一个点;点A在第一象限,点B在第二象限,点C在第三象限,点D在第四象限。
解析:
1. 首先,按照题目要求,画出一个平面直角坐标系。
2. 在坐标系中,根据给出的坐标,描出点A(2,3),B(-2,3),C(-2,-3),D(2,-3),E(3,2)。对于点P(a,b)和点Q(b,a),除非a=b,否则它们不是同一个点。因为点的坐标由一对有序数对确定,第一个数表示横坐标,第二个数表示纵坐标,所以只有当a和b相等时,点P和点Q才重合。
3. 根据平面直角坐标系的定义,可以划分出四个象限:第一象限(+,+),第二象限(-,+),第三象限(-,-),第四象限(+,-)。根据各点的坐标,可以确定:
点A(2,3)的横纵坐标都为正,所以点A在第一象限。
点B(-2,3)的横坐标为负,纵坐标为正,所以点B在第二象限。
点C(-2,-3)的横纵坐标都为负,所以点C在第三象限。
点D(2,-3)的横坐标为正,纵坐标为负,所以点D在第四象限。
2. 在坐标系中,根据给出的坐标,描出点A(2,3),B(-2,3),C(-2,-3),D(2,-3),E(3,2)。对于点P(a,b)和点Q(b,a),除非a=b,否则它们不是同一个点。因为点的坐标由一对有序数对确定,第一个数表示横坐标,第二个数表示纵坐标,所以只有当a和b相等时,点P和点Q才重合。
3. 根据平面直角坐标系的定义,可以划分出四个象限:第一象限(+,+),第二象限(-,+),第三象限(-,-),第四象限(+,-)。根据各点的坐标,可以确定:
点A(2,3)的横纵坐标都为正,所以点A在第一象限。
点B(-2,3)的横坐标为负,纵坐标为正,所以点B在第二象限。
点C(-2,-3)的横纵坐标都为负,所以点C在第三象限。
点D(2,-3)的横坐标为正,纵坐标为负,所以点D在第四象限。