7. 用适当的方法解下列方程：
(1) $x^{2}-5x+6= 0$；
(2) $x^{2}+4x= 192$；
(3) $(x+6)(x-3)= 10$；
(4) $3(x-1)^{2}= 2x-2$；
(5) $x^{2}-\frac{7}{2}x-4= 0$；
(6) $(2x+1)^{2}-5(2x+1)+6= 0$.
(1) $x^{2}-5x+6= 0$；
(2) $x^{2}+4x= 192$；
(3) $(x+6)(x-3)= 10$；
(4) $3(x-1)^{2}= 2x-2$；
(5) $x^{2}-\frac{7}{2}x-4= 0$；
(6) $(2x+1)^{2}-5(2x+1)+6= 0$.
答案：解：(x-2)(x-3)=0
x-2=0或x-3=0
$ x_1=2，$$x_2=3$
解：$x^2+4x-192=0$
(x+16)(x-12)=0
x+16=0或x-12=0
$ x_1=-16，$$x_2=12$
解：$x^2+3x-18=10$
$ x^2+3x-28=0$
(x+7)(x-4)=0
x+7=0或x-4=0
$ x_1=-7，$$x_2=4$
解：$3(x-1)^2-2(x-1)=0$
(x-1)[3(x-1)-2]=0
(x-1)(3x-5)=0
x-1=0或3x-5=0
$ x_1=1，$$x_2=\frac 53$
解：a=1，$b=-\frac {7}{2}，$c=-4
所以b²-4ac
$ =(-\frac {7}{2})²-4×1×(-4)$
$ =\frac {113}{4}$
$ x=\frac {\frac {7}{2}±\sqrt{\frac {113}{4}}}{2}$
$ x_1=\frac {7+\sqrt{113}}{4}，$$x_2=\frac {7-\sqrt{113}}{4}$
解：(2x+1-2)(2x+1-3)=0
(2x-1)(2x-2)=0
2x-1=0或2x-2=0
$ x_1=\frac {1}{2}，$$x_2=1$
x-2=0或x-3=0
$ x_1=2，$$x_2=3$
解：$x^2+4x-192=0$
(x+16)(x-12)=0
x+16=0或x-12=0
$ x_1=-16，$$x_2=12$
解：$x^2+3x-18=10$
$ x^2+3x-28=0$
(x+7)(x-4)=0
x+7=0或x-4=0
$ x_1=-7，$$x_2=4$
解：$3(x-1)^2-2(x-1)=0$
(x-1)[3(x-1)-2]=0
(x-1)(3x-5)=0
x-1=0或3x-5=0
$ x_1=1，$$x_2=\frac 53$
解：a=1，$b=-\frac {7}{2}，$c=-4
所以b²-4ac
$ =(-\frac {7}{2})²-4×1×(-4)$
$ =\frac {113}{4}$
$ x=\frac {\frac {7}{2}±\sqrt{\frac {113}{4}}}{2}$
$ x_1=\frac {7+\sqrt{113}}{4}，$$x_2=\frac {7-\sqrt{113}}{4}$
解：(2x+1-2)(2x+1-3)=0
(2x-1)(2x-2)=0
2x-1=0或2x-2=0
$ x_1=\frac {1}{2}，$$x_2=1$
8. 若$x^{2}-xy-6y^{2}= 0(y≠0)$,则$\frac{x}{y}= $
－2或3
.答案：－2或3
解析：
因为$y \neq 0$，方程两边同时除以$y^{2}$，得$\left(\frac{x}{y}\right)^{2}-\frac{x}{y}-6 = 0$。
设$t=\frac{x}{y}$，则方程化为$t^{2}-t - 6=0$。
因式分解，得$(t - 3)(t + 2)=0$。
所以$t - 3=0$或$t + 2=0$，解得$t = 3$或$t=-2$。
即$\frac{x}{y}=3$或$-2$。
3或-2.
设$t=\frac{x}{y}$，则方程化为$t^{2}-t - 6=0$。
因式分解，得$(t - 3)(t + 2)=0$。
所以$t - 3=0$或$t + 2=0$，解得$t = 3$或$t=-2$。
即$\frac{x}{y}=3$或$-2$。
3或-2.
9. 阅读下面解方程$x^{4}-13x^{2}+36= 0$的方法与过程：
解:原方程可化为$(x^{2}-4)(x^{2}-9)= 0$,
∴$(x+2)(x-2)(x+3)(x-3)= 0$.
∴$x+2= 0或x-2= 0或x+3= 0或x-3= 0$.
∴$x_{1}= -2,x_{2}= 2,x_{3}= -3,x_{4}= 3$.
你能否求出方程$x^{2}-3|x|+2= 0$的解?
解:原方程可化为$(x^{2}-4)(x^{2}-9)= 0$,
∴$(x+2)(x-2)(x+3)(x-3)= 0$.
∴$x+2= 0或x-2= 0或x+3= 0或x-3= 0$.
∴$x_{1}= -2,x_{2}= 2,x_{3}= -3,x_{4}= 3$.
你能否求出方程$x^{2}-3|x|+2= 0$的解?
答案：解：原方程可化为(|x|-1)(|x|-2)=0
∴|x|-1=0或|x|-2=0
∴$x_1=1，$$x_2=-1，$$x_3=2，$$x_4=-2$
∴|x|-1=0或|x|-2=0
∴$x_1=1，$$x_2=-1，$$x_3=2，$$x_4=-2$
解析：
原方程可化为$(|x| - 1)(|x| - 2) = 0$，
$\therefore |x| - 1 = 0$或$|x| - 2 = 0$，
$\therefore |x| = 1$或$|x| = 2$，
$\therefore x = 1$或$x = -1$或$x = 2$或$x = -2$，
$\therefore x_{1}=1$，$x_{2}=-1$，$x_{3}=2$，$x_{4}=-2$。
$\therefore |x| - 1 = 0$或$|x| - 2 = 0$，
$\therefore |x| = 1$或$|x| = 2$，
$\therefore x = 1$或$x = -1$或$x = 2$或$x = -2$，
$\therefore x_{1}=1$，$x_{2}=-1$，$x_{3}=2$，$x_{4}=-2$。