活动一:画一画 议一议
1. 联系本节课本所展示的图片,请查阅资料,了解战国时期的《墨经》中“圜,一中同长也”这句话的意思.
2. 请在纸上任意画一个圆,感受圆的形成过程. 如果需要在操场上画一个半径为5m的圆,可以怎么做?
1. 联系本节课本所展示的图片,请查阅资料,了解战国时期的《墨经》中“圜,一中同长也”这句话的意思.
2. 请在纸上任意画一个圆,感受圆的形成过程. 如果需要在操场上画一个半径为5m的圆,可以怎么做?
答案：1. 圆有一个圆心，从圆心到圆上各点的距离都相等；2. 用5m长绳子，一端固定为圆心，另一端带工具旋转一周画圆。
解析：
1. “圜，一中同长也”中“一中”指一个圆心，“同长”指从圆心到圆上各点的距离相等，即半径相等。2. 在操场上画半径5m的圆，可找一根5m长的绳子，一端固定作为圆心，另一端绑上工具（如石灰粉袋），拉直绳子绕固定点旋转一周，工具留下的痕迹即为所求圆。
活动二:画一画 量一量
1. 请在活动一中所画圆的纸上任意画一些点,描述这些点相对于圆的位置.
2. 测量并填写下表,思考从实验数据中可以获得哪些结论.
(1) 测量所画圆的半径;
(2) 分别度量不同位置的点到圆心的距离.
|⊙O的半径|点到圆心的距离|
| |点在圆上|点在圆外|点在圆内|
| | | | |
3. 先在一张透明纸上标出点O,并任意画到点O的距离等于5cm、大于5cm、小于5cm的点,再在另一张纸上画一个半径为5cm的圆,将透明纸叠放于圆上,使点O与圆心重合.有什么发现?
1. 请在活动一中所画圆的纸上任意画一些点,描述这些点相对于圆的位置.
2. 测量并填写下表,思考从实验数据中可以获得哪些结论.
(1) 测量所画圆的半径;
(2) 分别度量不同位置的点到圆心的距离.
|⊙O的半径|点到圆心的距离|
| |点在圆上|点在圆外|点在圆内|
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3. 先在一张透明纸上标出点O,并任意画到点O的距离等于5cm、大于5cm、小于5cm的点,再在另一张纸上画一个半径为5cm的圆,将透明纸叠放于圆上,使点O与圆心重合.有什么发现?
答案：（表格中⊙O的半径填写实际测量值，点在圆上对应距离等于半径，圆外大于半径，圆内小于半径）；结论：点与圆的位置关系由点到圆心的距离d与半径r的大小决定，d=r时在圆上，d＞r时在圆外，d＜r时在圆内。
解析：
1. 点相对于圆的位置有三种：点在圆上、点在圆外、点在圆内。
2. (1) 假设测量的圆的半径为r（具体数值根据实际测量填写）；(2) 点在圆上时，距离等于r；点在圆外时，距离大于r；点在圆内时，距离小于r。
3. 发现：到点O距离等于5cm的点都在半径为5cm的圆上；距离大于5cm的点在圆外；距离小于5cm的点在圆内。
2. (1) 假设测量的圆的半径为r（具体数值根据实际测量填写）；(2) 点在圆上时，距离等于r；点在圆外时，距离大于r；点在圆内时，距离小于r。
3. 发现：到点O距离等于5cm的点都在半径为5cm的圆上；距离大于5cm的点在圆外；距离小于5cm的点在圆内。
1. 已知⊙O的半径为10,若PO= 10.5,则点P在
圆外
;若PO= 8,则点P在圆内
;若点P在⊙O上,则PO=10
.答案：圆外；圆内；10
解析：
根据点与圆的位置关系：设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：
当d＞r时，点P在圆外；
当d=r时，点P在圆上；
当d＜r时，点P在圆内。
已知⊙O的半径r = 10，当PO = 10.5时，因为10.5＞10，即d＞r，所以点P在圆外；当PO = 8时，因为8＜10，即d＜r，所以点P在圆内；当点P在⊙O上时，d = r，所以PO = 10。
当d＞r时，点P在圆外；
当d=r时，点P在圆上；
当d＜r时，点P在圆内。
已知⊙O的半径r = 10，当PO = 10.5时，因为10.5＞10，即d＞r，所以点P在圆外；当PO = 8时，因为8＜10，即d＜r，所以点P在圆内；当点P在⊙O上时，d = r，所以PO = 10。