9. 利用因式分解进行简便计算：
(1)$21×5.79+62×5.79+17×5.79$；(2)$2025^{2}-2024^{2}$。
(1)$21×5.79+62×5.79+17×5.79$；(2)$2025^{2}-2024^{2}$。
答案：（1）579；（2）0.409
解析：
（1）$21×5.79+62×5.79+17×5.79$
$=5.79×(21+62+17)$
$=5.79×100$
$=579$
（2）$2025^{2}-2024^{2}$
$=(2025-2024)×(2025+2024)$
$=1×4049$
$=4049$
1
$=5.79×(21+62+17)$
$=5.79×100$
$=579$
（2）$2025^{2}-2024^{2}$
$=(2025-2024)×(2025+2024)$
$=1×4049$
$=4049$
1
10. 化简：$2(a+1)^{2}+(a+1)(1-2a)$。
答案：原式=(a+1)(2a+2+1-2a)=3(a+1)=3a+3
解析：
原式$=2(a^{2}+2a+1)+(a-2a^{2}+1-2a)$
$=2a^{2}+4a+2+(-2a^{2}-a+1)$
$=2a^{2}+4a+2-2a^{2}-a+1$
$=3a+3$
$=2a^{2}+4a+2+(-2a^{2}-a+1)$
$=2a^{2}+4a+2-2a^{2}-a+1$
$=3a+3$
(1)$x^{4}+4y^{4}$；(2)$x^{2}-2ax-b^{2}-2ab$。
答案：（1）x⁴+4y⁴=x⁴+4x²y²+4y⁴-4x²y²=(x²+2y²)²-4x²y²=(x²+2y²+2xy)(x²+2y²-2xy)；（2）x²-2ax-b²-2ab=x²-2ax+a²-a²-b²-2ab=(x-a)²-(a+b)²=(x-a+a+b)(x-a-a-b)=(x+b)(x-2a-b)
解析：
（1）$x^{4}+4y^{4}=x^{4}+4x^{2}y^{2}+4y^{4}-4x^{2}y^{2}=(x^{2}+2y^{2})^{2}-(2xy)^{2}=(x^{2}+2y^{2}+2xy)(x^{2}+2y^{2}-2xy)$；
（2）$x^{2}-2ax-b^{2}-2ab=x^{2}-2ax+a^{2}-a^{2}-b^{2}-2ab=(x-a)^{2}-(a^{2}+2ab+b^{2})=(x-a)^{2}-(a+b)^{2}=(x-a+a+b)(x-a-a-b)=(x+b)(x-2a-b)$
（2）$x^{2}-2ax-b^{2}-2ab=x^{2}-2ax+a^{2}-a^{2}-b^{2}-2ab=(x-a)^{2}-(a^{2}+2ab+b^{2})=(x-a)^{2}-(a+b)^{2}=(x-a+a+b)(x-a-a-b)=(x+b)(x-2a-b)$