1. 计算：$2^{0}×2^{-3}$结果等于(
A.$-\frac{1}{8}$
B.$\frac{1}{8}$
C.$0$
D.$8$
B
)A.$-\frac{1}{8}$
B.$\frac{1}{8}$
C.$0$
D.$8$
答案：B
解析：
$2^{0} × 2^{-3} = 1 × \frac{1}{2^{3}} = 1 × \frac{1}{8} = \frac{1}{8}$，答案选B。
2. 直接写出计算结果：
(1)$3^{-2}=$
(2)$2^{-3}=$
(3)$(\frac{3}{2})^{-3}=$
(4)$(-\frac{1}{2})^{0}=$
(1)$3^{-2}=$
$\frac{1}{9}$
；(2)$2^{-3}=$
$\frac{1}{8}$
；(3)$(\frac{3}{2})^{-3}=$
$\frac{8}{27}$
；(4)$(-\frac{1}{2})^{0}=$
1
。答案：（1）$\frac{1}{9}$；（2）$\frac{1}{8}$；（3）$\frac{8}{27}$；（4）1
3. 当$a≠0$时,$a^{0}=$
1
；当$a≠0$,且$n$为正整数时,$a^{-n}=$$\frac{1}{a^{n}}$
。答案：$1$；$\frac{1}{a^{n}}$
问题 若实数$m满足m^{2}-\sqrt{10}m + 1 = 0$,则$m^{2}+\frac{1}{m^{2}}= $
名师指导
首先根据已知条件求出$m+\frac{1}{m}$的值,然后将所求代数式配成完全平方式,再将$m+\frac{1}{m}$的值整体代入计算。
解题示范(学生在教师指导下,独立完成)
解：
8
。名师指导
首先根据已知条件求出$m+\frac{1}{m}$的值,然后将所求代数式配成完全平方式,再将$m+\frac{1}{m}$的值整体代入计算。
解题示范(学生在教师指导下,独立完成)
解：
答案：解：
由已知条件，实数$m$满足$m^{2} - \sqrt{10}m + 1 = 0$，
因为$m\neq0$（若$m=0$，则原方程不成立），
将方程两边同时除以$m$，得到：
$m - \sqrt{10} + \frac{1}{m} = 0$，
即$m + \frac{1}{m} = \sqrt{10}$，
对等式两边同时平方，得到：
$(m + \frac{1}{m})^{2} = (\sqrt{10})^{2}$
$m^{2} + 2 + \frac{1}{m^{2}} = 10$
将上式中的2移到等式的另一边，得到：
$m^{2} + \frac{1}{m^{2}} = 10 - 2 = 8$，
故答案为：$8$。
由已知条件，实数$m$满足$m^{2} - \sqrt{10}m + 1 = 0$，
因为$m\neq0$（若$m=0$，则原方程不成立），
将方程两边同时除以$m$，得到：
$m - \sqrt{10} + \frac{1}{m} = 0$，
即$m + \frac{1}{m} = \sqrt{10}$，
对等式两边同时平方，得到：
$(m + \frac{1}{m})^{2} = (\sqrt{10})^{2}$
$m^{2} + 2 + \frac{1}{m^{2}} = 10$
将上式中的2移到等式的另一边，得到：
$m^{2} + \frac{1}{m^{2}} = 10 - 2 = 8$，
故答案为：$8$。
1. 如果$(x - 2)^{0}= 1$,那么$x$的取值范围是(
A.$x≠0$
B.$x≠-2$
C.$x≠2$
D.$x＞2$
C
)A.$x≠0$
B.$x≠-2$
C.$x≠2$
D.$x＞2$
答案：C
解析：
根据零指数幂的定义，任何非零数的零次幂都等于1，即$a^0 = 1(a \neq 0)$。
在$(x - 2)^0 = 1$中，底数为$x - 2$，所以$x - 2 \neq 0$，解得$x \neq 2$。
C
在$(x - 2)^0 = 1$中，底数为$x - 2$，所以$x - 2 \neq 0$，解得$x \neq 2$。
C