2. 下列计算正确的是(
A.$(-5)^{0}= 0$
B.$x^{2}+x^{3}= x^{5}$
C.$(ab^{2})^{3}= a^{3}b^{5}$
D.$2a^{2}·a^{-1}= 2a$
D
)A.$(-5)^{0}= 0$
B.$x^{2}+x^{3}= x^{5}$
C.$(ab^{2})^{3}= a^{3}b^{5}$
D.$2a^{2}·a^{-1}= 2a$
答案：D
3. 下列计算错误的是(
A.$a^{3}·a^{-5}= a^{-2}$
B.$a^{6}÷a^{2}= a^{3}$
C.$a^{3}-3a^{3}= -2a^{3}$
D.$(-1+\sqrt{2})^{0}= 1$
B
)A.$a^{3}·a^{-5}= a^{-2}$
B.$a^{6}÷a^{2}= a^{3}$
C.$a^{3}-3a^{3}= -2a^{3}$
D.$(-1+\sqrt{2})^{0}= 1$
答案：B
解析：
A. $a^{3}·a^{-5}=a^{3+(-5)}=a^{-2}$，正确；
B. $a^{6}÷a^{2}=a^{6-2}=a^{4}\neq a^{3}$，错误；
C. $a^{3}-3a^{3}=(1-3)a^{3}=-2a^{3}$，正确；
D. $(-1+\sqrt{2})^{0}=1$（$-1+\sqrt{2}\neq0$），正确。
B
B. $a^{6}÷a^{2}=a^{6-2}=a^{4}\neq a^{3}$，错误；
C. $a^{3}-3a^{3}=(1-3)a^{3}=-2a^{3}$，正确；
D. $(-1+\sqrt{2})^{0}=1$（$-1+\sqrt{2}\neq0$），正确。
B
4. 把$a = (-100)^{0}$,$b = (-3)^{-2}$,$c = (\frac{1}{3})^{-2}$按从小到大的顺序排列并用“$＜$”连接,正确的是(
A.$b＜a＜c$
B.$c＜b＜a$
C.$c＜a＜b$
D.$a＜b＜c$
A
)A.$b＜a＜c$
B.$c＜b＜a$
C.$c＜a＜b$
D.$a＜b＜c$
答案：A
解析：
$a=(-100)^0=1$，$b=(-3)^{-2}=\frac{1}{(-3)^2}=\frac{1}{9}$，$c=(\frac{1}{3})^{-2}=3^2=9$，因为$\frac{1}{9}＜1＜9$，所以$b＜a＜c$。A
5. 若$5x - 3y - 2 = 0$,则$10^{5x}÷10^{3y}= $
100
。答案：100
解析：
由$5x - 3y - 2 = 0$，得$5x - 3y = 2$。
$10^{5x}÷10^{3y}=10^{5x - 3y}=10^{2}=100$
100
$10^{5x}÷10^{3y}=10^{5x - 3y}=10^{2}=100$
100
6. 已知$a + a^{-1}= 3$,则$a^{2}+a^{-2}= $
7
。答案：7
解析：
因为$a + a^{-1}= 3$，所以$(a + a^{-1})^{2}=3^{2}$，即$a^{2}+2a \cdot a^{-1}+a^{-2}=9$，由于$a \cdot a^{-1}=1$，则$a^{2}+2 + a^{-2}=9$，故$a^{2}+a^{-2}=9 - 2=7$。
7
7
7. 计算：
(1)$(4x^{2}yz^{-1})^{2}·(2xyz)^{-4}÷(yz^{3})^{-2}$；
(2)$(\frac{1}{27})^{9}×3^{28}$。
(1)$(4x^{2}yz^{-1})^{2}·(2xyz)^{-4}÷(yz^{3})^{-2}$；
(2)$(\frac{1}{27})^{9}×3^{28}$。
答案：（1）1；（2）3
解析：
(1) $(4x^{2}yz^{-1})^{2}·(2xyz)^{-4}÷(yz^{3})^{-2}$
$=16x^{4}y^{2}z^{-2}·\frac{1}{16}x^{-4}y^{-4}z^{-4}÷(y^{-2}z^{-6})$
$=(16×\frac{1}{16})x^{4-4}y^{2-4}z^{-2-4}·y^{2}z^{6}$
$=x^{0}y^{-2}z^{-6}·y^{2}z^{6}$
$=1$
(2) $(\frac{1}{27})^{9}×3^{28}$
$=(3^{-3})^{9}×3^{28}$
$=3^{-27}×3^{28}$
$=3^{1}$
$=3$
1. 化简$(x^{-1}+y^{-1})(x + y)^{-1}$的结果是(
A.$xy$
B.$\frac{1}{xy}$
C.$\frac{1}{x^{2}y^{2}}$
D.$\frac{1}{x^{2}+y^{2}}$
B
)A.$xy$
B.$\frac{1}{xy}$
C.$\frac{1}{x^{2}y^{2}}$
D.$\frac{1}{x^{2}+y^{2}}$
答案：B
解析：
$(x^{-1}+y^{-1})(x + y)^{-1}$
$=\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\cdot\frac{1}{x + y}$
$=\frac{y+x}{xy}\cdot\frac{1}{x + y}$
$=\frac{1}{xy}$
B
$=\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\cdot\frac{1}{x + y}$
$=\frac{y+x}{xy}\cdot\frac{1}{x + y}$
$=\frac{1}{xy}$
B
2. 计算：$(-3)^{2}-(\frac{1}{3})^{-1}+2025^{0}$。
答案：7
解析：
$(-3)^{2}-(\frac{1}{3})^{-1}+2025^{0}$
$=9 - 3 + 1$
$=7$
$=9 - 3 + 1$
$=7$