6. 计算：
(1)$(2.4×10^{-7})×(5×10^{3})$；
(2)$(3×10^{-6})^{2}÷(10^{-3})^{4}$。
(1)$(2.4×10^{-7})×(5×10^{3})$；
(2)$(3×10^{-6})^{2}÷(10^{-3})^{4}$。
答案：（1）$1.2×10^{-3}$；（2）9
解析：
(1)$(2.4×10^{-7})×(5×10^{3})$
$=(2.4×5)×(10^{-7}×10^{3})$
$=12×10^{-4}$
$=1.2×10^{-3}$
(2)$(3×10^{-6})^{2}÷(10^{-3})^{4}$
$=9×10^{-12}÷10^{-12}$
$=9$
7. 若$10^{2x}= 25$,求$10^{-x}$的值。
答案：$\frac{1}{5}$
解析：
因为$10^{2x}=25$，所以$(10^{x})^{2}=25$，则$10^{x}=\sqrt{25}=5$（$10^{x}＞0$，舍去$-5$），因此$10^{-x}=\frac{1}{10^{x}}=\frac{1}{5}$。
8. 已知$a$,$b$互为相反数,$c$,$d$互为倒数,$x^{-2}= 1$,$\vert y\vert = 2$,求$x^{a + b}+(-cd)^{2025}-y^{2}$的值。
答案：$-4$
解析：
因为$a$，$b$互为相反数，所以$a + b=0$；因为$c$，$d$互为倒数，所以$cd = 1$；由$x^{-2}=1$得$x^{2}=1$，则$x=\pm1$；由$\vert y\vert = 2$得$y^{2}=4$。
当$x = 1$时，$x^{a + b}+(-cd)^{2025}-y^{2}=1^{0}+(-1)^{2025}-4=1+(-1)-4=-4$；
当$x=-1$时，$x^{a + b}+(-cd)^{2025}-y^{2}=(-1)^{0}+(-1)^{2025}-4=1+(-1)-4=-4$。
综上，原式的值为$-4$。
当$x = 1$时，$x^{a + b}+(-cd)^{2025}-y^{2}=1^{0}+(-1)^{2025}-4=1+(-1)-4=-4$；
当$x=-1$时，$x^{a + b}+(-cd)^{2025}-y^{2}=(-1)^{0}+(-1)^{2025}-4=1+(-1)-4=-4$。
综上，原式的值为$-4$。
计算：$(5×10^{-2})^{26}×(-10×2^{5})^{6}×(1 - π)^{0}$。
答案：$1.6×10^{-19}$
解析：
$(5×10^{-2})^{26}×(-10×2^{5})^{6}×(1 - π)^{0}$
$=5^{26}×(10^{-2})^{26}×(-10)^{6}×(2^{5})^{6}×1$
$=5^{26}×10^{-52}×10^{6}×2^{30}$
$=5^{26}×2^{26}×2^{4}×10^{-46}$
$=(5×2)^{26}×16×10^{-46}$
$=10^{26}×16×10^{-46}$
$=16×10^{-20}$
$=1.6×10^{-19}$
$=5^{26}×(10^{-2})^{26}×(-10)^{6}×(2^{5})^{6}×1$
$=5^{26}×10^{-52}×10^{6}×2^{30}$
$=5^{26}×2^{26}×2^{4}×10^{-46}$
$=(5×2)^{26}×16×10^{-46}$
$=10^{26}×16×10^{-46}$
$=16×10^{-20}$
$=1.6×10^{-19}$
1. 下列关于 $ x $ 的方程是分式方程的是(
A.$\frac{2 + x}{5} = \frac{3 + x}{6}$
B.$\frac{x}{2} - 3 = \frac{x}{3}$
C.$\frac{x - 1}{7 + x} = 0$
D.$\frac{3}{5}x = 1$
C
)A.$\frac{2 + x}{5} = \frac{3 + x}{6}$
B.$\frac{x}{2} - 3 = \frac{x}{3}$
C.$\frac{x - 1}{7 + x} = 0$
D.$\frac{3}{5}x = 1$
答案：C
解析：
分式方程是分母中含有未知数的方程。
A选项分母为5和6，不含未知数，不是分式方程；
B选项分母为2和3，不含未知数，不是分式方程；
C选项分母为$7 + x$，含有未知数$x$，是分式方程；
D选项分母为5，不含未知数，不是分式方程。
C
A选项分母为5和6，不含未知数，不是分式方程；
B选项分母为2和3，不含未知数，不是分式方程；
C选项分母为$7 + x$，含有未知数$x$，是分式方程；
D选项分母为5，不含未知数，不是分式方程。
C
2. 分式方程 $\frac{1}{x - 1} - \frac{1}{x + 1} = \frac{1}{x^2 - 1}$ 去分母时,两边同时乘
(x+1)(x-1)
。答案：(x+1)(x-1)